高二数学选修 数学归纳法及其应用举例（2）.ppt_第1页
高二数学选修 数学归纳法及其应用举例（2）.ppt_第2页
高二数学选修 数学归纳法及其应用举例（2）.ppt_第3页
高二数学选修 数学归纳法及其应用举例（2）.ppt_第4页
高二数学选修 数学归纳法及其应用举例（2）.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学归纳法及其应用举例 2 欢迎指导 什么是数学归纳法 对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性 先证明当n取第一个值n0时命题成立 2 然后假设当n k k n k n0 时命题成立 证明当n k 1时命题也成立 这种证明方法就叫做 课前复习 数学归纳法 1 第一步 是否可省略 不可以省略 2 第二步 从n k k n0 时命题成立的假设出发 推证n k 1时命题也成立 既然是假设 为什么还要把它当成条件呢 这一步是在第一步的正确性的基础上 证明传递性 反例 小结 重点 两个步骤 一个结论 注意 递推基础不可少 归纳假设要用到 结论写明莫忘掉 思考 假设n k时 等式成立 就是那么 k2 k 1 2 k 1 k 1 2 k 1 1这就是说 如果n k时等式成立 那么n k 1时等式也成立 能否得出对任何非零自然数n 命题都成立 同学们可以自己验证n 1 n 2 n 3等时 命题是否成立 例题2用数学归纳法证明 证明 1 当n 1时 左边 12 1 右边 等式成立 2 假设当n k时 等式成立 就是 那么 这就是说 当n k 1时等式也成立 根据 1 和 2 可知等式对任何n n 都成立 例3用数学归纳法证明 1 第一步应做什么 此时n0 左 2 假设n k时命题成立 即 1 4 4 1 当n 2时 左 右 2 2 1 2 当n k时 等式左边共有项 第 k 1 项是 k 1 4 2 7 k 1 3 k 1 1 思考 3 当n k 1时 命题的形式是 4 此时 左边增加的项是 5 从左到右如何变形 证明 1 当n 1时 左边 1 4 4 右边 1 22 4 等式成立 2 假设当n k时 等式成立 就是 这就是说 当n k 1时等式也成立 根据 1 和 2 可知等式对任何n n 都成立 数学归纳法证明恒等式时 第二步证明中常用到哪些变形手段 等变形手段 复习巩固 小结提高 1 如下证明对吗 证明 当n 1时 左边 右边 等式成立 设n k时 有 思考小结 乘法公式 因式分解 添拆项 配方 那么 当n k 1时 有 即n k 1时 命题成立 根据 问可知 对n n 等式成立 既然不对 如何改正 第二步证明中没有用到假设 这不是数学归纳法证明 2 分组练习p661 2 3 3 小结 用数学归纳法证明恒等式的步骤及注意事项 明确首取值n0并验证真假 必不可少 假设n k时命题正确 并写出命题形式 分析 n k 1时 命题是什么 并找出与 n k 时命题形式的差别 弄清左端应增加的项 明确等式左端变形目标 掌握恒等式变形常用的方法 乘法公式 因式分解 添拆项 配方等 并用上假设民 可明确为 重点 两个步骤 一个结论 注意 递推基础不可少 归纳假设要用到 结论写明莫
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论