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反比例函数总复习 邯郸市肥乡区常耳寨中学胡志良 一 知识梳理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 反比例函数的图象关于原点对称 而且它还是轴对称图形有两条对称轴 直线y x和y x x y 0 1 2 对称性 反比例函数的图象无限接近于x轴 y轴 但永远达不到x y轴 x y 0 1 2 渐近性 面积不变性1 三角形的面积为 矩形的面积为 面积不变性2 1 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x xy 3 二 基础练习 2 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 3 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 4 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 二 四 增大 四 5 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m 6 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 7 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y1 y2 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 8 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 y2 y1 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而增大 9 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 A x1 y1 B x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 10 已知点A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 y3 y1 y2 11 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 k 0 k 0 k 0 二 D k 0 2 面积专练 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 如图 A C是函数的图象上任意两点 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C 由上述性质1可知 选C 解 由性质 1 得 A A S1 S2 S3B S1S2 S3 S1 S3 S2 解 由性质 2 可得 问题若是关于x的反比例函数 确定m的值 并求其函数关系式 1 通过本节课的学习
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