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牛顿运动定律专题 1 弹簧问题2 多对象问题3 板块问题4 传送带问题5 临界问题 6 多过程问题 图1 1 弹簧问题 弹力作用下的变加速问题 答案A 例题2 如图所示 物体A B质量均为m 中间有一轻质弹簧相连 A用绳悬于O点 当突然剪断OA绳时 关于A物体的加速度 下列说法正确的是 A 0B gC 2gD 无法确定 答案 C 跟踪训练2 B 弹力作用下的图像问题 2 多对象问题 2 放在粗糙水平面上的物块A B用轻质弹簧测力计相连 如图所示 物块与水平面间的动摩擦因数均为 今对物块A施加一水平向左的恒力F 使A B一起向左匀加速运动 设A B的质量分别为m M 则弹簧测力计的示数为 3 如图所示 质量分别为mA mB的A B两物块用轻线连接放在倾角为 的斜面上 用始终平行于斜面向上的拉力F拉A 使它们沿斜面匀加速上升 A B与斜面间的动摩擦因数均为 为了增加轻线上的张力 可行的办法是 A 减小A物块的质量B 增大B物块的质量C 增大倾角 D 增大动摩擦因数 5 如图所示 在倾角为 30 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 它们的质量均为m 弹簧的劲度系数为k C为一固定挡板 系统处于静止状态 现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动 当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg 求 从F开始作用到物块B刚要离开C的时间 3 板块问题 图3 图4 练习3 如图所示 在高出水平地面h 1 8m的光滑平台上放置一质量M 2kg 由两种不同材料连接成一体的薄板A 其右段长度l1 0 2m且表面光滑 左段表面粗糙 在A最右端放有可视为质点的物块B 其质量m 1kg B与A左段间动摩擦因数 0 4 开始时二者均静止 现对A施加F 20N水平向右的恒力 待B脱离A A尚未露出平台 后 将A取走 B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x 1 2m 取g 10m s2 求 1 B离开平台时的速度vB 2 B从开始运动到刚脱离A时 B运动的时间tB和位移xB 3 A左段的长度l2 1 求1s 1 5s 2s 3s末木板的速度以及2s 3s末物块的速度 2 在同一坐标系中画出0 3s内木板和物块的v t图像 据此求0 3s内物块相对于木板滑过的距离 1 水平传送带问题 传送带的速度v1和物体运动的初速度v2满足不同的关系 物体的运动情况各不相同 1 当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时 物体受到滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反 物体做匀减速运动 2 当v1和v2同向且v2 v1时 物体先做匀减速运动 然后随传送带一起以v1做匀速运动 3 当v1和v2同向且v1 v2时 物体先做匀加速运动 然后随传送带一起以v1做匀速运动 4 传送带问题 答案 BD 练习1 2011 福建卷 16 如图甲所示 绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行 初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带 若从小物块滑上传送带开始计时 小物块在传送带上运动的v t图像 以地面为参考系 如图乙所示 已知v2 v1 则 A t2时刻 小物块离A处的距离达到最大B t2时刻 小物块相对传送带滑动的距离达到最大C 0 t2时间内 小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D 0 t3时间内 小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 2 倾斜传送带问题 因涉及斜面上物体的受力分析 牛顿运动定律 运动过程分析等较多知识 难度较大 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况 从而确定是否受到滑动摩擦力作用 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向 然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况 当物体速度与传送带速度相等时物体所受的摩擦力有可能发生突变 答案 1 工件先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 2 2 4s 例1 光滑水平地面上叠放着两个物体A B 质量分别为mA 2 0kg mB 4 0kg A与B间的动摩擦因数 0 25 A物体在大小F 12N的水平力作用下 从静止开始运动 求 B物体所受摩擦力多大 F多大时B将相对A滑动 思考 若水平力F作用在B物体上 要使两物体分离 F要多大 5 临界问题 例2 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力是umg 现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对m的最大拉力为 A 3umg 5B 3umg 4C 3umg 2D 3umg 例4 一根劲度系数为k 质量不计的轻弹簧 上端固定 下端系一质量为m的物体 有一水平的板将物体托住 并使弹簧处于自然长度 如图所示 现让木板由静止开始以加速度a a g 匀加速向下移动 求经过多长时间木板与物体分离 练1 如图所示 一质量为0 2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53 的斜面上 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 当斜面以10m s2加速度水平向右作匀加速直线运动时 求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力 变 若斜面的加速度方向向左 练习2 如图所示 在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A B两物体 B的质量是A的2倍 B受到向右的恒力FB 2N A受到的水平力FA 9 2t N t的单位是s 从t 0开始计时 则A t 4s时 A B两物体分离B A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍C t 4 5s时 A物体的速度为零D t 4 5s后 A B的加速度方向相反 6 多过程问题 例1 有一种大型游戏机叫 跳楼机 参加游戏的游客被安全带固定在座椅上 由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处 然后由静止释放 可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后 开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动 且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零 然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落 将游客送回地面 取g 10m s2 求 1 座椅在自由下落结束时刻的速度是多大 2 座椅在匀减速阶段的时间是多少 3 在匀减速阶段 座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍 例2 如图所示 是建筑工地常用的一种 深穴打夯机 电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来 当夯杆底端刚到达坑口时 两个滚轮彼此分开 将夯杆释放 夯杆只在重力作用下运动 落回深坑 夯实坑底 且不反弹 然后两个滚轮再次压紧 夯杆被提到坑口 如此周而复始 已知两个滚轮边缘的线速度恒为v 4m s 滚轮对夯杆的正压力N 2 104N 滚轮与夯杆间的动摩擦因数 0 3 夯杆质量m 1 103kg 坑深h 6 4m 假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略 g 10m s2 求 1 夯杆被滚轮压紧 加速上升至与滚轮速度相同时离坑底的高度 2 打夯周期是多少 例3 举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目 就 抓举 而言 其技术动作可分为预备 提杠铃 发力 下蹲支撑 起立 放下杠铃等六个步骤 如图所示表示了其中的几个状态 在 发力 阶段 运动员对杠铃施加恒力作用 使杠铃竖直向上加速运动 然后运动员停止发力 杠铃继续向上运动 当运动员处于 下蹲支撑 处时 杠铃的速度恰好为零 从运动员开始 发力 到 下蹲支撑 处的整个过程历时0 8s 杠铃升高0 6m 该杠铃的质量为150kg 求运动员发力时 对杠铃的作用力大小 g取10m s2 1发力2下蹲支撑3起立 斜面体问题 2 如图 水平地面上有一楔形物体b b的斜面上有一小物块a