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w教学资料范本2020新课标高考数学讲义：高考解答题的审题与答题示范（四）含解析编 辑：_时 间：_高考解答题的审题与答题示范(四)概率与统计类解答题思维流程概率与统计问题重在“辨”辨析、辨型审题方法审图表、审数据题目中的图表、数据包含着问题的基本信息、也往往暗示着解决问题的目标和方向在审题时、认真观察分析图表、数据的特征的规律、常常可以找到解决问题的思路和方法典例(本题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶、每天进货量相同、进货成本每瓶4元、售价每瓶6元、未售出的酸奶降价处理、以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验、每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25、需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20、25)、需求量为300瓶；如果最高气温低于20、需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划、统计了前三年六月份各天的最高气温数据、得下面的频数分布表：最高气温10、15)15、20)20、25)25、30)30、35)35、40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位：瓶)的分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)、当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为多少时、Y的数学期望达到最大值？审题路线标准答案阅卷现场(1)由题意知、X所有可能取值为200、300、500. 由表格数据知辨表P(X200)0.2、P(X300)0.4、P(X500)0.4. 因此X的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知、这种酸奶一天的需求量至多为500、至少为200、因此只需考虑200n500、当300n500时、若最高气温不低于25、则Y6n4n2n、若最高气温位于区间20、25)、则Y63002(n300)4n1 2002n；若最高气温低于20、则Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.当200n300时、若最高气温不低于20、则Y6n4n2n；若最高气温低于20、则Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n、所以n300时、Y的数学期望达到最大值、最大值为520元第(1)问第(2)问得分点132111126分6分第(1)问踩点得分说明正确写出X所有可能取值得1分；求出随机变量对应的概率值、每个1分；写出随机变量的分布列得2分.第(2)问踩点得分说明正确写出在300n500时的各关系式得1分；正确写出在300n500时E(Y)6400.4n得1分；正确写出在200n300时的各关系式得1分；正确写出
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