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文档简介
4.8图形的位似(二)学习准备(时间3分钟) (给学生足够的思考和交流时间 回答各问题)1、什么是位似图形?2、如何判断两个图形是否位似?3、怎样求两个位似图形的相似比?4、如何将画在纸上的一个图片放大,使放大前后对应线段的比为1:2?你有哪些方法?学习目标(时间1分钟) (学生齐读)1、在直角坐标系中,感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。导学思考(时间20分钟)第一环节:动手操作,探求新知 (先独立完成(1)后分组讨论,猜测结论并验证问题(2)(3))课件展示:在直角坐标系中,OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3).按要求完成下列问题:(1)将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2,得到三个点O,A,B,请你在坐标系中找到这三个点。(2)以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗?为什么?(3)如果位似,指出位似中心和相似比。 (4)如果将点O,A,B的横、纵坐标都乘以-2呢? 总结:将OAB的横、纵坐标分别乘2和-2,得到的两个不同的三角形都是OAB的位似图形,位似中心都是原点O,相似比都是2,它们关于原点成中心对称。第二环节:做一做 (学生动手操作 教师巡视 给予指导)(1)在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(5,3),C(2,4).将点O,A,B,C的横、纵坐标都乘,得到四个点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比.(2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形,仿照上面的的要求操作,得到相同的结论吗?(3)通过前面的探究,你发现了什么?(在直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为k.)第三环节:议一议 (学生先独立思考,再小组交流、讨论汇报)课件展示:在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).已知四边形OABC与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形,且相似比是3:2,请写出四边形OABC各个顶点的坐标.与四边形OABC相比,四边形OABC对应顶点的坐标发生了什么变化?巩固练习(时间5分钟) (生独立完成)书117页 随堂练习课堂小结(时间5分钟) (学生思考后作出回答,相互补充)(课件展示)问题:1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。2、在直角坐标系中,以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系?3、位似图形的作法都有哪一些?达标测评(时间5分钟) (学生独立完成,后反馈加分)如图,在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C(-2,3).画出四边形OABC以O为
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