数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法教学设计.doc

8.4三元一次方程组的解法辽宁省营口市第一中学中学 刘盛旭教 材义务教育教科书（人教版）数学七年级下册设计理念 渗透“消元”、“类比”的数学思想，设法把未知数转化为已知。学情分析心理学告诉我们：初一的学生具有半成熟、半幼稚的特点，有一定的抽象思维，但以具体形象作支柱，思维的独立性和批判性也有所发展，有较强的表现欲。因此我们通过多种教学方法促进学生各方面的认知的发展。另外，七下的学生有一定的学习习惯，以自我探究、小组讨论，在小组讨论中发现问题并去解决问题，所以在教学过程中我会利用学生的这个特点更有效的安排课堂。教材知识地位作用本章是方程组问题的最后一节，在此之前，学生逐步掌握了解二元一次方程组的方法，本节在“二元”的基础上，拓展到“三元”，学生以类比的方法掌握其解法，推动学生的探知欲，形成独立思考的能力。学习目标知识与技能1.知道什么是三元一次方程和三元一次方程组。2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。过程与方法 通过对二元一次方程组解法的学习类比三元一次方程组的解法情感态度与价值观 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。教学重点三元一次方程组的解法及“消元”的思想教学难点 根据方程组的特点合理选择消元的目标和方法教学方法 在教学中，我以课程标准为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合学生的求知心理和已有的认知水平开展教学侧重于学生能力的提高、思维的训练。让每一个学生都能获得知识，能力得到提高学法指导 在教师的组织指导下，鼓励学生做好课前准备活动，采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，让学生积极思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体发现式学习的特点是重视知识发生的过程，有利于培养和提高学生的智力，特别是有利于发展学生的创造性思维能力我根据教材的结构特点，学生的知识能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后遵循学生的认知规律和基本知识的特点，引导学生通过观察、思考、讨论等各种途径主动去研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。促使学生在老师指导下，生动活泼的学习，积极有效的参与教学评价采用及时评价与激励评价相结合的方法，通过随堂提问、练习反馈等形式，将学生自评、生生互评和教师点评有机结合，力争做到关注个体差异，面向全体学生，全面激发学生的学习兴趣。程序教师活动学生活动设计意图复习复习：（1）解二元一次方程组有哪几种方法 ？（2）它们的实质是什么？自己思考后回答通过对二元一次方程组知识的回顾，熟悉“消元”思想新知探究想一想问题1小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。活动1这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组活动2怎样解三元一次方程组呢？我们知道，二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解。那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，把它化成二元一次方程组，继而化为一元一次方程求解呢？活动3例1解三元一次方程组3x4z=72x3yz=95x9y7z=8例2 在等式 y=a x2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值活动4解三元一次方程组（1） （2）自己思考、小组讨论后找出三个等量关系，列出三个方程小组讨论后得出三元一次方程（组）的概念三元一次方程组与二元一次方程组作类比，找到解三元一次方程组的思路：三元消一元变为二元，再由二元消一元变为一元，从而得出三元一次方程组的解学生练习做完后同桌之间交流对比，并展示个别计算过程和结果，并总结格式水平中上的学生两名到黑板练习，其余练习本练习通过对题目的分析，找等量关系以及列方程。引导学生利用类比思想，与二元一次方程组相关知识作比较，进而得出三元一次方程组的概念解三元一次方程组时，类比解二元一次方程组的解法找出解三元一次方程组的思路：通过“带入”或“加减”进行消元让学以致用，使学生进一步对“消元”解三元一次方程组的认识，体会消元思想巩固新知，加深“消元”思想的体会，让学生对数学有更深的思考和了解小结你这节课有什么收获？解三元一次方程组的基本思想：消元三元二元一元得出解学生讨论共同总结，老师作点评培养学生良好的学习习惯，学会归纳、整理知识作业见课后配套练习及时巩固所学知识批改讲评课后反思【教学反思】：在本节课上，注意观察学生是否乐于与他人合作，学生是否独