




已阅读5页,还剩6页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测:13“1719题”“二选一”含解析编 辑:_时 间:_第二部分解答题专项小测专项小测(十三)“1719题”“二选一”时间:45分钟满分:46分17(12分)已知A.B.C是ABC的内角.a.b.c分别是角A.B.C的对边若cos2Bsin2AsinAsinBcos2C.(1)求角C的大小;(2)若A.ABC的面积为.M为BC的中点.求AM.思路分析:(1)由sin2cos21.可将cos2B.cos2C转化为1sin2B,1sin2C.代入原式.根据正弦定理可得c2b2a2ab.结合余弦定理.及0C.可得角C的大小;(2)因为A.所以B.所以ABC为等腰三角形.根据面积为.可得ab2.在MAC中.AC2.CM1.C.结合余弦定理.即可求解解:(1)由cos2Bsin2AsinAsinBcos2C.得sin2AsinAsinBsin2Csin2B.(2分)由正弦定理.得c2b2a2ab.即a2b2c2ab.(4分)所以cosC.又0C.所以C.(6分)(2)因为A.所以B.所以ABC为等腰三角形.且顶角C.(8分)因为SABCabsinCab.所以ab2.(10分)在MAC中.AC2.CM1.C.所以AM2AC2CM22ACCMcosC412217.解得AM.(12分)18(12分)在四棱锥PABCD中.四边形ABCD为菱形.且ABC.M.N分别为棱AP.CD的中点(1)求证:MN平面PBC;(2)若PD平面ABCD.PB2AB.求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值思路分析:(1)设PB的中点为G.连接MG.GC.先证明MNGC.即证MN平面PBC;(2)连接AC.BD.设ACBDO.连接OG. 分别以OA.OB.OG为x轴.y轴.z轴的非负半轴.建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.再利用向量方法求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值为.解:(1)证明:设PB的中点为G.连接MG.GC.M.G分别是AP.PB的中点.MGAB.且MGAB.(2分)由已知得CNAB.且CNAB.MGCN.且MGCN.四边形MGCN是平行四边形.MNGC.(4分)MN平面PBC.CG平面PBC.MN平面PBC.(6分)(2)连接AC.BD.设ACBDO.连接OG.设菱形ABCD的边长为a.由题设得PB2a.PDa.OGPD.OG平面ABCD.分别以OA.OB.OG为x轴.y轴.z轴的非负半轴.建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.由题设得P.A.D.B.C.(0.a.a).(8分)设n(x.y.z)是平面PBC的法向量.则化简得令x1.则y.z1.n(1.1)同理可求得平面PAD的一个法向量m(1.0)(10分)|cosm.n|.sinm.n.平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值为.(12分)19(12分)已知抛物线C:y22px(p0).其焦点为F.O为坐标原点.直线l与抛物线C相交于不同的两点A.B.M为AB的中点(1)若p2.M的坐标为(1,1).求直线l的方程;(2)若直线l过焦点F.AB的垂直平分线交x轴于点N.试问:是否为定值?若为定值.试求出此定值;否则.说明理由思路分析:(1)判断直线l的斜率存在且不为0.设出直线l的方程.将直线l的方程与抛物线的标准方程联立.利用根与系数的关系及中点坐标公式计算直线的方程;(2)先利用中点坐标公式计算点M的坐标.再计算点N的坐标.由两点间的距离公式计算|MN|.|FN|.并计算的值解:(1)由题意知直线l的斜率存在且不为0.故设直线l的方程为x1t(y1).即xty1t.设A(x1.y1).B(x2.y2)由得y24ty44t0.(2分)16t21616t16(t2t1)0.y1y24t.(3分)4t2.即t.(4分)直线l的方程为2xy10.(5分)(2)为定值2p.证明如下抛物线C:y22px(p0).焦点F的坐标为.由题意知直线l的斜率存在且不为0.直线l过焦点F.故设直线l的方程为xty(t0).设A(x1.y1).B(x2.y2)由得y22ptyp20.y1y22pt.4p2t24p20.(7分)x1x2t(y1y2)p2pt2p.M.(8分)MN的方程为yptt.(9分)令y0.解得xpt2.N.(10分)|MN|2p2p2t2.|FN|pt2pt2p.(11分)2p.(12分)(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分22选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点.x轴的非负半轴为极轴.建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为2.(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程;(2)当a1时.P为曲线C上一动点.求点P到直线l距离的最大值解:(1)直线l的参数方程消去参数.得直线l的普通方程为y(xa)曲线C的极坐标方程可化为222cos23.即x2y22x23.即x21.所以曲线C的直角坐标方程为x21.(5分)(2)当a1时.直线l的普通方程为xy0.由点P在曲线C:x21上.可设点P的坐标为(cos.sin).因此点P到直线l的距离d|cossin1|cos1.当cos1时.d取得最大值为.所以点P到直线l距离的最大值为.(10分)23选修45:不等式选讲(10分)设a.b.c0.且abbcca1.求证:(1)abc.(2)()证明:(1)要证abc.由于a.b.c0.因此只需证(abc)23.即证a2b2c22(abbcca)3.而abbcca1.故只需证a2b2c22(abbcca)3(abbcca).即证a2b2c2abbcca.而这可以由abbccaa2b2c2(当
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 文化管理考试题及答案
- 大一民法试题及答案
- 怎样培养孩子的审美观
- 网页设计师工作总结
- 全职托管面试题及答案
- 政治机构面试题及答案
- 家电公司招投标管理办法
- 2026届河北省衡水市中学·高二化学第一学期期中监测试题含解析
- 1.3 一元二次方程的根与系数的关系(教学课件)数学苏科版九年级上册
- 保安负责人岗位知识培训课件
- GB/T 6900-2016铝硅系耐火材料化学分析方法
- GB/T 29790-2020即时检验质量和能力的要求
- IFS公司产品综合介绍
- 北信源终端安全登录与文件保护系统用户使用手册
- 护理文书书写规范-课件
- 安全技术交底签字表格【范本模板】
- 工程质保期满验收报告模板
- 2023年版下肢动脉硬化闭塞症诊治指南
- 决奈达隆在心房颤动治疗中的应用培训课件
- DB21T 3164-2019 辽宁省绿色建筑施工图设计审查规程
- 工伤知识培训(工伤待遇篇)课件
评论
0/150
提交评论