4.6利用相似三角形测高.doc

附件：教学设计模板教学设计模板教学设计课题名称：4.6利用相似三角形测高姓名：黎琛工作单位：陕西富平县实验中学学科年级：九年级教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节课的内容是继探索三角形相似的条件之后的复习与应用它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识 二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述） 1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值 三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流活动的展开主要以“引导发现学习探究归纳拓展分组实践交流总结” 的模式进行学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题 五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：从实际问题中，建立数学模型。 六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一 复习引入，激发兴趣1回顾相似三角形的条件及性质。2.埃及金字塔到底有多高？据史料记载，古希腊科学家泰勒斯坦利用相似三角形的原理，借助金字塔在太阳光下形成的影子测出了金字塔的高度。你知道他是怎样测量的吗？今天我们就利用这些知识测量一些不能直接测量的物体的高度吧。老师想测量咱们学校旗杆的高度，大家能帮助我制定出测量方案来，并计算出它的高度吗？ 思考与回答。复习旧知；提出问题，激发学生学习的兴趣。二 分组讨论，探究方法1今天的阳光格外明媚，我的测量工具只有皮尺，你能测出旗杆的高度吗？利用阳光下的影子来测量旗杆的高度。如图1：点拨：把太阳的光线看成是平行的2.偏有天公不作美，天灰蒙蒙的，没有影子，老师的测量工具有标杆和皮尺，你又怎样能得出旗杆的高度呢? 利用标杆测量旗杆的高度。如图2点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面；旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上。针对这个测量示意图，你还能想出其他的计算CD的长度的办法吗？（一题多解）组内讨论合作交流。过B点作BMAC交CD于点M,造平行四边形。分别延长CA、DB交于点O，利用三角形的多次相似求解。3.如果老师的测量工具只有一面镜子和皮尺，你怎样来解决这个问题？利用镜子的反射。如图3点拨：入射角反射角分组讨论活动方案，画出测量示意图，说明需要测量的数据，测量的原理，并能计算出旗杆的高度。全班交流与展示。方案（测量数据）：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的身高，影长和此时旗杆的影长原理：易得ABECBD 即CD=类比方法1的探究方法进行。方案（测量数据）：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的身高、脚与旗杆底部，以及脚与标杆底部的距离即可求出旗杆的高度原理：如图，过点A作ANDC于N，（造矩形）交EF于M易得AME ANC，从而求出旗杆CD的长度方案（测量数据）：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离和身高就能求出旗杆的高度原理：易得ABECDE，首先要求学生课前预习，明确三种不同的测量方法，学生能初步理解测量原理及过程。通过分组讨论，合作交流，班级展示，教师点拨，能思考，动手测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识三、分组实践，学以致用将全班学生分成九个小组，魅族六人，组长带领，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量 分组实践，学以致用通过实践，使学生运用所学知识解决问题四、总结汇报，拓展升华各小组汇报总结。反思：这三种方法的优缺点各是什么？你还能想出那些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？想一想古埃及金字塔的高度是怎样测出来的？ 积极思考，解决问题。建立数模意识。学生通过汇报、比较测量结果，分析测量的准确的准确程度，积累数学活动的经验，体会数学的应用意识。比较各种方法的优缺点，建立优化意识。五分层布置作业，反思提炼必做课本第1、2、3、4题选做1、2、人人学习有价值的数学知识。巩固与提升。检查教学与学习效果。七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，