2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳——板块（八）概率与统计含解析.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳板块（八）概率与统计含解析编 辑：_时 间：_(一)巧用解题结论.考场快速抢分1直方图的三个结论(1)小长方形的面积组距频率；(2)各小长方形的面积之和等于1；(3)小长方形的高.所有小长方形高的和为.2线性回归方程线性回归方程x一定过样本点的中心(.)3独立性检验利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验如果K2的观测值k越大.说明“两个分类变量有关系”的这种判断犯错误的可能性越小4二项式定理(1)各二项式系数之和：CCCC2n；CCCC2n1.(2)二项式系数的性质：CC.CCC；二项式系数最值问题：当n为偶数时.中间一项即第1项的二项式系数Cn最大；当n为奇数时.中间两项即第.项的二项式系数Cn.Cn相等且最大(3)求两个二项式乘积的展开式中xk项(或系数).要用系数配对5八组公式(1)离散型随机变量的分布列的两个性质pi0(i1.2.n)；p1p2pn1.(2)均值公式E(X)x1p1x2p2xnpn.(3)均值的性质E(aXb)aE(X)b；若XB(n.p).则E(X)np；若X服从两点分布.则E(X)p.(4)方差公式D(X)(x1E(X)2p1(x2E(X)2p2(xnE(X)2pn.标准差.(5)方差的性质D(aXb)a2D(X)；若XB(n.p).则D(X)np(1p)；若X服从两点分布.则D(X)p(1p)(6)独立事件同时发生的概率计算公式P(AB)P(A)P(B)(7)独立重复试验的概率计算公式Pn(k)Cpk(1p)nk.(8)条件概率公式P(B|A).(二)明辨易错易混.谨防无谓失分1应用互斥事件的概率加法公式.一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥.然后求出各事件分别发生的概率.再求和2正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件.是互斥中的特殊情况.但互斥事件不一定是对立事件.“互斥”是“对立”的必要不充分条件3二项式(ab)n与(ba)n的展开式相同.但通项公式不同.对应项也不相同.在遇到类似问题时.要注意区分还要注意二项式系数与项的系数的区别与联系.同时明确二项式系数最大项与展开式系数最大项的不同4要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别(1)在P(A|B)中.事件A.B发生有时间上的差异.B先A后；在P(AB)中.事件A.B同时发生(2)样本空间不同.在P(A|B)中.事件B成为样本空间；在P(AB)中.样本空间仍为.因而有P(A|B)P(AB)(三)演练经典小题.做好考前热身1将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中.每个小盒中至少有1个小球.那么甲盒中恰好有3个小球的概率为()A.B.C.D.解析：选C将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中.每个小盒中至少有1个小球有C种放法.甲盒中恰好有3个小球有C种放法.结合古典概型的概率计算公式得所求概率为.故选C.2已知圆C：(x2)2y22.直线l：ykx.其中k为. 上的任意一个数.则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为()A. B.C.D.解析：选D当直线l与圆C相离时.圆心C到直线l的距离d.解得k1或k1.又k. .所以k1或1k.故事件“直线l与圆C相离”发生的概率P.故选D.3已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100.4)现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品.其中质量在98.104内的产品估计有()附：若X服从正态分布N(.2).则P(X)0.6827.P(2X2)0.954 5.A3 413件 B.4 772件C6 826件D.8 186件解析：选D由题意知100.2.则P(98X104)P(X)P(2X2)0.818 6.所以质量在98.104内的产品估计有10 0000.818 68 186件故选D.4已知的二项式系数之和等于128.那么其展开式中含项的系数是()A84 B14C14D84解析：选A由二项式系数之和等于128.得2n128.解得n7.二项展开式的通项Tr1C(2x2)7r27r(1)rCx143r.令143r1.得r5.所以展开式中含项的系数为275(1)5C84.故选A.5某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程x中的5.据此模型预测零售价为20.5元时.每天的销售量为_个解析：因为5x.且x17.5.y39.所以39517.5.所以126.5.把x20.5代入回归方程5x126.5中.得520.5126.524.答案：246从某选手的7个得分中去掉1个最高分.去掉1个最低分后.剩余5个得分的平均数为91分.如图所示是该选手得分的茎叶图.其中有一个数字模糊.无法辨认.在图中用x表示.则剩余5个得分的方差为_.解析：去掉一个最高分