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2012-2013年度第二学期高二数学月考试题第卷(选择题 共60 分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1 .函数y=x2cosx的导数为( )A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2.下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值3,复数表示纯虚数的充要条件是()或或4设,当时,()5. 函数,的最大值是( ) A.1 B. C.0 D.-16. 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D.7、在证明为增函数的过程中,有下列四个命题:增函数的定义是大前提;增函数的定义是小前提;函数满足增函数的定义是小前提;函数满足增函数的定义是大前提;其中正确的命题是( )A. B. C. D.8. 曲线在(1,1)处的切线方程是( ) A. B. C. D. 9由轴和所围成的图形的面积为( )A. B. C. D.10.设(是虚数单位),则 ( ) A B C D 11已知函数在处取极值,则( )A.0或 B. C.0 D.112. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( ) A. 0.28J B. 0.12J C.0.26J D. 0.18J 第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13.已知(2x1)+i=y(3y)i,其中x, yR,求x= , y= 14.曲线y=2x33x2共有_个极值.15.已知为一次函数,且,则=_.16.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_” 这个类比命题的真假性是 _三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17、(本小题满分10分)求抛物线y = x-1与直线y=2-2x围成的平面图形的面积.18. (本小题满分12分)一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?19(本小题12分)设(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值20(本小题12分)设是二次函数,方程有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求 的值21(本小题12分)设,函数(1)当时,求在上的最值;(2
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