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文档简介

第一章 直角三角形的边角关系2. 30、45、60角的三角函数值学习目标：1、能导出30、45、60角的三角函数值2、能够用30、45、60角的三角函数值计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应锐角的大小3、观察、分析、发现的能力及实际问题转化为数学问题的能力教学重点：熟记特殊角30、45、60角的三角函数值教学难点：三角函数值的应用第一环节 复习巩固活动内容：如图所示 在 RtABC中，C=90。B （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，cosA= ，tanA= A b C sinB= ，cosB= ，tanB= （3）若A=30，则a与c的关系是 第二环节 学生自学、合作交流你能推导出30、45、60角的三角函数值吗？abA30BCc60aACB45cb1 若A=30、a=1，则c= 、b= 、a：b：c= 若A=45、a=1，则 b= 、c= 、a：b：c= 并把三边的比值分别标注在上面两个三角形对应的边上2 由上图可知sin30= 、cos45= 、tan60= 3 完成表格、得出结论三角函数角度sincotan304560（1）观察表格，你能发现什么？从下列三个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况？b正弦值与余弦值之间有何联系？c若对于锐角a若a=30sina= 若tana=1，则a= 我们可以得出什么结论？（2）据表格中三角函数值的特点，寻找熟记窍门，发现什么规律呢？第三环节 典例练习 例1计算： (1) sin45+sin60-2cos30 (2) sin260+cos260-tan45. 提示：sin260表示 例2 在 RtABC中，C=90（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，则A= ，B= 。（3）若tanA=1，则A= 。方法总结： 例3 在 ABC中，A、B都是锐角，且，判断ABC的形状。 例4如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差. 第四环节 反思小结课后分级训练 导学应用与评价A级基础过关训练1（1）在 RtABC中，C=90，B=2A，则tanA= 。（2）在 ABC中，若cosA= ，tanB= ，则C= 。（3）在 RtABC中，C=90，cosA= ，则tan= 。（4）化简：= 。2计算（1）sintan （2）cos+sintan（3）6 tan2sin2 cos（4）2sin3tan+ cos2sin3在 ABC中，若 (A、B均为锐角)，判断ABC的形状。B级能力提升题4（1）把sin、cos、tan用“”连接为 （2）把cos、tan、sin用“”连接为 C级思维拓展题5.要求tan的值，构造如图所示的直角三角形计算：作RtABC、C=90，B=30，令斜边AB=2，那么直角边AC=1
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