2.4 分解因式法.doc

2.4分解因式法一、知识要点：1、分解因式法：利用 来解一元二次方程的方法叫分解因式法。2、用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解二、典型例题分析：例1：解下列方程：(1) 5x2=4x (2) x2=x(x2)分析：用因式分解法解一元二次方程的关键有两个：一是要将方程右边化为0；二是方程左边要能分解为两个关于未知数的一次因式的积解：跟踪练习：用分解因式法解下列方程：（1）. （2） （3） （4）例2：用分解因式法解下列方程：（1）x24=0 （2） (x+1)225=0分析：用多种方法解方程解：跟踪练习：用分解因式法解下列方程：（1） （2）（3） （4）.三、基础练习一、填空题1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.2.方程x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程_或_，分别解得：x1=_,x2=_.3.x2(p+q)xqp=0因式分解为_.4.用因式分解法解方程9=x22x+1 (1)移项得_；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；（4）分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_.二、选择题5.方程x2x=0的根为（ ） A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=16.方程ax(xb)+(bx)=0的根是（ ）A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2三、解方程1. x225=0 2. (x+1)2=(2x1)2四：知识延伸：1.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0x+5=_或_=0x1=_,x2=_2.方程x(x1)=2的两根为 （ ） A. x1=0,x2=1 B. x1=0,x2=1 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=24.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）A.(2x2)(3x4)=0 22x=0或3x4=0B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=05解方程 （1）. x22x+1=4 （2）. x2=4x五：拓展提高：1 若关于x的方程的一个根是0，则另一个根是 2 已知m、n满足，则方程的解是 3 若一个一元二次方程的二次项系数为1，且它的两个根分别为-1和7，则这个一元二次方程为 4 如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，求的值六、链接中考1.（2007，济南，4分）已知整式6x-1是2，y2-y的值是2，则（5x2y+5xy-7x）-(4x2y+5xy-7x)等于（ ）。 A. B. C. D. 2. (2007,云南，3分)一元二次方程3x2-x=0的解是（ ）。A。x=0. B。x1=0，x2=3 C。x1=0，x2= D。x =3.