清华大学物理光学课件(第6节).pdf

精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 1 1 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2 1 干涉的强度分布公式 干涉的强度分布公式 2 干涉图样的特征 干涉图样的特征 3 干涉条纹的锐度 干涉条纹的锐度 一 平行平板的多光束干涉一 平行平板的多光束干涉 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 3 平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉 问题 何时须考虑多光束间干涉 问题 何时须考虑多光束间干涉 结论结论 从条纹对比度考虑 低时 双光束干涉 高时 透射光多光束干涉 不同 平板反射光和透射光的相对光强不同 从条纹对比度考虑 低时 双光束干涉 高时 透射光多光束干涉 不同 平板反射光和透射光的相对光强不同 提高 的途径 提高 的途径 镀金属膜或增反介质膜镀金属膜或增反介质膜 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 4 1 干涉场的强度分布公式 干涉场的强度分布公式 在透射焦面上在透射焦面上 P 点 在反射焦面上 点 在反射焦面上P点 多光束干涉强度分布 点 多光束干涉强度分布 入射光振幅 从 介质 入射光振幅 从 介质 n n 有 有 从 介质从 介质 n n 有 有 i A 2 11 rt rt rrttr 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 5 透射光 反射光 透射光 反射光 特点 相邻光束的振幅按特点 相邻光束的振幅按等比级数等比级数衰减 位相差相等 多光束干涉 相邻光束位相差 衰减 位相差相等 多光束干涉 相邻光束位相差 2cos 2 2cos nh nh 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 6 0 0 0 0 1 2 2 2 4 3 3 6 4 itti itti itti itti Ett Ae Ett rAe Ett rAe Ett rAe LL 242 242 2 1 1 tiii iiii i Atttt r ett r eA tt ttr er eAA r e L L 略去共同因子略去共同因子 合成波的复振幅 合成波的复振幅 0 exp it 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 7 2 11 rr ttr 22 2222 1 1 4 sin 1 4 sin 22 ttt ii IEE II 由菲涅耳公式 由菲涅耳公式 2 4 1 F 透射光在透射光在P 点的强度 精细度 点的强度 精细度 fineness 系数系数 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 8 透射光透射光 P 点强度 点强度 反射光反射光 P点强度 点强度 22 2 2 22 sin 22 1sin1 2 11 1sin 2 2 1 2 t ti i r ri i I I FFsin I II I I FFsin I FFsin 能量守恒能量守恒 1 tr ii II II 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 9 2 干涉图样的特征 干涉图样的特征 2 2cosnh 1 条纹形状 性质 条纹形状 性质 干涉条纹光强干涉条纹光强I 确定后 光强分布取只决于 平行平板 确定后 光强分布取只决于 平行平板 h 确定 仅与光束的倾角 有关 确定 仅与光束的倾角 有关 具有双光束等倾干涉条纹的特征 具有双光束等倾干涉条纹的特征 I 类似于双光束平行平板干涉 类似于双光束平行平板干涉 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 10 2 透射光 变化 透射光 变化 2m 21 m ti II 1 i t m I I F t I 的变化 可见度好 可见度差 的变化 可见度好 可见度差 t I t m I t m I 2 1 1 2 ti II Fsin 2 4 1 F 多光束条纹 特征 多光束条纹 特征 条纹细锐条纹细锐 当时 当时 亮纹 亮纹 透射光最大 当时 透射光最大 当时 暗纹暗纹 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 11 2 1 1 2 t i I I Fsin 越大 干涉条纹越锐越大 干涉条纹越锐 透 射 光 透 射 光 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 12 3 反射光 的变化 反射光 的变化 r I 2 2 sin 2 1sin 2 ri F II F 1 r i M F II F r M I 亮纹亮纹 随 增大随 增大 精密仪器系 透透 反射光干涉条纹的光强分布互补反射光干涉条纹的光强分布互补 反射光反射光 ri yII 无损失时 无损失时 1 tr ii II II 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 13 3 干涉条纹的锐度 干涉条纹的锐度 用条纹半宽度用条纹半宽度 表征条纹强度 随相邻光束位相差变化的快慢 表征条纹强度 随相邻光束位相差变化的快慢 两个半强度点对应的相位差范围 两个半强度点对应的相位差范围 2 2 22 ambm 2 2 1 1 2 11 2 1 4 t i I I Fsin Fsinm 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 14 2 42 1 4 1 F F 反射率 越高 越小 反射率 越高 越小 s越高 条纹越细锐 越易于分辨 可用于精密测量 越高 条纹越细锐 越易于分辨 可用于精密测量 2 1 s 定义精细度 定义精细度 锐度锐度 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 15 1 结构及原理 结构及原理 2 强度分布 强度分布 3 用于谱线的精细结构分析 用于谱线的精细结构分析 二 二 Fabry Perot 干涉仪 多光束干涉仪 干涉仪 多光束干涉仪 精密仪器系 15 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 16 当两板的间距当两板的间距 h 变化时 为变化时 为F P干涉仪 干涉仪 当当 h 固定时 为法固定时 为法 珀 珀 F P 标准具 用膨胀系数小的材料做成空心圆柱套 标准具 用膨胀系数小的材料做成空心圆柱套 1 结构及原理 结构及原理 扩展光 源照明 同心圆状 等倾条纹 扩展光 源照明 同心圆状 等倾条纹 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 17 2 强度分布 强度分布 1 2 22 1 4 sin 2 ti II 2 2cos2nh 金属膜表面反射相变 一般 金属膜表面反射相变 一般 0或 或 精密仪器系 2 金属有明显的吸收 故 金属有明显的吸收 故 1 2 2 222 1 1 1 1 1 4 sin1sin 22 tii III F ti II 与介质膜相比 条纹分布不变 但 与介质膜相比 条纹分布不变 但 2m 时 强度峰值下降 时 强度峰值下降 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 18 3 用于谱线的精细结构分析 用于谱线的精细结构分析 1 测量原理 测量原理 12 21 1212 2 22 mmm hhh 光源中有两谱线 光源中有两谱线 1 1 2 2 2 2 1 1 标准具在中心附近 对应的干涉级为 标准具在中心附近 对应的干涉级为m2和和 m1 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 19 由低分辨率光谱仪测定 用于求取微小波长差 由低分辨率光谱仪测定 用于求取微小波长差 对应于同级条纹的相对位移 对应于同级条纹的相对位移 e 1 me m e 2 12 2 21 2 e eh 表征级差的量度 2 标准具分光特性参量 标准具常数 自由光谱范围 量程 标准具的分辨本领 精度 表征级差的量度 2 标准具分光特性参量 标准具常数 自由光谱范围 量程 标准具的分辨本领 精度 S R 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 20 在内不会产生条纹越级现象 在内不会产生条纹越级现象 表明标准具所能测量的最大波长差表明标准具所能测量的最大波长差 当时 同级条纹相对位移量 当时 同级条纹相对位移量 e 条纹间距条纹间距e 2 的的 m 1 级条纹与 级条纹与 1的的m 级条纹重合级条纹重合 1 e e 2 2 S R h h 越小 越大越小 越大 S R S R 标准具常数 标准具常数 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 21 合强度曲线上两条纹刚好可分辨 决定标准具的 合强度曲线上两条纹刚好可分辨 决定标准具的 21 标准具的分辨本领标准具的分辨本领 标准具所能分辨的最小波长差 标准具所能分辨的最小波长差 m A m 0 81 FG II 瑞利判据瑞利判据 m 两分辨条纹间的 最小相位差增量 两分辨条纹间的 最小相位差增量 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 22 鞍点鞍点F处 与 对应 处 与 对应 最大值最大值G处 处 12 2 2mm 22 12 1sin 2 1sin 2 ii II I FF Al l 4 152 07 sF 得 得 12 121212 2 2 22 mm 合强度 合强度 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 23 20 97 2 07 m mS R s AmmsNm 2 4cos 2 nh m 2 2cos22nhm 当条纹刚可分辨时 有 当条纹刚可分辨时 有 N为有效光束数为有效光束数 显然 显然 A h h m 则 则A A s 则 则A m 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 24 1 单层膜 单层膜 2 多层膜 多层膜 3 干涉滤光片 干涉滤光片 三 光学薄膜三 光学薄膜 2013 5 13 24 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 25 1 单层膜 膜层犹如平行平板 单层膜 膜层犹如平行平板 光学薄膜 光学薄膜 镀在玻璃 金属光滑表面上的透明介质膜 镀在玻璃 金属光滑表面上的透明介质膜 利用光波反射 折射 相干来达到增反 增透作用 还可起到分光 滤光 调整光束偏振 相位等作用 利用光波反射 折射 相干来达到增反 增透作用 还可起到分光 滤光 调整光束偏振 相位等作用 110 110 22 G r t nn r tnn r t nn 0G nnn 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 26 由多光束干涉原理 由多光束干涉原理 写出加膜后反射光和透射光的复振幅 写出加膜后反射光和透射光的复振幅 相邻光束间的相位差相邻光束间的相位差 薄膜的反射系数和透射系数为 薄膜的反射系数和透射系数为 2 2cosnh 12 1 2 1 i ri i rr e AA rr e 1 2 1 2 1 ti i t t AA rr e 12 1 2 1 i i rr e r rr e 1 2 1 2 1 i t t t rr e 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 27 1 无吸收 与 无吸收 与r1 r2 和 有关和 有关 22 121 2 22 121 2 2cos 12cos rrrr rr r rrr 2 2 1 2 22 0000121 2 coscos coscos12cos GGGG nnt t tt nnr rrr 012 fn n n h 3 5 10 7 4 10 7 4 5 10 7 5 10 7 5 5 10 7 6 10 7 6 5 10 7 0 015 0 02 0 025 0 03 0 035 0 04 n0 1 nG 1 5 n 1 2 0 04 0 017 R 0 04 6 8 10 7 4 10 7 与入射波长有关与入射波长有关 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 薄膜的反射率 与 薄膜的反射率 与 入射角入射角 折射率折射率 膜厚膜厚 偏振方向 有关偏振方向 有关 22 121 2 22 121 2 012 2cos 12cos rrrr r rrr fn n n h 02 10 7 4 10 7 6 10 7 8 10 7 1 10 6 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 n0 1 nG 1 5 n 1 2 波长1微米 0 092 5 98 10 6 Rs 180 hx Rs 15 180 hx Rs 30 180 hx Rs 45 180 hx 10 10 7 1 10 8 hx 2013 5 13 28 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 29 讨论讨论 反射情况反射情况 正入射时 正入射时 0G 12 0G nnnn r r n nn n 2 222 G 0G0 2 222 G 0G0 n nn cos nnsin 2n2 n n n cos n nsin 2n2 有 在 有 在 n0 nG一定的情况下 一定的情况下 n nh 合理选取膜层的合理选取膜层的 n 及膜厚及膜厚 nh 可以增反或减反 可以增反或减反 单层膜增反增透原理单层膜增反增透原理 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 30 nh的影响的影响 由 当 由 当 3 时时 即 反射比取极值 即 反射比取极值 n n0或或 n nG时 时 nnG时 减透增反时 减透增反 随 随n nh的变化的变化 2 2nh 000 35 444 nh L 0 n0 1 nG 1 5 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 31 当当n n0 nG 奇数倍时 奇数倍时 得随得随n 2 0 0 G G nn nn 0 2 nh 0 4 nh 2 2 0 02 2 0 G G n n n n n n 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 35 由单层膜的讨论 膜系的及 为 由单层膜的讨论 膜系的及 为 2 多层膜 多层膜 处理方法处理方法 片基与相邻介质层用等效界面代替 求出等效界面上的反射系数 类似单层膜处理 片基与相邻介质层用等效界面代替 求出等效界面上的反射系数 类似单层膜处理 双层膜情况双层膜情况 2G n n 2 r 2 2 23 2 3 1 i i rre r r re 2222 2 2cosn h 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 36 是的函数 是的函数 n r 双层膜以上一般在计算机上求取 双层膜 双层膜以上一般在计算机上求取 双层膜 1 1 i 1 i 1 r re r 1 rre 双 1111 2 2n h cos 22 22 a b rr c d 双双双 12312 abcdrrr 双层膜的反射比 双层膜的反射比 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 37 多层高反膜 由多层高低折射率相间的膜组成 可表示为 多层高反膜 由多层高低折射率相间的膜组成 可表示为 0 4 P GHLHLHLHA G HL HAL 相差越大 相差越大 P越大 则越大越大 则越大 0 HL n n 膜系多层高反膜膜系多层高反膜 0 4 0 2 2P 2 HH 0 GL 2P 2 HH 0 GL nn n nn nn n nn 精密仪器系 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 2013 5 13 38 a 全介质滤光片 全介质滤光片 由两个膜系的高反膜层 中间夹一间隔膜组成 中心波长的光无阻挡通过 由两个膜系的高反膜层 中间夹一间隔膜组成 中心波长的光无阻挡通过 3 干涉滤光片 干涉滤光片 从连续光谱中滤出所需波长范围的光从连续光谱中滤出所需波长范围的光 0 4 0 0 2 高反膜系 间隔层 高反膜系 高反膜系 间隔层 高反膜系 全介质干涉滤光片全介质干涉滤光片 精密仪器系 精密仪器与机