3.1用树状图或表格法表示概率.doc

3.1用树状图或表格求概率教学设计于洪区大兴九年一贯制学校杨俊2017年5月第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率 (第一课时)一、学情分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，学生已经对频率的稳定性，用试验频率估计事件发生的概率有了一定的了解，也会用等可能事件的概率计算公式计算只涉及一步试验的简单概率。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步研究涉及两步试验的等可能事件的概率。本课时通过试验活动引出求概率的树状图和列表方法。让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。二、教学目标1、知识与技能目标： 会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率2、方法与过程目标： 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3、情感态度价值观 积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力教学重点： 借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率教学难点： 认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性,正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率三、教学过程一、温故知新 1、在一副扑克牌中随机摸出一张，是红桃的概率是（ ）。 2、一个十字路口每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，那么当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率（ ）。 3、小明回家后没有钥匙连忙拨打爸爸电话，他一着急，最后一个号码忘了，随即拨一个，刚好接通爸爸电话的概率（ ）。 设计意图：使学生回忆七年学习的简单事件概率问题，引出复杂事件（一次事件中涉及两个条件或两种因素或多个因素）的概率求法二、新课导入学生：猜想 1、掷一枚均匀的硬币，会出现几种可能的结果？ 可能性相同吗？硬币正面朝上的概率？ （学生独立思考后抢答）2、连续掷两枚均匀的硬币，会出现几种可能结果呢？可能性相同吗？ （小组合作完成）猜想结束后：教师找学生到讲台前演示，教师并指导动作规范性。 学生感受结果设计意图：由猜想掷一枚硬币的结果到猜想掷两枚硬币的结果，使学生体会到：掷一枚硬币的结果很明确，很简单。两枚的结果稍复杂。小组合作活动增强学生的学习积极性，活跃课堂气氛，也进一步培养学生语言表达能力。猜想结论： 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：引出新课：教师：用多媒体演示树状图和表格：第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果 正 正 （正，正） 反 （正，反）开始 正 （反，正） 反 反 （反，反）第二枚硬币第一枚硬币正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）其中，（正，正）结果有一种，所以两枚正面朝上的概率是；设计意图：用多媒体演示树状图和表格的画法，直观形象，有利于学生掌握新课，激发学生的学习兴趣。体现了信息技术的优越性。教师：强调树状图或表格优点：利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。三、学以致用随堂练习： 1、小凡有两件上衣红色和白色；两条裤子黑色和白色他随机拿出一件上衣和一条裤子，都是白色的概率是多少？ 2、在a2 4a 4的空格中，任意填上“+” “-”，在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）.3、小王有三张印有等腰三角形，平行四边形，圆形的卡片，小李有两张印有等边三角形和正方形的卡片，现从每人手中抽出一张，抽出的图案都是中心对称图形的概率是多少？ 学生：独立完成教师：巡视，对有困难的学生适度指导设计意图：学会用新学的知识求一些复杂事件的概率，题目由易道难，符合学生的认知规律走近中考： 1、（宁夏）在 一个袋子中，装有4个小球，2个红色，2个蓝球，除颜色外其他完全相同，从中取出一个球，记下颜色后放回，再从中取出一个球记下颜色。求两次都取出蓝色球的概率？ 2、（类比赏析）在 一个袋子中，装有4个小球，2个红色，2个蓝色除颜色外其他完全相同，从中任意取出两个球，求两球都是蓝色的概率？ （小组合作讨论解决）3、（上海）每名学生在中考报名时，可填报两所学校我区共有四所省级高中，ABCD四所，请求报考自愿中含有A学校的概率？ 设计意图:1、体会这一个课时在中考中的地位。并了解树状图和表格法在处理不同习题的用法。2、学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的四、布置作业五、总结提高 ： 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？设计意图： 通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用，同时注意用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同。教学反思：1、本节课从生活的简单事件出发，引出课堂重点，体现数学源于生活，并用于生活，真正让学生在不知不觉中掌握知识。2、教学中能不同角度去引导学生思考每一个问题，目的是培养学生的素养。并通过学生讨论，自主探究，小组合作的学习方式活跃课堂气氛，提高学生自主学习