数学人教版七年级上册2．2 整式的加减（第4课时）.docx

人教版七年级上22 整式的加减（第4课时） 一、 内容和内容解析1. 内容整式加减的运算法则，运用合并同类项，去括号进行整式加减计算2. 内容解析整式的加减运算是“数与代数”领域中基本的运算，它是今后学习整式的乘除，因式分解，方程及函数等知识的重要基础在研究了合并同类项，去括号等内容后，本节概括了整式加减的运算法则，并运用它们进行整式加减运算前3节学生对去括号和合并同类项有了一定认识，本节通过例题教学，概括了整式加减的运算法则，这个法则是本章所要学习的主要内容，是进行整式加减运算的依据基于以上分析，确定本节课教学重点：整式加减的运算法则及运用法则计算二、 目标和目标解析1. 目标（1） 理解整式加减的运算法则（2） 会运用法则进行整式加减运算，化简求值2. 目标解析 达成目标（1）的标志是：学生会计算整式的加法和减法，根据实际问题列出整式的和与差，得出整式加减的运算法则达成目标（2）的标志是：明确运算类型；正确运用法则进行化简；最简结果求值三、 教学问题诊断分析研究了合并同类项，去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础，引入例6加以示范，应使学生认识到整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项例 7是关于整式加法的应用题，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，最终得到同一结果。例8是关于整式加法和减法的应用题，给已知两个长方形的长，宽，高，求这两个长方形表面积的和与差。实际问题的建模对学生来说比较困难，弄清题意，列出算式都比较困难，在教学中教师要适当引导学生应使学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程和应该注意的问题提高学生解决实际问题的能力在概括了整式加减的运算法则后，给出例9是求式子的值，在求值之前现需要对式子进行化简，在化简的过程中要运用整式加减的运算法则在教学中，要适当引导学生进行复习，使学生对此有进一步的认识本节课的教学难点是：数学建模，利用法则准确计算四、 教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了帮助学生直观，形象的观察，教师利用微视频展示长方体展开图，帮助学生理解长方体表面积的求法可通过长方体展开图来表示六个面积之和，准备几何画板软件提供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学。利用shockwave Flash object 软件讲解整式加减例题，归纳总结整式加减注意事项。在运用整式加减法法则运算时，学生准备了多媒体教具（平板电脑或手机）进行猿题库答题，并通过软件自行分析错题原因，提高课堂效率。教学环节中学案练习利用班级微信群共享上传交流答案，应用部分利用电子白板分析研究。五、 教学过程设计1情景创设，引出整式加减运算上节课我们研究了合并同类项，去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础，今天我们一起来学习整式加减运算. 教师写出课题22整式加减运算1利用整式加减解决实际问题例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？小组合作：1 独立思考1分钟2 小组讨论4分钟3 动笔完成算式得出结论2分钟4 展示各组答案3分钟5教师利用微课展示利用长方体展开图得到长方体表面积的思考过程，利用几何画板展示长方体展开图各边长与长方体长宽高的对应关系.师生活动：利用几何画板演示当长，宽，高变化过程中，长方形纸盒的表面积随之变化，而长方形盒子的表面积求法不一，通过同学们小组合作方式研究完成此任务。解：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2.（1） 做这两个纸盒共用料：（单位：cm2）(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)8ab+10bc+8ca.（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料：（单位：cm2）(6ab+8bc+6ca)(2ab+2bc+2ca)4ab+6bc+4ca.学生活动设计：学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行小组讨论，交流，进一步总结归纳整式的加减法则经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab2bc2ac）cm2；大纸盒的表面积是（6ab8bc6ac）cm2；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac）=2ab2bc2ac6ab8bc6ac=8ab10bc8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab8bc6ac）（2ab2bc2ac）6ab8bc6ac2ab2bc2ac4ab+6bc+4ac师生活动：教师强调计算结果要化成最简形式，总结本题从数学角度看，就是分别已知两个长方形的长，宽，高，求这两个长方形的表面积的和与差，教师要强调表示（2）中6ab+8bc+6ca和2ab+2bc+2ca要加括号，再用减号连接，避免出现6ab+8bc+6ca2ab+2bc+2ca的错误形式.设计意图：通过教学使学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程和应该注意的问题，提高学生解决实际问题的能力，规范学生进行整式加减运算步骤和书写格式通过上面的学习，同学们想一想整式加减是如何运算的？你是否可以归纳出整式加减的运算法则？3.归纳整式加减法法则：教师利用shockwave Flash object 软件讲解整式加减例题，归纳总结整式加减注意事项。我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先括号，然后再合并同类项.4.练习练习1.化简求值求的值，其中x2，y解：原式x2x+ y2x+y23x+y2当x2，y时，原式6学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单教师活动设计：在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想归纳总结明确求式子的值，要在求值之前，首先需要对式子进行化简， 化简的过程中要运用整式的加减的运算法则，教师在教学中引导学生复习，对化简求值有进一步的认识.练习2猿题库计算：学生打开猿题库，找到2.2 整式加减(4)部分，自行检测，并利用软件对错误答案进行分析，若有疑问可组内讨论研究.设计意图：通过这个练习，让学生应用整式加减运算并在此过程中体会去括号和合并同类项在整式加减运算中重要作用练习3.接力闯关，谁与争锋 游戏规则：限时10分钟，以4个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最多，同时速度也最快评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组 （1） (2) (3) 其中 (4) 其中师生活动：师生共同分析，解答，学生板书（1）（2）师生在做题中总结整式加减运算步骤：有括号就先括号，然后再合并同类项.教学中应利用这样的练习题，让学生明确运算进行到何种程度设计意图：充分调动学生的积极性，完成练习，在做题中继续巩固整式加减的运算法则，提高做题准确率.练习4.整式加减应用问题1.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）.其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm,计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长。 2.某轮船顺流航行3 h,逆流航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h, 轮船共航行多少千米？3.观察下图并填表（单位：cm）梯形个数123456n图形周长5a8a11a14a aa2a师生活动：学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视设计意图：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心 5课堂小结教师与学生一起从知识，方法，经验三个方面总结本节课所学的主要内容 设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会去括号和合并同类项在整式加减运算中的作用，进一步感悟化简求值，熟悉整式运算的法则，积累解题经验7布置作业: 教科书习题22第3，4, 5题六、 目标检测设计 计算（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)；其中x=2,y=1（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 其中x=1,y=2,z=1设计意图：（1）（2）考查学生对整式化简求值运算的掌握情况教学反思：通过实际问题，让学生通过例题，去体会进行整式的加减的必