《一元二次方程》----求待定字母的值或范围.doc

教学课题：一元二次方程-求待定字母的值或范围一、学情分析通过之前的学习学生对一元二次方程基本概念及解法已经基本掌握，对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系相关知识点已经熟悉，但是在求待定字母值或范围时对知识点的应用不太熟练，不能通过审题准确把握题目的考察方向，所以本节课重在培养学生通过观察思考认识题目的立意，在此基础上培养学生的演绎推理能力，并且让学生在解题中体会整体及分类讨论的数学思想。二、教学任务分析本节课是一元二次方程的复习课第一课时，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理一元二次方程中关键知识点为起点，让学生们发现一元二次方程的概念、根的判别式、根与系数的关系都与二次项系数、一次项系数与常数项有关，所以就会出现一类问题：求系数中出现的待定字母的值或范围，然后由浅入深，分不同题型来帮助学生解决这类问题，同时让学生在做题中总结题型，达到做一道题通一类题的效果，并从解题过程中体会数学思想的运用。本节课的教学目标如下：【知识目标】1、巩固一元二次方程定义、根的判别式、根与系数关系的有关公式。2、学会利用一元二次方程定义、根的判别式或根与系数之间的关系求待定字母的值或取值范围【过程目标】在经历求待定字母的值或范围过程中培养学生的观察、思考、演绎推理的能力，渗透整体及分类讨论的数学思想。【情感目标】通过对一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；在总结题型的过程中，培养学生观察思考总结的能力，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】能利用一元二次方程定义、根的判别式或根与系数之间的关系求待定字母的值或取值范围【教学难点】培养学生能够通过观察思考后选取出准确的知识点来解决问题的能力，同时培养学生对题目整体把握的能力。【教学方法】136自主学习模式【教学准备】导学案三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾巩固基础知识；第二环节：小组合作交流突破重难点；第三环节：小组展示明确解题思路、题型及易错点；第四环节：当堂检测检验本节课的效果；第五环节：课堂小结；第六环节课后作业第一环节：复习回顾巩固基础知识活动内容：随机抽取三名同学，板书老师提问的问题，通过这种方式复习基本知识点，然后在老师引导下发现关键点都与方程中各项的系数有关系，引出本节课主题：-求方程系数中含有的待定字母的值或范围活动目的：通过复习知识点，一是加强记忆，二是发现知识点中的共同之处，从而对本节主题有一个直观的理解，对本节课要完成的目标有个清楚的认识。一、复习回顾1、一元二次方程概念： 一般式：_(_)2、根的判别式关于x的一元二次方程的根的判别式为 .【新课标】2012年（1）0一元二次方程有两个 实数根 （2）=0一元二次方程有 相等的实数根【（3）0一元二次方程 实数根.【新课标】23、根与系数的关系（韦达定理）：如果的两个根是 则第二环节：小组合作交流突破重难点活动内容：在本环节中，列出了三种题型，都是在求待定字母的值或范围，但是考察的知识点方向却不同，为了突破本节课的重难点，小组交流分两次完成：第一次讨论：给小组10-15分钟交流讨论时间，完成题目的同时解决两个问题：（1） 做题的时候你是如何思考从而得出思路的（2）该题的易错点在哪里。在小组讨论时随机抽取小组为下一环节小组展示做准备。第二次讨论：讨论结束、小组展示后第二次交流谈论，完成第三个问题：上升高度总结题型，即题目条件怎么给，会让你确定解题思路。活动目的：设置的三个问题是要让学生在学习中学会“知其然并知其所以然”，同时明白有了思路以后还要在细节上不犯错，并能够在今后做题中再遇到类似题目可以很快找到解题方向。让学生板书过程是为了加强学生们的演绎推理能力。二、合作探究：题型一：已知_求另一根及待定字母的值例1.已知3是方程x2+2x+m=0的一个根,则m=_,另一根为_.题型二：已知_求待定字母的值或范围例2.已知关于的一元二次方程有实根，求m的取值范围。变式：.已知关于的方程有实根，求的取值范围。题型三：已知_求待定字母的值例3.已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0设x1，x2是方程（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由第三环节：小组展示明确解题思路、易错点及题型活动内容：分两次展示:第一次展示：完成第二环节以后，让随机抽取的小组展示讨论的结果，也就是既要把题目讲清楚，还要指出易错点；第二次展示：在完成第二次讨论后抽取小组展示自己对题型的总结。活动目的：在展示过程中其他小组可以质疑、补充，让学生通过自己的思考将每一个知识点充分完善，自己得来的知识印象最深刻，而且通过展示可以锻炼学生的语言表达能力、思维能力，还可以提高他们的自信心以及学习的主动性。第四环节：当堂检测检验本节课的效果活动内容：选取了两道形式有所变化，但题型不变的题目，采取抢答的方式来检验学生们在题目稍有变化后能不能根据总结的题型快速选取出准备的解题思路。三、当堂检测1.若一元二次方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .2若关于x的一元二次方程x22x+k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx-1的大致图象可能是（ ） A B C D3.已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值.第五环节：课堂小结让学生指出本节课的重点知识，说出自己这节课的收获。第六环节：课后作业选取与本章内容相契合的练习题进行巩固点拨训练36、37的专题一与三板书设计课题：一元二次方程-求待定字母的值或范围 例题11、一元二次方程一般式2、根的判别式 例题23、根与系数关系四、教学反思1、作为一章的复习课，本节课设置的内容是以专题的形式出现，主要复习根的判别式及根与系数的关系应用，之所以这样设置是因为前面学习过程学生在这里仍然存在对知识点混淆不清的问题。设置的题目难度适中，由浅入深，可以让学生通过比较后学会观察题目的条件，不要遗漏信息；题目分不同题型是为了让学生学会去辨别条件，从而选取准确的知识点去解决，在寻找思路上节省时间。2、本节课的重点在于让学生能够在做题后学会去认识题型、总结题型，这样的练习可以提高学生思维能力及解题速度