2020高考数学总复习课时作业：平面向量的基本定理及坐标表示 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：平面向量的基本定理及坐标表示 含解析编 辑：_时 间：_第四章 第2节1(2020市一模)下列各组向量中、可以作为基底的是( )Ae1(0,0)、e2(1,2)Be1(1,2)、e2(5,7)Ce1(3,5)、e2(6,10)De1(2、3)、e2解析：B对于A、e1e2、e1、e2是两个共线向量、故不可作为基底对于B、e1、e2是两个不共线向量、故可作为基底对于C、e1e2、e1、e2是两个共线向量、故不可作为基底对于D、e1e2、e1、e2是两个共线向量、故不可作为基底故选B.2(2020市一模)已知向量a(1,2)、b(、1)若ab与a平行、则( )A5B.C7 D解析：D向量a(1,2)、b(、1)、ab(1、3)、ab与a平行、解得.3(2020市模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(3、2m)、b(1、m2)、且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成cab(、为实数)、则实数m的取值范围是( )A(、2)B.C(、2)(2、)D.解析：D由题意可知a、b为一组基向量、故a、b不共线、2m3(m2)、即m.故选D.4设向量a(1、3)、b(2,4)、c(1、2)、若表示向量4a,4b2c,2(ac)、d的有向线段首尾相连能构成四边形、则向量d()A(2,6) B(2,6)C(2、6) D(2、6)解析：D设d(x、y)、由题意知4a(4、12)、4b2c(6,20)、2(ac)(4、2)、又4a4b2c2(ac)d0、所以(4、12)(6,20)(4、2)(x、y)(0,0)、解得x2、y6、所以d(2、6)5已知非零不共线向量、若2xy、且(R)、则点Q(x、y)的轨迹方程是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy20解析：A由、得()、即(1).又2xy、所以消去得xy20、故选A.6(20xx全国卷)已知向量a(1,2)、b(2、2)、c(1、)若c(2ab)、则_.解析：因为2ab(4,2)、且c(2ab)、所以1240、解得.答案：7(2020市模拟)设A(1,1)、B、点C满足2、则点C到原点O的距离为_.解析：2、2()、(2)(3,4)|5、即点C到原点O的距离为5.答案：58ABC中、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、若p(ac、b)、q(ba、ca)、且pq、则角C_.解析：因为pq、则(ac)(ca)b(ba)0、所以a2b2c2ab、结合余弦定理知、cos C、又0C180、C60.答案：609(2020市七校高三联考)在平行四边形ABCD中、M、N分别是线段AB、BC的中点、且|DM|1、|DN|2、MDN.(1)试用向量、表示向量、；(2)求|、|；(3)设O为ADM的重心(三角形三条中线的交点)、若xy、求x、y的值解： (1)如图所示、 ；.(2)由(1)知、所以|、|.(3)由重心性质知：0、所以有：0xyx()y()(xy1)(x)(y).所以(xy1)(x)(y)111xy.10已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t、试问：(1)t为何值时、P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能、求出相应的t值；若不能、请说明理由解：(1)(3,3)、(1,2)(3t,3t)(3t1,3t2)、若点P在x轴上、则3t20、解得t；若点P在y轴上、则13t