解题途径初探.doc

拓展解题途径，培养创新意思 摘要：21世纪是创新的世纪，21世纪的教育是创新的教育。在深化教育改革，全面实施素质教育的今天，“创新”已成为人们常说的一个词。江泽民也曾指出：“一个没有创新能力的民族难以屹立于世纪民族之林”。创新是新世纪的召唤，创新对每一个人来说都是新的挑战。培养学生的创新意识，从根本上讲，它是关系整个社会进步的重要使命。在新的时代，学生学习需要创新，教师教学需要创新，创新是教与学的灵魂，创新是学生和教师在教学活动中互动的结晶。小学教育是实施素质教育的起始阶段。因此，小学教育教学一开始就必须重视对学生进行创新意识和创新精神培养。要充分发挥课堂这一主渠道的作用，让学生由“要我学”变为“我要学”。数学教学应充分调动师生两个方面的积极性，巧设问题，激发创新；打破常规，引导创新；动手操作，开启创新；鼓励猜测，促进创新。利用各种解题途径，在教学各个环节中，进行大胆实践，勇于探索，敢于创新，形成“人人求新”的学习氛围，“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。这是数学教学改革的新理念。使他们都能在自己的能力范围内探索问题，并使他们的知识水平和数学能力得到较大程度的发展，注重学生创新意识的培养，进而全面提高学生的综合素质，真正成为创新型人才。 关键词：拓展途径；培养；创新意识21世纪是创新的世纪，21世纪的教育是创新的教育。在深化教育改革，全面实施素质教育的今天，“创新”已成为人们常说的一个词。江泽民也曾指出：“一个没有创新能力的民族难以屹立于世纪之林”。创新是新世纪的召唤，创新对每一个人来说都是新的挑战。培养学生的创新意识，从根本上讲，它是关系整个社会进步的重要使命。在新的时代，学生学习需要创新，教师教学需要创新，创新是教与学的灵魂，创新是学生和教师在教学活动中互动的结晶。小学教育是实施素质教育的起始阶段。因此，小学教育教学一开始就必须重视对学生进行创新意识和创新精神培养。要充分发挥课堂这一主渠道的作用，让学生由“要我学”变为“我要学”。数学教学应充分调动师生两个方面的积极性，在教学各个环节，进行大胆实践，勇于探索，敢于创新，注重学生创新意识的培养，进而全面提高学生的综合素质。本文试图在小学数学中拓展解题途径，培养创新意识谈点不成熟的看法。一、巧设问题，激发创新学生的好奇心强，不甘落后，巧设问题势必激发学生开动脑筋，努力去发现问题的新思路、新途径。例如：在教学相遇问题时，“客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，经过4小时两车相遇，问甲乙两地的距离是多少千米？”教材只要求学生会用两种比较普遍的方法，即解法1：504+404=360（千米），解法2：（50+40）4=360（千米）。当教学任务完成后，教师应及时设问：“这道题还有别的解答方法吗？”教室里先是一片寂静，之后热闹起来，学生纷纷举手。有的说：“假设客车和货车每小时都行40千米，于是客车就比实际少行了4个10千米，于是可得408+104=360（千米）。”也有同学说：“假设客车和货车每小时都行50千米，那么货车就比实际多行了4个10千米，于是可得508104=360（千米）。”这时，教师肯定了同学们想的方法，并给予表扬。之后，再次设问：“这道题还有更好的解法吗？”过了一会儿，一个学生说道：“老师，我有新解法，假设客车和货车每小时都行40千米，而客车多行的也正好是40千米，于是可得409=360（千米）”。这样的解法既简便又富有创新精神，学生在探索中享受成功的喜悦。根据小学生的年龄特点，认知规律，创设问题要小而且具体，问题要新而有趣，要有适当的难度，要富有启发性。研究表明，认识兴趣与学生的基础知识有关。只有那些学生想知道而有未知的东西，才能激起学生学习的兴趣。因此，课堂教学内容应从易到难，由浅入深，从简到繁循序渐近的安排。教师在创设问题时应注意：首先，要熟悉教材，掌握知识的结构，了解新知识之间的内在联系；其次，要充分了解学生已有的心理发展水平和知识经验，最后，问题的创设在课堂的开始、进行中或结束时都要注意贯彻，它可以用设问、质疑方式提供，也可以从新旧知识的联系，日常经验引进。以真正激发学生学习兴趣，培养创新意识。二、打破常规，引导创新由于习惯和范例的影响，在解题过程中，容易产生定势。教学时，教师应当及时鼓励学生突破“常规”，克服定势的负面影响，学会从相反的方向去分析题目的数量关系，从而找到新的解题途径，发展学生的创新思维。例如：“一辆汽车从甲地开往乙地，前1.5小时行使了60千米，后又用同样的速度行驶了2.5个小时到达乙地。问甲乙两地相距多少千米？”用一般方法解：601.52.5+60=160（千米）用归一法解：601.5（1.5+2.5）=160（千米） 1.5+2.5用倍比法解：60 =160（千米） 1.5学生一般都能正确地运用以上三种方法解答，当任务完成后，教师进行引导，问：“这道题还能有其他解法吗？”教室里一下子沸腾了，学生们开始认真思考、讨论。一会儿，一位学生回答说：“老师，我从相反的方向去归一，先求出每千米路程要行多少小时，然后再求（1.5+2.5）小时中包含着多少个每千米路程所需要的时间，从而求得甲乙两地间的距离是（1.5+2.5）（1.560）=160（千米）。”老师及时肯定了这个学生的思考方法，并引导学生经常从相反的方向去思考，往往可以发现解决问题的新途径，这样，学生解题能力就会逐渐提高。又如：有这样一道题：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚度不计）。这只铁皮盒的容积是多少？一般学生都认为是在长方形铁皮的四个角截去边长5厘米的正方形铁皮，然后焊接成长方体无盖铁皮盒。5cm 20cm 解答如下：如无盖长方体铁皮盒 长=30-5-5=20（厘米） 宽=30-5-5=10（厘米） 高=5（厘米） 体积=20105=1000（立方厘米） 答：这只铁皮盒容积是1000立方厘米绝大部分学生都是这样解答的，答案当然是正确的。但有一位学生的答案别出心裁，却出现了独特的解答，如图：解答如下：如图 割补 割 无盖长方体铁皮盒 长=30-5-5=20（厘米）10cm10cm 5 +5(cm) 25cm长方体无盖铁皮盒 长=30-5=25（厘米） 宽=5+5=10（厘米） 高5（厘米） 体积=25105=1250（立方厘米）答：这只铁皮盒容积是1250立方厘米这位同学的解答与众不同，令笔者“拍案叫绝”。应用题是用语言或文字叙述生产和日常生活中的实际问题的题目。小学数学长方体和正方体教材中，教学要求是掌握容积或容量的计算方法，并能用于解决实际问题。最后一位学生做的铁皮盒深5厘米，他把左侧两角上割下的边长5厘米的正方形铁皮块（2块）紧密焊接在右侧中间部分，使左右两个侧面铁皮块面积完全相同，这是学生解决实际问题的独特之处，使铁皮的利用率达100%，完全符合题意要求。这就是创新精神的充分体现。 无论何时何地我们教师都要打破常规，给学生一个自主学习的空间，让学生异想天开，有独到的见解，以真正培养学生创新思维，创新能力。三、动手操作，开启创新教育家皮亚杰说过：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。把活动原则落实于教学过程，就应放手让学生动手、动脑，去探索发现。小学生的思维正处在以具体形象思维为主要形式，它们的需要在感性材料的支持下才能进行。学生智力技能的形式，常常在外部动作技能的基础上发生发展的，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。引导学生参与操作过程，要与学生的创新意识与初步的创新能力结合起来。实践运用就是将所学知识运用到解决问题的实践中，更好地体现数学是从生活中来，再回到生活中去，使学生认识到数学与人们的生活、生产实际是紧密联系的，教师不仅要利用练习帮助学生巩固、掌握知识，更有利于学生的数学运用意识和实践能力培养。例如：在学习了“长方体表面积计算”后，可安排一次“长方体物体的包装”的实践活动：“把两个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体拼在一起有几种包装方法？”课中为学生提供大量的具体实践操作活动所需物品，让学生猜想后，教师要求学生动手操作，证实一下自己的想法对不对。紧接着，教师再设问“哪种包装最节省包装物？”对于学生们回答，教师不要急于下结论，而是要求学生以小组为单位，再次动手试一试。这样，让学生在尽可能大的活动空间中，动脑思索，动手操作，动口表述，从而得到最节省包装物的包装方法。又如：一位教师在教“三角形面积”时，这样引导学生参与操作活动，让学生取出两个完全一样的直角三角形，想办法拼出学过的图形，学生运用拼合施转、平移的方法拼出了长方形、平行四边形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形，学生在操作中发现了三角形和与它等底等高的平行四边形面积之间的关系，由此推导出三角形的面积公式。通过“拼”和“剪”两个实验，注意渗透科学的思维方法，培养思维的严密性。用不同图形的拼摆，从多方位感知，形成清晰的表象，加深在推导三角形面积公式时，对“底高”和“除以2”的理解。儿童学习数学，仅仅通过对实物或图片的观察是不够的，还应让他们亲自动手操作。丰富的感知材料是发展学生思维的源泉，从动作感知到表象，再抽象概括上升理性认识，符合儿童认识事物的规律。动手操作的过程是由眼、耳、口、手等多种操作训练，学生不仅可以掌握知识技能，而且懂得如何去获取知识和探索问题。培养学生的实践能力是当前教育改革的一个重点，这既是适应教育改革发展的需要，也是数学教育改革的必然。数学源于生活而又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，如能经常让学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，学生才能感悟到数学的价值，增强学生学好数学的信心，从而对数学产生浓厚的兴趣。四、鼓励猜测，促进创新没有想象就没有创新，创造思维离不开想象力。创造性思维在一定意义上说，是分析思维与直觉顿悟的统一，直觉顿悟是创造性思维的一种表现，是自由联想在某一问题意识边缘的持续活动，是脑功能处于最佳状态时，新旧神经联结突然沟通形式的新联结。直觉思维要以扎实的基础知识，科学的知识结构为背景。许多事实表明，科学家在提出新思想时，往往不是先凭逻辑思维，而且靠直觉顿悟，数学教师要鼓励学生对数学问题进行大胆猜想，即使学生的猜测不着边际，教师也要给予肯定。以此发展学生的直觉思维，激励学生采取独特的思路创造性地解决问题。例如：教学210（-）+=3000时，多数学生感到难于下手，试了许多数都不行，百思不得其解。可有个学生从容地起来回答：“老师，我猜加号后面的方框内一定是60，而括号里面的数可以有好几个，但它们的差一定要等于14才行，比如：15-1，16-2，17-3，18-4等等。”学生一片哗然，有的学生甚至笑了起来，说他异想天开，有的同学却埋头去验证，果然都等于3000。老师问：“你是怎样想出来的？”他说：“我是根据有余数除法的知识，用3000去除以210得14且余数为60，所以很快得出了结果。”这时，全体学生才茅塞顿开，老师及时鼓励全班学生像他一样有勇于探索的精神。在教师的指导下积极引导学生探索，让学生运用旧知识，在练习中悟出道理，掌握计算的技能和技巧。教师充分认识教学不单是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力和学习能力。学生学习的积极性高，课堂气氛比较活跃，教学效果也比较显著，较好地体现了教师主导作用和学生主体作用的结合。数学是探索思维的体操。小学生年龄小，他们的创新水平常常因知识经验的不足而受阻。但是，在教学中，只要教师善于引导学生广泛联想，积极探索，大胆猜测，那么，日积月累，学生的创新意识就会增强，学生的创新水平就会不断提高。另外，教学除了加强学生逻辑思维培养外，还应注意学生的逆向思维，发散思维，求异思维，直觉思维的培养，这些思维成分是学生创新思维的核心。总之，“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。这是数学教学改革的新理念。要利用各种解题途径，满足各种层次水平学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内探索问题，并使他们的知识水平和数学能力得到较大程度的发展，这就得培养学生的创新精神。要培养学生的创新精神，教师必须具有勇于创新，不断探索的精神，善于吸收最新的教育科研成果，完善知识结构，提高教学艺术。法国教育家朗格说：“教育的目的不是传授已有的知识，而是要把人的创造力