4.8图形的位似（一）课件.8 图形的位似（一）.ppt

第四章图形的相似 第1课时图形的位似 一 平顶山市第十五中学刘新亚 北师大版九年级上册 1 我们已经学过了图形的哪些变换 平移 平移的方向 平移的距离 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 回顾与思考 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 以上五幅图片是形状相同的图形 取图中相对应的两点A B 它们的连线经过镜头中心P吗 换其他的对应点试一试 还有类似规律吗 与相等吗 每一组对应点的连都经过镜头中心点P且对应线段的比都是一个固定值 知识呈现 C D 以上五幅图片是形状相同的图形 取图中相对应的两点A B 它们的连线经过镜头中心P吗 换其他的对应点试一试 还有类似规律吗 与相等吗 定义 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O 且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k 例如OA k OA k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点O叫做位似中心 知识呈现 请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少 你会证明吗 你有什么发现 强调三点 1 相似 2 对应点所在的直线都经过同一个点 3 对应点与位似中心距离比固定 位似多边形的性质 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比 知识呈现 请观察 以上每组图中的两个位似多边形位似中心在哪里 你能把它们分类吗 你的依据是什么 图 2 3 5 中对应点在位似中心的同一侧 图 1 4 6 中对应点在位似中心的两侧 两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果 知识辨析 演示图形 已知 ABC 求作 DEF 使它与 ABC位似 并且相似比为2 动手实践 O A B C D E F 先任意取一个点作为位似中心O 若D与A是对应点 D在哪儿 D点还可以取在哪儿 D E F DEF即为所求 若D在射线OA上D距离O点多远 1 已知点O在 ABC内 以点O为位似中心画一个三角形 使它与 ABC位似 且相似比为 自己动手试一试 并与同学们展示一下你的作法 A B C 巩固练习 AED B 2 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 是 不是 巩固练习 返回 2 在平行四边形ABCD中 ABO与 CDO 是 1 下列说法正确的是 A 位似图形一定是相似图形 B 相似图形不一定是位似图形 C 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 中考链接 举例 中考链接 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 拓展延伸 1 将两根等长的橡皮系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘移动一周 这样铅笔就画出一个新的图形 试试看 它们相似吗 拓展延伸 这样所得图形与原图形的相似比是多少 要放大其他的倍数应该怎么做 如果要把图形缩小呢 课堂小结 本堂课你学到了什么 请你与同学们交流一下 至此 我们已经学习了四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 你能说出它们之间的异同吗 在图所示的图案中 你能找到这些变换吗 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随