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独立重复试验的概率 一 新课引人 分别记在第1 2 3 4次射击中 这个射手击中目标为事件a1 a2 a3 a4 那么射击4次 击中3次共有下面四种情况 因为四种情况彼此互斥 故四次射击击中3次的概率为 一般地 如果在1次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 二项分布公式 例1设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 由题设 此射手射击1次 中靶的概率为0 4 n 5 k 1 应用公式得 事件 第二次击中 表示第一 三 四 五次击中或击不中都可 它不同于 击中一次 也不同于 第二次击中 其他各次都不中 不能用公式 它的概率就是0 4 n 5 k 2 第二 三两次击中 表示第一次 第四次及第五次可中可不中 所以概率为0 4 0 4 0 16 设 至少击中一次 为事件b 则b包括 击中一次 击中两次 击中三次 击中四次 击中五次 所以概率为 p b p5 1 p5 2 p5 3 p5 4 p5 5 0 2592 0 3456 0 2304 0 076
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