抽象不等式的解法.doc_第1页
抽象不等式的解法.doc_第2页
抽象不等式的解法.doc_第3页
抽象不等式的解法.doc_第4页
抽象不等式的解法.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

键入文字石门高级中学（lah）抽象不等式的解答方法一、利用单调性、奇偶性等函数的性质模型1：在区间上单调递增，若，则。模型2：奇函数在区间上单调递增，若，则可得，。例题：已知函数，则的解集为_. 解析：为奇函数，求导得，在上单调递增， 由得， ，解得，或。 总结：1、将目标写成具体不等式，则得到超越不等式，无法解答。没有具体解析式的不等式问题，结合函数的单调性、奇偶性解答。2、考查条件函数的性质（单调性、奇偶性）和目标不等式的特点，由模型2可解答。二、构造函数法： 利用新函数单调性、奇偶性特殊点等性质画出图像，结合图像得不等式的解集。 这类问题的主要思想是，用、通过四则运算（主要是乘、除）的组合得到新函数。模型1：，求导得，结构特点。说明：由求导法则，可知是由两个函数相除求导的结果。模型2：，求导得。模型3：，求导得。 特点：求导的结果是的组合，只有两个简单项。模型4：，求导得。模型5：，求导得。特点：求导的结果是的组合，只有两个简单项。模型6：（1），求导得。（2），求导得。（3），求导得。特点：求导的结果是的组合，只有三个简单项。例1、是上的可导函数，且满足，则。分析:条件中不等式是3个组合，故函数应是三个简单函数组合的结果。令，则，在上递增，又，图像如图所示：时，与同号，；时，与异号，；综上。例2、已知函数在上的导函数为，若，关于直线对称，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、分析：有条件，时， 条件中不等式是2个组合，故函数应是2个简单函数组合的结果。令，则，时， ，在上递增，再由关于直线对称。如图，图像如图所示：不等式解集，即的解集，由图，解得，或 例3、定义在上的偶函数的导函数为，若对任意，都有恒成立，则使的解集是（ ）A、 B、 C、 D、分析： 根据条件和目标不等式的特点，应是与组合而成的函数。目标不等式化为，令，为偶函数，为偶函数，下面解不等式，又时，在上递减，如图 0，或例4、已知函数在上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、分析：条件中不等式是2个组合，故函数应是2个简单函数组合的结果。令，则，在上递增，又，图像如图所示：由图，时，即不等式解集为。（同类题训练）已知函数在上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、分析：条件中不等式是2个组合，故函数应是2个简单函数组合的结果。令，则，在上递增，又，图像如图所示：由图，时，即不等式解集为。12. 已知定义在上的奇函数满足为自然对数的底数），且当时，有，则不等式的解集是 （ ）A B C. D分析:根据条件中不等式目标不等式的特点，故函数应是三个
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论