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文档简介

圆锥曲线 v m o1 f1 q o2 f2 p 在圆锥截面的两侧分别放置一球 使它们都与截面相切 切点f1 f2 且与圆锥面相切产生圆o1 o2 设m是平面与圆锥面的截线上任意一点 过m点作圆锥面的一条母线分别交两圆于p q两点 则 椭圆的定义 平面内到两定点f1 f2的距离之和为常数 大于f1f2距离 的点的轨迹叫椭圆 两个定点叫椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 双曲线的定义 对于第二种情形平面与圆锥的截线由两支曲线构成 交线上任意一点到平面内两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 一般的 平面内两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于f1 f2 的点的轨迹叫做双曲线 两个定点f1 f2叫做双曲线的叫焦点 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 平面内与一个定点f和一条定直线l f不在l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点f叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 抛物线定义 例1 已知b c是两个定点 bc 4 且 abc的周长等于10 求证 定点a在一个椭圆上 解 如图 b c a 练习 1 平面内到两定点f1 4 0 f2 4 0 的距离和等于10的点的轨迹是 a 椭圆b 双曲线c 抛物线d 线段 2 平面内到两定点f1 1 0 f2 1 0 的距离的差的绝对值等于2的点的轨迹是 a 椭圆b 双曲线c 线段d 两条射线 3 平面内的点f是定直线l上的一个定点 则到点f和直线l的距离相等的点的轨迹是 a 一个点b 一条线段c 一条射线d 一条直线 a d d 4 平面内到点f 0 1 的距离与直线y 1的距离相等的点的轨迹是 以f 0 1 为焦点 直线y 1为准线的抛物线 例2 动圆m过定
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