X06小学数学二年级1单元备课策略示例：小学数学二年级上册第二单元2案例解析2单元核心知识、核心概念与学科思想方法.doc

小学数学二年级上册第二单元平行四边形的初步认识单元核心知识、核心概念与学科思想方法海安县城南实验小学 许卫兵、高小娣1.四边形、五边形和六边形的初步认识。“多边形”是由许多线段围成的平面图形的总称，包括三角形、四边形、五边形、六边形每一个多边形都有边和角，平面图形的特征往往表现在它的边或角上。所以，人们研究平面图形经常从研究它的边和角入手。新教材中多边形教学的引入跟原来教材相比做了一些改进，例1呈现了一副我国古代建筑上常见的窗格图案。图案由若干个多边形构成，其中有学生已经认识的三角形，也有本单元将要认识的四边形、五边形和六边形。教材启发学生从窗格图案中找出“边数相同的图形”，并把找到的图形描出来。这里的“找”重在引导学生从边的角度对图案中的多边形进行分类，初步获得对四边形、五边形和六边形的直观印象；“描”重在通过操作把要认识的图形从图案中抽取出来，初步体会到在这些图形中，有些图形的边数相同，有些图形的边数不同。接着，引导学生在观察、操作、交流的基础上，初步认识四边形、五边形和六边形的特征。教材首先着重介绍的是四边形，通过“找”，“描”，学生体会到“四边形”是根据图形有4条边来命名的，由此推想，图形有5条边就是五边形，有6条边就是六边形即图形有几条边就是几边形，初步认识了多边形。需要说明的是，由于学生还没有认识线段，无法用“四边形是4条线段围成的平面图形”来概括，所以暂时只能把四边形描述为“像这样有4条边的图形是四边形”。通过启发学生思考“长方形和正方形都是几边形”，引导学生将图形按边的条数归属类型，一方面把学生已有知识纳入到新建构的认知结构之中，另一方面为以后进一步认识长方形和正方形，理解长方形和正方形是特殊的四边形埋下伏笔。2.平行四边形的初步认识。在日常生活中，有长方形、正方形、三角形和圆的面的物体很多，学生接触上述图形的机会也很多，而且长方形、正方形、三角形和圆的特征明显，因此学生容易认识，并建立表象。而相对于长方形、正方形、三角形和圆，有平行四边形面的物体生活中比较少，学生即使偶尔见过，一般也不会去留意。而且平行四边形的特征比较隐蔽，不太好描述，学生认识平行四边形，了解其形状特点比较困难。因此，教材安排了多种认识平行四边形的活动，帮助学生逐步丰富对平行四边形的感知，初步建立对平行四边形的直观认识，并由此更好地认识四边形。尽管日常生活有平行四边形面的物体不是很多，但细心寻找还是有的。教材中的例2呈现了挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手三幅现实场景图，图中用比较醒目的红色线勾画出其中的平行四边形，引起学生对这类图形的关注，然后，引导学生说一说“生活中见过这样的四边形吗”，从而引出教学内容。由于这些四边形相对于一般四边形有一定的特殊性，学生会很自然而然地提出“这是什么图形”的问题，进而产生进一步学习和研究的愿望。在挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手三幅现实场景图的上面，可以找到许多个平行四边形。例题在每个图上只勾画出一个，教学时我们可以让学生在图中继续寻找“同样的图形”，以丰富对平行四边形的首次感知。美国著名哲学家、教育家杜威提出“儿童中心（学生中心）”“活动中心”“经验中心”的“新三中心论”，强调“做中学”，意即强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。对二年级的学生来说，三角尺已经是非常熟悉的了，教材顺应学生的学情，引导学生用两块完全一样的三角尺拼出这样的四边形，在拼图形的过程中，逐步丰富对平行四边形的感知。安排拼平行四边形的活动，一是突出了图形之间的联系，让学生体会到图形之间是可以相互转换的；二是把学生认识图形的过程设计成“做”图形的过程，改善了学生的学习方式，体现了以学生发展为中心的教学理念，发展学生的能力；三是通过“拼”的方式直观认识平行四边形，得到的图形比较标准，有助于学生建立正确的表象。因此，原来的教材是用两个完全一样的三角形来拼，而新教材中做了改进，改为用两块完全一样的三角尺来拼。在上述活动的基础上，教材抽象出平行四边形的概念，指出“像这样的四边形是平行四边形”。3.体现的学科思想方法。从学科角度来看，数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识（蔡上鹤）。数学课程标准中采用举例的方式，对数学基本思想进行的一个描述性的定义：“数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”生活中，人们也常采用“数学思想方法”这一说法，表明了思想与方法间的紧密关联性。本单元中体现的数学思想方法有很多，例如抽象、分类、归纳、转化、演绎等等。（1）逐级抽象。在日常生活中我们经常会看到一些由很多几何图形构成的图案，但我们往往只会关注图案的整体美观，而不去留意其中的几何图形。本单元的教学，着力帮助学生由具体到抽象，由无序到有序，逐步丰富感知，建立表象，经历和感悟“数学化”的过程。例1的教学，首先出示教材中的窗格图案，让学生从窗格图案中“找”出边数相同的图形，再通过“描”，将图形从图案中抽取出来，接着，通过交流，让学生说说描出的分别是哪些图形，是怎样知道描出图形的边数相同，同时结合交流抽象出相应的几何图形，从而初步获得对四边形、五边形和六边形基本特征的感知。例2的教学，先是引导学生观察挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手等场景图中描出的四边形，再让学生动手拼出这样的四边形，让学生在观察、操作、比较、概括的过程中，抽象出平行四边形的概念，加深对平行四边形的认识。起初，学生只是停留在简单的找、描，并没有清晰的表象，通过引导学生动手操作，讨论交流，逐步感知图形的特征，这种图形的抽象为后续研究平面图形以及立体图形积累了重要的数学活动经验。（2）逐层分类。分类通常是揭示概念外延的一种逻辑方法，也就是以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归入不同类别的过程。例1的教学，学生从窗格图案中抽取出各种图形之后，引导学生按照边的条数进行分类，首先，指出“像这样有4条边的图形是四边形”，其次，分别呈现一组五边形（包括一般五边形和正五边形）和一组六边形（包括一般六边形和正六边形），同时组织学生数一数这些图形“各有几条边”，想一想它们都是“几边形”，引导学生继续从边的角度感知多边形的特征，初步认识五边形和六边形。为了进一步理解多边形的含义，“想想做做”中安排了有层次的练习活动，其中有根据数出图形的边的数量进行分类整理四边形、五边形和六边形的个数，有从一个“田”字形的图形中找四边形，等等，让学生体会平面图形可以按边的数量进行分类，初步体验分类计数的方法，发展学生的数学思维能力，初步积累探索图形特征的经验和方法。（3）感悟转化。小学低年级学生的思维处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对数学知识的掌握不能一蹴而就，需要一个探索的过程，因而数学思想方法的渗透也需要一个递进的过程，让学生在探究知识的过程中逐渐感悟和理解数学思想方法。转化指通常把不熟悉或者复杂的问题转化为已知的或比较容易解决的问题，是“化未知为已知”。掌握这种思想方法无疑对培养学生解决问题的能力，发展数学思维有很大的帮助。平行四边形的认识中，引导学生用两块完全相同的三角尺拼成一个平行四边形，剪两个完全一样