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直线AB与直线CD互相垂直 90 时 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 如下图所示 你能再举出其他例子吗 一条直线的垂线有无数条 已知一条直线 你能画出它的垂线吗 能画多少条 o 1 放 2 靠 3 移 4 画 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线上一点能画这条直线的垂线吗 能画几条 o 1 放 2 靠 3 移 4 画 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过直线外一点能画这条直线的垂线吗 能画几条 经过一点 已知直线上或直线外 能画出已知直线的一条垂线 并且只能画出一条垂线 即 垂线的性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 E E E 如图 请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线 画一条线段或射线的垂线 就是画它们所在直线的垂线 P 请你画图 把这个问题转化为数学问题 思考 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖渠能使渠道最短 如图PO l 我们称PO为点P到直线l的垂线段 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 即 垂线的性质2 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 如图 线段PO的长度即为点P到直线l的距离 点到直线的距离 0 注意 距离是个数量 P l 1 AB与AC互相垂直 2 AD与AC互相垂直 3 点C到AB的垂线段是线段AB 4 点A到BC的距离是线段AD 5 线段AB的长度是点B到AC的距离 6 线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 巩固运用 1 如图 BAC 90 AD BC 垂足为D 则下列结论 B 2 如图 直线AB CD相交于点O OE AB 1 75 求 EOD的度数 EOB 90 垂直的定义 EOD EOB BOD 90 75 165 解 AB OE 已知 BOD 1 75 对顶角相等 3 ABC中 C 90 ABC的三条边AB BC CA哪条边最长 为什么 1 垂线的定义 2 垂线的性质1 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 垂线的性质2 垂线段最短 4 点到直线的
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