锐角三角函数复习.doc

第31课 锐角三角函数复习目标1理解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系2准确记忆30、45、60的三角函数值 3已知三角函数值会求出相应锐角4掌握三角函数与直角三角形的相关应用复习过程活动一、锐角三角函数定义1.在中，则的值是 2如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 3.已知在中，则的值为 4如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（） 活动二 特殊角的三角函数值1.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于 2. （2013甘肃兰州）已知是锐角，且sin(+15)=则cos= 3.计算 活动三、解直角三角形及其应用1、（2013常德）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值2、2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：）3. (2013山东烟台) 如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30方向上A地位于B地北偏调西75方向上AB两地之间的距离为12海里求AC两地之间的距离. (参考数据：l. 41，1.73，245.结果精确到0.1) 【备考过关】1（2013重庆市）计算6tan452cos60的结果是（ ）A B4 C D52. (2013湖南邵阳)在ABC中，若,则C的度数是( )A30B45C60 D903. （2013江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A. B. C. D. 二填空题1（2013贵州安顺）在RtABC中，C=90，BC=8，则ABC的面积为 2. （2013浙江台州）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 ABOCD第2题3. （2013四川南充）如图14，正方形ABCD的边长为，过点A作AEAC，AE=1，连接BE，则tanE= 三、解答题1（2013贵州安顺）计算：2sin60+2120130|1|2（2013莱芜）如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4）3. （2013四川南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.4（2013泸州）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一