4.4 探索三角形相似的条件(1)教学设计.doc

北师大版实验教材数学九年级上册第四章第四节 探索三角形相似的条件（第一课时）教学设计贵溪市实验中学 黄少锋44探索三角形相似的条件（1）教学设计贵溪市实验中学 黄少锋一、教材分析1、教材地位和作用本节课内容为探索三角形相似的条件（1），是北师大版九年级上册第四章第四节的内容，是继相似三角形的概念及特征等后要学的内容。它是三角形相似的条件第一课时，将为其他判断方法的学习打下基础，还可以培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。2、教学目标（1） 教学知识点：掌握三角形相似的判定方法1并会用来证明及计算（2）能力训练要求：通过亲身体会得出相似三角形的判定方法1，培养学生的动手能力；利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力（3）情感与价值观要求：经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点；通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法毛3、教学重点、难点（1）教学重点：相似三角形的判定方法1的探究，并会用判定方法1进行简单推理和计算（2）教学难点：相似三角形的判定方法1的运用4、教法和学法（1）教学方法：引导探究发现式教学法（2）学法：在教师指导下采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，让学生真正成为学习的主体二、学生情况分析学生在此之前已掌握了相似三角形的概念及特征，这为探索三角形相似的条件做好了知识上的准备。八年级学生已经具备一定的画图能力，对求知事物有探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究三、教学过程分析一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理与清晰性，我将从以下几个环节进行设计：第一环节：创设情景，提出问题； 第二环节：活动探究，构建新知；第三环节：运用新知，体验成功； 第四环节：自主检测，拓展延伸；第五环节：归纳小结； 第六环节：作用布置，及时反馈；第七环节：板书设计第一环节：创设情景，提出问题提问：（1）什么叫相似三角形? 给出两个三角形用符号语言如何表示？（2）全等三角形的判定方法有哪些？【设计意图】进一步激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺利实行旧知到新知的迁移第二环节：活动探究，构建新知1、【活动1】画一个ABC，使得BAC60，与同伴交流，你们所画三角形相似吗？2、【活动2】与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC，使得A和A都等于给定的，B和B都等于给定的，比较你们画的两个三角形，C与C相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变、的大小，再试一试【设计意图】给学生充分的时间画图、交流、比较，从自己动手操作、实验得出判定条件，能让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心第三环节：运用新知，体验成功1、例题：如图，D、E分别是ABC这AB、AC上的点，DEBC（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段 【设计意图】本例通过系列问题的设置和解决，降低难度，使难点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣2、想一想：在上面的例题的条件下，=吗？ =吗？AD AC=AE AB 吗？【设计意图】想一想在渗透平行与相似的内在联系，同时，有意识地渗透了简单逻辑推理的思想第四环节：自主检测、拓展延伸【自主检测】：1、下列图形中两个三角形是否相似？ 【设计意图】让学生结合图形能用几何符号语言写出过程2、判断题：（1）所有的等腰三角形都相似 ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似 ( ) （3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ( ) （5）有一个角是100 的两个等腰三角形相似 ( )（6）有一个角是70 的两个等腰三角形相似 ( )【设计意图】第2、3题选用学生熟悉的一些特殊的三角形作为练习，起点低，学生思考后基本都能回答，有助于消除学生应用相似条件1解决相关问题的恐惧情绪ADBEC【拓展延伸】：1、如图，在 ABC中，若AED=B , DE=6，AB=10，AE=8，求BC的长ABECD2、如图，等边ABC的边长为10，点D在BC上，BD=6，ADE=60，DE交AC于E，求CE的长【设计意图】紧扣两个角对应相等的两个三角形相似，利用图形变式，精心设计两道题从不同角度挑战学生的思维，练习由易到难，层次感强，效果会较好第五环节：归纳小结说一说这节课你学到了什么？【设计意图】让学生畅所欲言，做到全员参与，理清了知识，强化了重点，培养了学生口头表达能力，活跃了课堂气氛第六环节：作用布置，及时反馈1、必做题：课本P134 习题4.7 第1、2题2、选做题：课本P135 习题4.7 第3、4、5题【设计意图】作业的分类设置可以满足不同层次学生的认知需要，既有常规书面作业，也有创新实践作业，充分体现数学的基础性、普及性和实用性第七环节：板书设计44探索三角形相似的条件（1）1、三角形相似的判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似2、用符号语言表示为： A= A，B= BABCBCA ABC ABC例题练习自由空间【设计意图】板书是教学内容的浓缩，突出重点，增强教学效果，集中学生注意力，有助于学生记忆，便于学生理解相关内容.四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际进行适当调整.学生以前已经学过相似三角形的特点，而且普遍掌握较好，因此，没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索“两个三角形在什么