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文档简介

分类记数原理与分步记数原理 分类计数原理 加法原理 完成一件事 有n类办法 在第1类办法中有m1种不同方法 在第2类办法中有m2种不同方法 在第n类办法中有mn种不同方法 那么完成这件事共有 n m1 m2 mn种不同方法 问题1 从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 问题2 从甲地到乙地 要从甲地先乘火车到丙地 再于次日从丙地乘汽车到乙地 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么两天中 从甲地到乙地共有多少种不同的走法 分步计数原理 乘法原理 完成一件事 需要分n个步骤 做第1步时有m1种不同方法 在做第2步时有m2种不同方法 在做第n步时有mn种不同方法 那么完成这件事共有 n m1 m2 mn种不同方法 分类计数原理与分步计数原理有什么不同 分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题 它们的区别在于 分类计数原理与 分类 有关 各种方法相互独立 用其中任何一种方法都可以完成这件事 分步计数原理与 分步 有关 各个步骤相互依存 只有各个步骤都完成了 这件事才算完成 举例应用 1 有不同的中文书7本 不同的英文书5本 不同的日文书4本 从中任取1本书 有多少种不同的取法 取不同文字的书各1本 有多少种不同的取法 共取2本不同文字的书 有多少种不同的取法 3 有3个小盒要放入4个不同颜色的小球 共有多少种不同放法 2 某座山 若从东侧通往山顶有三条路 从西侧通往山顶有两条路 1 某人从一侧上山 从另一侧下山 共有多少种不同的走法 2 某人从上山到下山 没有任何限制 共有多少种不同的走法 练习 1 一件工作可以用2种方法完成 有5人会用第1种方法完成 另有4人会用第2种方法完成 从中选1人来完成这件工作 不同的选法有多少种 3 一种号码锁有4个拨号盘 每个拨号盘有从0到9共10个数字 这个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码 4 有0到9这10个数字共可组成多少个三位数 多少个三位偶数 2 乘积 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 c5 展开后共有多少项 晚会节目怎么会这么长学校举行元旦迎新晚会 由高一年级代表队派出三名学生为演员 由高二年级代表队派出四名女教师为演员 由高三年级代表队派出三名男教师为演员 共同演出两个节目 一个是 舌战群儒 由上述10名演员中任选1名与其他演员进行为时5分钟的辩论比赛 另一个是 三国争霸 分别由这三个队中任选一名 进行三人游戏比赛 为时10分钟 如果要求把所有可能
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