空间几何体的结构及表面积与体积.doc

天印中学2011届高三数学一轮复习资料 立体几何空间几何体的结构及表面积与体积【学习目标】认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式【考纲要求】空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是A级要求课前热身1下列不正确的命题的序号是 .有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥2如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 3 若一个球的体积为，则它的表面积为_4 一张长宽分别是8cm和6cm的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_5 一圆锥的侧面展开图的中心角为，母线长为2，则此圆锥的底面半径为_6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的，则其母线与底面所成角的正弦值为_例题讲解：MODCBSA例1、设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，求棱锥的侧棱长和斜高O1D1B1C1A1DHOBAC变式训练1、如图，正三棱台ABCA1B1C1中，已知AB=10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，D1DA=60，求上底面的边长例2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长例3、设圆台的高为h，母线与轴的夹角为90-,轴截面中一条对角线垂直于腰，求圆台的母线长，上下底面半径之和VECBAF变式训练3、如图所示，侧棱长为2的正三棱锥V-ABC中，AVB=BVC=CVA=40，过A作截面AEF，求截面三角形AEF周长的最小值例4 （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积变式训练4 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 课后练习1(2008年高考湖北卷)用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为_2在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则该三棱锥的体积为_3(2010年福建厦门检测)已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是_4(2009年高考陕西卷改编)若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为_5(2009年高考全国卷)已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3，则球O的表面积等于_6(2009年高考江西卷)体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于_7若长方体的三个共顶点的面的面积分别是，则长方体的体积是_8在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为_9. 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且ACBC6，AB4，则球的半径等于_，球的表面积等于_10(2010年南通调研)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则四面体AB1CD1的外接球的体积为_11(2009年高考宁夏、海南卷)如图，在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，PACPBC90.(1)证明：ABPC；(2)若PC4，且平面PAC平面PBC，求三棱锥PABC的体积12如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB2，F为CD的中点(1)求证：AF平面CDE；(2)求证：AF平面BCE；(3)求四棱锥CABED的体积13(2010年广州质检)如图，