内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（全卷满分150分,考试时间为120分钟）注意事项：1本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第i卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第ii卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是 (a) (b) (c) (d)2.已知,给出下列条件：； ； ，则使得成立的充分而不必要条件是(a) (b) (c) (d) 3.记sn为等差数列an的前n项和若a4a524，s648，则an的公差为( )(a) 1(b) 2(c) 4(d) 84.如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是（a）抛物线 （b）双曲线一支（c）椭圆 （d）抛物线或双曲线5.曲线在点处的切线方程为(a) (b) (c) (d)6.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(a)平均数 (b)中位数 (c)方差 (d)极差7.一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是（a）160j （b）165j （c）170j （d）175j8.若正项等比数列的公比q1，且成等差数列，则等于(a) (b) (c) (d)9.设点a，b的坐标分别为（-1,0）,(1,0),直线ap,bp相交于点p,且它们的斜率之和为2,则点p的轨迹方程是(a) (b) (c) (d)10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(a)消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米. (b)以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多. (c)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油. (d)某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油.11. 已知是直线被椭圆所截得线段的中点，则直线的方程是 （a） （b） （c） （d） 12已知函数，则(a)在（0,2）单调递增 (b)在（0,2）单调递减(c)的图像关于直线x=1对称 (d)的图像关于点（1,0）对称2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分.16小题第1空2分,第2空3分）13. 双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_14已知，则sin2x的值为_.15.在中，已知面积为，则角的度数为_.16.某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）将统计数据按分组，制成频率分布直方图，则=_；在上班高峰时段某乘客在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为_.三、解答题（共6小题，满分70分）17. （本题满分10分）在中，. （）若，求的值； （）若的面积为，求的值. 18. （本题满分12分）记sn为等差数列an的前n项和，已知（1）求an的通项公式；（2）求sn，并求sn的最小值19.（本题满分12分）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图其中条形图表示体育产业年增加值(单位：亿元)，折线图为体育产业年增长率()()从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；()从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；()由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？(结论不要求证明)20. （本题满分12分）已知知函数f(x)=logax(a0且a1，xr+)，若x1，x2r+，判断与的大小，并加以证明.21. （本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，动点p到定点f(1,0)的距离比到定直线x=-2的距离小1.（1） 求动点p的轨迹c的方程；（2） 若直线l与（1）中轨迹c交于a，b两点，通过a和原点o的直线交直线x=-1于d，求证：直线db平行于x轴.22. （本题满分12分）已知函数，.（）求函数的单调区间；（）当时，求证：曲线在抛物线的上方.2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷文科数学参考答案1、 选择题：bccb abad cdbc2、 填空题：13、1；14、；15、；16、0.036, 25.三、解答题17.解(1) 在中，因为， 即 -3分所以. .4分 （）因为. 所以，解得. 5分又因为. .8分所以,所以. .10分18.解：（1）等差数列an中，a1=5，3a1+3d=12+，解得，-4分；-6分（2）-10分当n=7或8时，前n项的和sn取得最大值-12分19.解：（）从2007年至2016年这十年中，该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上有2009年，2011年，2015年，2016年根据题意，所求概率为 .3分（）从2007年至2011年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%，设这两年为，其它三年设为，从五年中随机选出两年，共有10种情况：，其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有种情况，所以所求概率为. .9分（）从年或年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大 从年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大 .12分20.解：f(x1)+f(x2)=logax1+ logax2=loga(x1x2) x1，x2r+， x1x2(当且仅当x1= x2时取“=”号). 2分当a1时，f(x)=logax是增函数当a1时，有loga(x1x2)loga5分 loga(x1x2)loga，( logax1+ logax2)loga，即f(x1)+f(x2) f(当且仅当x1= x2时取“=”号)7分当0a1时，f(x)=logax是减函数loga(x1x2)loga，即 (logax1+logax2)2 loga，-10分即f(x1)+f(x2) f (当且仅当x1=x2时取“=”号).12分 21.（1）所求轨迹为以f(1,0)为焦点，直线x=-1准线的抛物线，其方程为 -3分（2）设直线ab的方程为 代入，整理得设则 -6分 所以点b的纵坐标 -7分因为，所以直线oa的方程为 可得d的纵坐标为-10分由知，轴 -12分22. 解：（）求导得.定义域.当时，,函数在上为减函