密立根油滴实验--电子电荷的测量(实验报告).pdf

第 1 页 共 9 页 实验实验 29 密立根油滴实验密立根油滴实验 电子电荷的测量电子电荷的测量 实验目的 实验目的 1 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量 验证电荷的不连续性 并测定电子的电荷 值 e 2 通过实验过程中 对仪器的调整 油滴的选择 耐心地跟踪和测量以及数据的处理等 培养 学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度 3 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思 实验仪器 实验仪器 根据实验原理 实验仪器 密立根油滴仪 应包括水平放置的调平装置 照明装置 显微镜 电源 计时器 数字毫秒计 改变油滴带电量从 q 变到 q 的装置 实验油 喷雾器等 MOD 5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图 0 所示 图 0 实验原理 实验原理 用油滴法测量电子的电荷 可以用静态 平衡 测量法或动态 非平衡 测量法 也可以通过 改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量 测量方法分述如下 1 静态 平衡 测量法静态 平衡 测量法 用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间 油在喷射撕裂成油滴时 一般都 是带电的 设油滴的质量为 m 所带的电量为 q 两极板间的电压为 V 则油滴在平行极板间将同 时受到重力 mg 和静电力 qE 的作用 如图 1 所示 如果调节两极板间的电压 V 可使两力达到平 衡 这时 图 1 第 2 页 共 9 页 d V qqEmg 1 为了测出油滴所带的电量 q 除了需测定平衡电压 V 和极板间距离 d 外 还需要测量油滴的质 量 m 因 m很小 需用如下特殊方法测定 平行极板不加电压时 油滴受重力作用而加速下降 由 于空气阻力的作用 下降一段距离达到某一速度 g 后 阻力 r f与重力 mg 平衡 如图 2 所示 空 气浮力忽略不计 油滴将匀速下降 根据斯托克斯定律 油滴匀速下降时 mgvaf gr 6 2 设油滴密度为 油滴质量 m为 3 3 4 am 3 则油滴半径为 g v a g 2 9 4 实验中我们让油滴匀速下降距离 l 测得所需时间为 tg 考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴 的修正后 可得油滴的质量为 2 3 1 1 2 9 3 4 pa b g v m g 5 其中修正常数 b 6 17 10 6m cmHg p 为大气压强 单位为 cmHg 而 vg则为 g g t l v 6 则 V d pa b t l g q g 2 3 1 2 18 7 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式 2 动态 非平衡 测量法动态 非平衡 测量法 非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V 但并不调节V 使静电力和重力达到平衡 而是使油滴受静电力作用加速上升 由于空气阻力的作用 上升一段距离达到某一速度 后 空气 阻力 重力与静电力达到平衡 空气浮力忽略不计 油滴将匀速上升 如图 3 所示 这时 mg d V qva e 6 8 去掉极板上所加的电压后 油滴自由下降 经过一段时间后油滴匀速下降 此时 mgva g 6 9 第 3 页 共 9 页 在实验中我们取油滴匀速下降和匀速上升的距离均为 l 匀速下降的时间为 tg 匀速上升的时间 为 te 将 8 9 两式相除 并将 m 以 5 式代入 经整理后得 Vttt Kq gge 1111 2 1 10 其中 d pa b l g K 2 3 1 2 18 11 从实验得到的结果可以分析出 q 只能为某一数值的整数倍 由此可以得出油滴所带电子的总数 n 总而得到一个电子的电荷值为 e q n 12 实验内容 实验内容 1 调整仪器调整仪器 将仪器放平稳 调节仪器底部左右两只调平螺丝 使水准泡指示水平 这时平行极板处于水平 位置 预热 10 分钟 利用预热时间从测量显微镜中观察 如果分划板位置不正 则转动目镜头 将分划板放正 目镜头要插到底 调节接目镜 使分划板刻线清晰 将油从油雾室旁的喷雾口喷入 喷一次即可 微调测量显微镜的调焦手轮 这时视场中即出现 大量清晰的油滴 如夜空繁星 对 MOD 5C 型与 CCD 一体化的屏显油滴仪 则从监视器荧光屏上观察油滴的运动 如油滴 斜向运动 则可转动显微镜上的圆形 CCD 使油滴垂直方向运动 2 练习测量练习测量 1 练习控制油滴 如果用平衡法实验喷入油滴后 加工作 平衡 电压 250V 左右 工作电 压选择开关置 平衡 档 驱走不需要的油滴 直到剩下几颗缓慢运动的为止 注视其中的某一颗 仔细调节平衡电压 使这颗油滴静止不动 然后去掉平衡电压 让它自由下降 下降一段距离后再 加上 提升 电压 使油滴上升 如此反复多次地进行练习 2 练习测量油滴运动的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴 用计时器测出它们 下降一段距离所需要的时间 或者加上一定的电压 测出它们上升一段距离所需要的时间 如此反 复多练几次 3 练习选择油滴 选的油滴体积不能太大 太大的油滴虽然比较亮 但一般带的电量比较 多 下降速度也比较快 时间不容易测准确 若油滴太小则布朗运动明显 通常可以选择平衡电压 在 200V 以上 在 10s 左右时间内匀速下降 2mm 的油滴 其大小和带电量都比较合适 4 练习改变油滴的带电量 对 MOD 5B 5BC 5BCC 型密立根油滴仪 可以改变油滴 的带电量 按下汞灯按钮 低压汞灯亮 约 5s 油滴的运动速度发生改变 这时油滴的带电量已经 改变了 3 正式测量正式测量 1 静态 平衡 测量法 用平衡测量法时要测量的有两个量 一个是平衡电压 V 另一个 是油滴匀速下降一段距离所需要的时间 tg 仔细调节 平衡电压 旋钮 使油滴置于分划板上某条 横线附近 以便准确判断出这颗油滴是否平衡了 第 4 页 共 9 页 当油滴处于平衡位置 选定测量的一段距离 一般取 l 0 200cm 比较合适 然后把开关拨向 下 降 使油滴自由下落 测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间 te 为了在按动计时器时有思想准备 应先 让它下降一段距离后再测量时间 测量完一次后 应把开关拨向 平衡 做好记录后 再拨向 提升 加大电场使油滴回到原 来高度 为下次测量做好准备 对同一颗油滴应进行 3 5 次测量 而且每次测量都要重新调整平衡电压 用同样的的方法对 多颗油滴进行测量 2 动态 非平衡 测量法 用动态测量法实验时要测量的量有三个 上升电压 油滴匀速下 降和上升一段距离所需的时间 tg te 选定测量的一段距离 一般取 l 0 200cm 比较合适 应该在平衡极板之间的中央部分 然后把 开关拨向 下降 使油滴自由下落 测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间 tg 为了在按动计时器时有思想准备 应先 让它下降一段距离后再测量时间 测完 tg 把开关拨向 平衡 做好记录后 再拨向 提升 使油滴匀速上升经过原选定的测量 距离 测出所需时间 te 同样也应先让它上升一段距离后再测量时间 测完 te做好记录 并为下次测量做好准备 数据处理与分析 数据处理与分析 1 1 实验预备内容 拟合油滴密度曲线实验预备内容 拟合油滴密度曲线 3 mkg 986 981 976 CT 10 20 30 表 1 T 关系表 利用公式 Y A B X 可以得到其 T 关系为 T5 0991 从而 只要得知当时温度 就可以计算得到实验时的油滴密度 2 静态 平衡 测量法 静态 平衡 测量法 本实验中我们用 倒过来验证 的办法进行数据处理 即用公认的电子电荷值e 1 60 10 19C 去除实验测得的电量 q 得到一个接近于某一个整数的数值 这个整数就是油滴所带的基本电荷 的数目 n 再用这个 n 去除实验测得的电量 即得电子的电荷值 e 数据记录与处理结果如下表 序号 Vi V tg s s a m Q C n N q Q N 1 278 18 4 276 67 18 57 1 07172E 06 5 79013E 19 3 618830041 4 1 44753E 19 274 18 6 278 18 7 第 5 页 共 9 页 2 235 23 9 233 67 24 9 42633E 07 4 59808E 19 2 873797583 3 1 53269E 19 234 24 232 24 1 3 216 22 7 216 22 63 9 70676E 07 5 45015E 19 3 406342678 3 1 81672E 19 216 22 7 216 22 5 4 208 15 6 208 15 6 1 16919E 06 1 00887E 18 6 30541839 6 1 68144E 19 208 15 6 208 15 6 5 262 22 8 262 22 47 9 7427E 07 4 54529E 19 2 840803736 3 1 5151E 19 262 22 4 262 22 2 6 203 19 204 3 19 37 1 04935E 06 7 34254E 19 4 58909027 5 1 46851E 19 205 19 4 205 19 7 7 217 20 6 217 20 73 1 01418E 06 6 21846E 19 3 886540069 4 1 55462E 19 217 21 4 217 20 2 8 228 21 6 228 21 4 9 98255E 07 5 63405E 19 3 521282697 4 1 40851E 19 228 21 3 228 21 3 9 213 19 8 213 19 5 1 04576E 06 6 96908E 19 4 355678015 4 1 74227E 19 213 19 7 213 19 10 243 21 6 243 21 5 9 95931E 07 5 24805E 19 3 280031599 3 1 74935E 19 243 21 4 243 21 5 11 212 19 6 212 19 7 1 04044E 06 6 89179E 19 4 307367403 4 1 72295E 19 212 19 8 212 19 7 12 304 20 6 304 20 5 1 01993E 06 4 51767E 19 2 823546227 3 1 50589E 19 304 20 6 304 20 3 13 218 17 1 218 17 03 1 11892E 06 8 4E 19 5 249998843 5 1 68E 19 218 17 3 218 16 7 14 230 24 5 230 24 6 9 31067E 07 4 49487E 19 2 809295749 3 1 49829E 19 230 24 6 230 24 7 15 275 24 8 275 24 93 9 24822E 07 3 68122E 19 2 300762662 2 1 84061E 19 275 25 1 275 24 9 静态平衡法测量油滴电量的数据记录与分析 第 6 页 共 9 页 其中 1 1 3 1 3 2 根据式 4 半径 g g gt l g v a 2 9 2 9 根据式 7 电量 V d pa b t l g q g 2 3 1 2 18 其中 为油的密度 可根据油瓶上给出的参数修正 g 为重力加速度 g 9 78858 m s 2 空气粘滞系数 1 83 10 5 kg m 1 s 1 l 为油滴匀速下降的距离 l 2 00 10 3m b 为修正常数 b 6 17 10 6m cm Hg p 为大气压强 p 由室内气压计读取 d 为平行极板间距离 d 5 00 10 3 m 3 n 1 6 19 N 为 n 四舍五入后的结果 q Q N 4 气温 T 24 因而修正得 979kg m 3 p 101 250kpa 换算得 p 75 943575m cm Hg 以第七组为例子 1 1 3 217 217 217 217 V 1 3 20 6 21 4 20 2 20 73 2 a 9 1 83 5 0 002 2 979 9 78858 20 73 1 01418 6 Q 18 2 979 9 78858 1 83 5 0 002 20 73 1 6 17 6 75 943575 1 01418 6 3 2 0 005 217 6 21846 19 3 n 6 21846 19 1 6 19 3 88654 4 q 6 21846 19 4 1 55462 10 19 对 15 组数据所得电子电荷量进行处理 得 1 15 1 61097 10 19 1 14 15 2 15 1 3 67718 10 21 第 7 页 共 9 页 所以 静态法测得元电荷大小约为 e 1 61097 10 19 3 67718 10 21 相对误差为 元电荷 元电荷 100 0 685328658 3 动态 非平衡 测量法动态 非平衡 测量法 数据记录与处理如下表 序 号 a m K Q C n N q 1 270 15 27 4 15 27 27 67 8 77951e 07 1 25315e 14 8 96922e 19 5 605762 6 1 49487e 19 15 6 28 15 2 27 6 2 475 12 3 12 12 07 11 87 1 34055e 06 1 31017e 14 1 33831e 18 8 364444 8 1 67289e 19 11 9 12 12 11 6 3 487 7 8 9 4 7 9 9 33 1 51158e 06 1 32298e 14 2 07831e 18 12 98947 13 1 5987e 19 8 9 2 7 9 9 4 4 474 6 2 10 5 5 9 10 4 1 43196e 06 1 31737e 14 2 28937e 18 14 30856 14 1 63526e 19 5 8 10 3 5 7 10 4 5 486 10 5 14 2 10 6 14 1 1 22981e 06 1 30012e 14 1 17736e 18 7 358524 7 1 68195e 19 10 7 14 1 10 6 14 6 456 5 5 8 6 5 4 8 5 1 58394e 06 1 32762e 14 3 02413e 18 18 90083 19 1 59165e 19 5 3 8 6 5 4 8 3 7 503 9 1 8 7 8 97 8 7 1 56563e 06 1 32648e 14 2 02478e 18 12 65489 13 1 55752e 19 8 9 8 6 8 9 8 8 8 468 4 13 4 4 03 13 43 1 25996e 06 1 30302e 14 2 44893e 18 15 30578 15 1 63262e 19 4 1 13 3 4 13 6 9 497 8 6 12 9 8 63 12 83 1 28908e 06 1 3057e 14 1 4209e 18 8 880627 9 1 57878e 19 8 7 12 8 8 6 12 8 10 495 17 5 17 1 17 33 16 83 1 12555e 06 1 28901e 14 7 43217e 19 4 645108 5 1 48643e 19 17 3 16 8 17 2 16 6 第 8 页 共 9 页 11 468 15 2 10 9 15 27 10 93 1 3966e 06 1 31469e 14 1 33354e 18 8 334621 8 1 66692e 19 15 3 11 15 3 10 9 动态非平衡法测量油滴电量的数据记录与分析 其中 1 1 3 1 3 2 根据式 4 半径 g g gt l g v a 2 9 2 9 3 根据式 10 Vttt Kq gge 1111 2 1 其中 d pa b l g K 2 3 1 2 18 4 n 1 6 19 N 为 n 四舍五入后的结果 q Q N 5 气温 T 26 8 因而修正得 977 6kg m 3 p 101 250kpa 换算得 p 75 943575m cm Hg 以第三组为例 1 1 3 7 8 7 9 8 7 9 1 3 9 2 9 4 9 4 9 333 2 a 9 1 83 5 0 002 2 977 6 9 78858 9 333 1 51158 6 K 18 2 977 6 978858 1 83 5 0 002 1 6 17 6 75 943575 1 51158 6 3 2 1 32298 10 14 Q 1 32298 10 14 1 7 9 1 9 333 487 1 9 333 2 07831 10 1 3 n 201831 18 1 6 19 12 98947 N 13 q 6 218