2020版高考数学二轮复习专题限时集训数列求和与综合应用文.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训数列求和与综合应用文编 辑：_时 间：_专题限时集训(四)数列求和与综合应用专题通关练(建议用时：30分钟)1已知数列an满足a12.an12an.Sn为an的前n项和.若Sn126.则n()A9B8C7D6D因为a12.an12an.所以an是首项和公比均为2的等比数列.所以Sn126.解得n6.2设等差数列an的前n项和为Sn.若S6S7S5.则满足SnSn10的正整数n的值为()A10 B11 C12 D13C由S6S7S5.得S7S6a7S6.S7S5a6a7S5.所以a70.a6a70.所以S1313a70.S126(a6a7)0.所以S12S130.即满足SnSn10的正整数n的值为12.故选C.3已知an是首项为1的等比数列.Sn是an的前n项和.且9S3S6.则数列的前5项和为()A.或5 B.或5C. D.C依题意知an的公比q1.否则9S327a1S66a1,9S3S69q38q2.数列是首项为1.公比为的等比数列.数列的前5项和为S5.4已知函数f(n)且anf(n)f(n1).则a1a2a3a100()A0 B100 C100 D10 200B由题意.a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.故选B.5已知数列an满足an.则a1的值为()A. B.C. D.A由题意.因为数列an满足an.所以数列的通项公式为.所以a111.6(20xx太原模拟)已知数列an满足.且a22.则a4_.11因为数列an满足.所以an112(an1).即数列an1是等比数列.公比为2.则a4122(a21)12.解得a411.7已知数列an的前n项和为Sn.过点P(n.Sn)和点Q(n1.Sn1)(nN*)的直线的斜率为3n2.则a2a4a5a9_.40因为过点P(n.Sn)和点Q(n1.Sn1)(nN*)的直线的斜率为3n2.所以Sn1Snan13n2(nN*).所以a21.a47.a510.a922.所以a2a4a5a940.8若数列an满足a11.且对于任意的nN*都有an1ann1.则_.由an1ann1.得an1ann1.则a2a111.a3a221.a4a331.anan1(n1)1.n2.以上等式相加.得ana1123(n1)n1.n2.把a11代入上式得.an123(n1)n.2.则2121.能力提升练(建议用时：15分钟)9(20xx泰安模拟)数列an中.a12.a23.an1anan1(n2.nN*).那么a2 019()A1 B2 C3 D3A因为an1anan1(n2).所以anan1an2(n3).所以an1anan1(an1an2)an1an2(n3)所以an3an(nN*).所以an6an3an.故an是以6为周期的周期数列因为2 01933663.所以a2 019a3a2a1321.故选A.10(20xx洛阳模拟)已知数列an的前n项和为Sn.且Sn2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)记bn.求数列bn的前n项和Tn.解(1)当n1时.a1S12a11.得a11.当n2时.有Sn12an11.所以anSnSn12an2an1.即an2an1.所以an是公比为2.首项为1的等比数列.故通项公式an2n1(nN*)(2)bn2.Tnb1b2b3bn2222.11已知an是各项均为正数的等比数列.且a1a26.a1a2a3.(1)求数列an的通项公式；(2)bn为各项非零的等差数列.其前n项和为Sn.已知S2n1bnbn1.求数列的前n项和Tn.解(1)设an的公比为q.由题意知：a1(1q)6.aqa1q2.又an0.解得a12.q2.所以an2n.(2)由题意知：S2n1(2n1)bb1.又S2n1bnbn1.bn10.所以bn2n1.令cn.则cn.因此Tnc1c2cn.又Tn.两式相减得Tn.所以Tn5.题号内容押题依据1由an与Sn的关系求通项公式由an与Sn的关系求通项公式常以小题形式出现.有时也出现在解答题的第(1)问.难度中等本题考查逻辑推理和数学运算等核心素养.综合性强.符合全国卷的命题趋势2等差数列、三个“二次”间的关系、分组求和本题将等差数列的基本运算、三个“二次”的关系及数列分组求和有机组合且难度不大.符合全国卷的命题需求.主要考查通项公式的求解与分组求和.在运算过程中体现了数学运算及逻辑推理的核心素养【押题1】已知数列an的前n项和是Sn.且anSn2n1.则数列an的通项公式an_.2n当n1时.由anSn2n1知.a1S1211.即a1a13.解得a1.由anSn2n1.知当n2时.an1Sn12(n1)12n1.得anan1(SnSn1)2.即2anan12.即2(an2)an12.即an2(an12).故数列an2是以a12为首项.为公比的等比数列.所以an2n1n.即an2n.【押题2】已知等差数列an的公差为d.且关于x的不等式a1x2dx30的解集为(1,3)(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2an.求数列bn的前n项和Sn.解(1)由题意知.方