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第二章一元二次方程 第1节认识一元二次方程 一 龙川县黄布中学黄青珍 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 想一想 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 根据题意可得方程 做一做 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 梯子的顶端下滑1m 一元二次方程的一般形式 把ax bx c a b c为常数 a 称为一元二次方程的一般形式 其中ax bx c分别称为二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 随堂练习 1 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 随堂练习 2 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 反思 本节课你又学会了哪些新知识呢 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c a b c为常数 a 和有关概念 如二次项 一次项 常数项 二次项
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