规律题汇总（七年级）.doc

规律题汇总（七年级）数的变化规律正整数规律1、2、3、4、5、可以表示为n（其中n为正整数）奇数规律：1、3、5、7、9、可以表示为2n-1（其中n为正整数）偶数规律：2、4、6、8、10、可以表示为2n（其中n为正整数）正、负交替规律变化一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替（1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为（2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1、观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，根据你发现的规律，第2012个数是_平方数规律：1、4、9、16、25、36、可以表示为（其中n为正整数）要看得出：上面的规律数+1、+2、-1、-22、观察数字-1，2，7，14，23，34，的规律，照此规律第n个数为 。3、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第13个单项式是_ _。4、有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，-10x10，（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式5、（湖南株洲市3,16）一组数据为：观察其规律，推断第n个数据应为 .6、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，这样得到的20个数的积为_.7、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_.8、在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。9、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )等式规律：（1）、找出等式中的各个部分（2）、找出等式中的各个部分中不变的部分（3）、找出等式中的各个部分中变化的部分、并寻找他们的变化规律1、观察下列算式：若字母表示正整数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来。2、给出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为： 3、观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52 25； 396693 .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且29，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），.排列规律日历表的数的规律：一个数比它上面的数大7、比它下面的数小7，比它左边的数大1，比它右边的数小1,循环规律：关键是找出这个循环规律的循环节1、将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列2、在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）A21 B11 C15 D93、观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称） 4、已知整数a1,，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-,a3=-,a4=-,依次类推，则a2012的值为A-1005B-1006C-1007D -2012等差规律题目的特征：一列数：后面的数与前面的一个数的差都是一个常数，这就是所谓的等差规律他们的规律式基本是关于字母n的一次二项式或者是一次单项式解题方法：（1）求出这个等差（假使为k）（2）确定差规律式的一次项部分（3）根据n=1时对应表示的是第一个的数据求出常数项12、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成 （1）第2个图形中，火柴棒的根数是_； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是_； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_； （4）第n个图形中，火柴棒的根数是_15（2012，湖北孝感，15，3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042012届数123n表中n等于_11、如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放（1）盆花，那么共需要花（ ）盆 3 3-1 3-2 3-3 13、按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表：6、用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数为 ( ) A. B. C. D. 20. ( 2012年浙江省宁波市,20,6)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第4个第3个第2个第1个（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？（2） 第几个图形有2013颗棋子？说明理由。9、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .16如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 1、如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系 正方形个数1234n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形，应画_个正方形；（2011山东省潍坊市，题号17，分值3）17、右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：= . 10. （2012浙江丽水3分，10题）小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形，其颗数3，