Arc GIS软件支持下的模糊数学在土地质量评价中的应用.pdf

1 Arc GIS 软件支持下的模糊数学在土地质量评价中的 应用 软件支持下的模糊数学在土地质量评价中的 应用 唐丽娟 辽宁工程技术大学土木建筑工程学院 辽宁阜新 123000 E mail tlj3286 摘摘 要要 本文利用模糊数学的方法建立了土地质量评价的模型 介绍了评价土地质量的因子 的选择 引用模糊数学中隶属度 权重的概念 详细地阐述了模糊数学在土地质量评价中的 应用 在 Arc GIS 软件支持下 以辽宁省阜新县为例 对模糊数学在土地质量评价中的应用 进行了探索 关键词 关键词 模糊数学 土地质量评价 Arc GIS 1 引言引言 为了高效地利用农业资源 实现优化经营的目标 必须研究该区域的土地质量 研究土地 内部的土壤性状与生产力空间变异 并对这些结果进行综合分析和评价 土地质量评价是以 土地为中心 以土地类型和土被结构为评价对象 基于土壤的属性以评价土地资源的生产潜 力 从不同的利用目的评价土地的适宜性 最终得出各评价单元的土地质量情况 1 采用模 糊数学的方法用模糊性语言描述土地质量的情况 对土地质量等级进行分类 能够更好地得 出清晰 明确的结论 2 评价理论和方法评价理论和方法 2 1 模糊数学方法在土地质量评价中的应用模糊数学方法在土地质量评价中的应用 模糊数学是将二值逻辑 0 1 推广至可取 0 1 闭区任意值的 无穷多个值的连续逻辑值 因此也必须把特征函数作适当的推广 这就是隶属函数 x 它满足0 x 1 记作 x 0 1 设给定论域U U到 0 1 闭区间的任一映射 A A U 0 1 U A u 都确定U的一个模糊子集A A叫做A的隶属函数 A u 叫做u对A的隶属度 Zadeh表示法 对论域U U x1 x2 xn 中的模糊子集A 可以写为 n i i n xi u A 1 其中分子为U的元素 分母为隶属度 2 引用模糊数学的概念 土地质量评价是由两个模糊集合组成的 一个是土地质量等级集合 用D表示 D D1 D2 D3 Dm 另一个是评价因子集合 E E1 E2 E3 En 每个等级 的土地质量都是由n个评价因子决定 每个指标因素由m个状态集 共有N个指标因素 用 U1 U2 U3 Un来表示 其中Ui Ui1 Ui2 Uim i 1 2 n 于是得到分类的数 学模型 nmmm n n UUU UUU UUU U 21 22212 12111 1 2 上述矩阵的行向量即为状态行向量的参考向量 列向量为级别向量 2 2 Arc GIS 软件在土质量评价中的应用软件在土质量评价中的应用 土地质量评价的实现需要对空间数据和属性数据进行采集 存储 编辑和分析 借助于 先进的 GIS 工具 可以为土地质量评价建立土地质量评价数据库 Arc GIS 作为一种 GIS 软 件具有强大的空间分析和数据管理功能 并可以在空间数据库的基础上建立针对各类问题的 应用模型 对空间信息和属性数据进行有效的加工处理 科学分析和决策管理 在土地质量 评价中主要应用 Arc GIS 的空间叠加分析的功能 并将土地质量评价结果直观形象地进行显 示 3 3 土地质量评价过程土地质量评价过程 3 1 评价因子的确定评价因子的确定 影响土地质量的因子很多 不同因素因子可能会从不同的方面 通过不同的作用方式影 响土地的质量等级 但对于某种具体的用途而言 其中的一些因子对于土地的适宜性或者是 限制性的影响较之于其它因子更大 对于土地质量等级的评定起着主要的甚至是决定性的作 用 因此评价因子的选择直接决定着土地质量评价的可靠性 在土地质量评价过程中要选择 对土地质量影响较大的代表性因子 3 2 隶属度的确定隶属度的确定 各影响因素对土地质量的影响程度即为隶属度 确定隶属度的方法有很多 常用的方法 主要有特尔斐法 模糊统计法 二元对比排序法 综合加权法 选择比较法等 根据评价目 标 由各评价要素的平均值可以得出土地质量评价要素的最好水平和最差水平 所选取的隶 属度函数的计算公式为 4 max min XX XX xU 2 其中 U x 为隶属度数值 X为每个特征数值 Xmax为最大特征数值 最好水平 Xmin为 最小特征数值 最差水平 根据隶属度函数可以计算出各评价因子的隶属度 并分别给予土 地质量级别的隶属函数值Pi i 1 2 m 3 3 权重的确定权重的确定 权重的确定方法主要有两类 一类是指数和法 另一类是指数乘法 5 1 指数和法及其统计技术 指数和法的公式为 1 n ii i pp a 3 具体统计技术有等差法 按不同地区 平原 丘陵 山地 根据已有试验结果或经验 所得的资料 将诸参评项目按其对土地生产力的作用的大小依次排列 所谓作用序列 而后 按照等差原则分配权重 可以使两个相邻项目的权重差一个分差d 而d可按等差级数公式求 得 即 1 1 n a a d n 4 3 式中 a1 为首项 an为未项 n为项数 计算时 设a1 100 an 0 则 1 1 a d n 为了保证诸参评项目之间有可比性 可以将等差法确定的权重进行归一化处理 即得到 诸参评项目的可比权重 也就是实际使用的权重 可比权重W的计算公式为 100 i i i k W k 5 式中 i 为参评项目 Ki为等差法权重 2 指数乘法及其统计技术 指数乘法的公式为 11 22ann pp a p ap a K 6 具体统计技术主要包括回归分析法和主成分分析法 多元线性回归法 设随机变量Y 土壤生长力 与M 个自变量X1 X2 Xn 评价因子 之间有下列关 系 01122mm YPPXP XP X L 7 多元线性回归法是按照最小二乘法原理 使变量Y 的全部观测值Yi 与平差值yi的残差平 方和S 达到最小 求得P0 P1 Pm 的估值 对于回归分析的协方差矩阵进行方差分析F 检 验 检验参评因子M 个自变量之间的相关性的密切程度 剔除相关性较大的因子 此外进行 自变量重要程度的F 检验 逐一检验各因子的显著性 以便从方程中剔除那些次要变量 对 回归方程逐步回归计算和检验 直到所有的回归因子都显著且相关性小为止 2 2 j jj b F C S 8 式中 Cjj为方程系数矩阵逆矩阵对角线元素 j 1 2 m bj 为相关系数 采用线性回 归法 对目标变量和因子进行归一化处理 使得回归方程中的变量变为无量纲量并具有可比 性 在线性回归中可以逐步回归得到最优的方程 从而得到评价因子及其权重 多元线性回 归分析法能够较好选择因子和确定其权 也可以根据回归分析的协方差矩阵得到因子之间及 因子与目标变量的相关系数 进行显著性和相关性检验 主成分分析法 主成分分析法是一种揭示大样本 多变量数据中各个变量之间内在关系的一种方法 其 主要作用是降低观测空间的维数 以获取主要的信息 设研究对象是一个有n个观测量组成的 样本 每次观测m个参量 于是可以得到一个表示原始观测数据的矩阵X xij n m 其中行矢量 对应于不同观测样本的同一特征量 PCA 方法从该矩阵出发 得到m m m 个既能综合反 映原来m个参量的信息且彼此之间相互独立的新变量来描述原始数据 这m 个新变量被称为 主成分 根据统计理论 这样的向量是X 的协方差矩阵C Cjk m m的正交特征矢量 1 1 1 n jkijjikk i cxxxx n 1 j k m 9 可以选择作物产量或年纯收益达到某一指标的地块作为观测样本 但对于 PCA 方法 样 本的获取是比较困难的 受到区域 时间和样本指标值等的影响 而且在各个特征向量中选 取负荷系数的极限值受到人为因素的影响 因子归入不同的主成分将引起其权重的改变 而且 4 无法进行评价因子的显著性检验 根据待评估区域的实际情况及评价因子的性质选择其中一种权重计算方法 进行动 态的分配权重 将其记为gj j 1 2 n 3 4 求出模糊数学关系矩阵修正矩阵求出模糊数学关系矩阵修正矩阵 在求出各个因子的隶属度及计算权重的基础上 建立模糊数学关系矩阵 记为 D 即 mnmm n n pgpgpg pgpgpg pgpgpg D 21 22221 11211 10 在本研究中 隶属度的计算以及模糊数学关系可以借助软件的空间分析和栅格计算功能 来实现 3 5 实例研究实例研究 以辽宁省阜新县为例进行实例分析 利用 Arc GIS 软件建立阜新县土地质量评价数据 库 根据待评区域阜新县的数据可获取性和农业生产情况 选择有效土层厚度 土壤有机质 含量 障碍层距地表深度 表层土壤质地 剖面构型 土壤 PH 值 排水条件 灌溉保证率 灌溉水源 岩石露头度以及盐渍化程度 11 项作为评价因子 组成一个模糊集 E 有效土层 厚度 土壤有机质含量 障碍层距地表深度 表层土壤质地 剖面构型 壤PH值 排水条 件 灌溉保证率 灌溉水源 岩石露头度 盐渍化程度 将阜新县土地质量分为四种 对 应的模糊集合为 D 土地质量优等 土地质量良好 土地质量中等 土地质量较差 利用 指数和法并作归一化处理计算得到权重为 g 0 18 0 16 0 15 0 13 0 11 0 09 0 07 0 05 0 04 0 02 0 由于评价区被分成多块宗地 根据模糊算法可以利用 Arc GIS 的栅格计算功能来自动完 成隶属度的计算 利用 Arc GIS 的空间叠加分析功能完对阜新县土地质量的评价 评价结果 图如下所示 图1 编辑代码进行栅格计算 图2 阜新县土地质量评价结果 Fig 1Edit code and calculate raster Fig 2 Final result of land quality evaluation 由图可以看出 质量优等的土地 在图中显示为浅绿色 这部分的土地评价值为 31 40 在所有图斑中评价值最高 虽然障碍层较大 但是土壤属于中壤至轻粘土 有机质含量高 有效 土层厚度大 土壤呈中酸性 排水条件等其它因素都比较良好 使得土地质量的评价值最高 5 从图中可以判读这样质量相对优秀的土地大部分位于阜新县东部和东北部以及中部部分区 域 质量良好的土地 这样的土地评价值为 18 31 有机质含量较高 有效土层厚度比优 秀质量的土地有所减少 有酸性土壤也有中性和碱性的土壤 体现的不是很集中 排水条件 一般 障碍层距地表深度较小 在阜新县中土地质量良好的土地比较分散 分布比较广泛 在全县的各个区域都有所分布 质量中等的土地 这样的土地评价值为 9 18 这部分的土 地面积较小 有机质含量偏低 有效土层厚度不大 其它因子在土地评价中也不占优势 明 显低于优良的土地 所以加权所得的评价值也低于优良的土地 这样的土地主要分布在阜新 县北部以及南部部分地区 面积不是很大 土地质量较差的土地 土地评价值为 0 9 在成 果图中显示为灰色的图斑即为这部分较差的土地 这部分土地有机质含量低 障碍层厚度稍 大 排水条件一般甚至是没有排水条件 灌溉保证率也不能保证 总之各评价因子在这样的 土地中的值都很低 这种质量较差的土地主要分布在阜新县西部 北部和南部也有较少的这 样的土地 从农业角度不适合作为耕地 4 结论结论 土地质量是由多种影响因素共同作用的结果 各因素相差较大 运用模糊数学的评价方 法虽然进行评判起来比较复杂 但是相对于其它的评价方法模糊数学更加科学 合理 在 Arc GIS 软件的支持下 不仅可以直观地显示评价结果 而且利用软件的栅格计算功能能够 简化繁杂的隶属度计算 参考文献参考文献 1 赵小敏 郭熙 区域土地质量评价 M 北京 中国农业科技出版社 2006 2 李安贵 张志安 孟艳等 模糊数学及其应用 M 北京 冶金工业出版社 2005 3 汤国安 Arc GIS 地理信息系统空间分析实验教程 M 北京 科学出版社 2006 4 崔向华 霍磊 段莹等 运用灰色系统理论和模糊数学对芝麻区试品种的分析评价 J 中国油料作物 学报 2007 第五卷 12 60 63 5 潘剑君 土壤资源调查与评价 M 北京 中国农业出版社 2004 Fuzzy mathematics application of evaluation of land quality based on Arc GIS Tang Lijuan Institute of Civil Engineering Liaoning Technical University Fuxin Liaoning 123000 Abstract This paper builds a land quality model which uses the fuzzy mathematics It introduces the selection of evaluation factors in the land quality and elaborated the fuzzy mathematics applications in the land quality eva