《矩形、菱形、正方形》 复习课教学设计.pptx

复习特殊的平行四边形 霞浦八中许凤花 课标要求 1 掌握矩形 菱形 正方形的性质定理 2 掌握矩形 菱形的判定定理 一个角是直角 一组邻边相等 一个角是直角 一组邻边相等 三个角是直角 四条边相等 四边形 一 归纳整理 形成认知体系 对角线相等 对角线垂直 集合表示 突出关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 特殊平行四边形的性质 元素 图形 边 角 对角线 对边平行对边相等 四边相等 四边相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 互相平分 相等 互相垂直且每条对角线平分一组对角 互相相等 垂直 且每条对角线平分一组对角 中心对称和轴对称 对角线积的一半或底 高 长 宽 对角线平方的一半或边长的平方 底 高 性质列表归纳 1 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 两组对边分别平行B 对角线相等C 对角线互相平分D 两组对角分别相等 B 课前热身 2 如图 在菱形ABCD中 AC与BD相交于点O AC 8 BD 6 则菱形的边长AB等于 D 让学生小组讨论 在2题的背景下还能求哪些量 包括动态下的线段和最值等 基础练习 1 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线平分一组对角C 对角线互相平分D 对角线互相垂直 2 正方形具有 矩形也具有的性质是 A 对角线相等且互相平分B 对角线相等且互相垂直C 对角线互相垂直且互相平分D 对角线互相垂直平分且相等 3 如果一个四边形是中心对称图形 那么这个四边形一定 A 正方形B 菱形C 矩形D 平行四边形 4 矩形具有 而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分B 对角线相等C 对边平行且相等D 内角和为3600 5 正方形具有而矩形不具有的特征是 A 内角为3600B 四个角都是直角C 两组对边分别相等D 对角线平分对角 C D B D A 例1 如图 在 ABC中 点D是BC的中点 点E F分别是线段AD及其延长线上 且DE DF 给出下列条件 BE EC BF EC AB AC 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形 并给出证明 你选择的条件是 只填写序号 例2 2014宁德质检 如图 在四边形ABCD中 AD BC 点E是BC的中点 AC AB DE AB 求证 四边形AECD是矩形 例3 如图 在四边形ABCD中 点E F是对角线BD上 且BE FD 联结AE AF CE CF 1 若四边形ABCD是正方形 求证 四边形AECF是菱形 2 若四边形ABCD是平行四边形 那么四边形AECF是什么图形 3 若四边形AECF是菱形 那么四边形ABCD还是正方形 例4 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠 使点C与A重合 点D落到D 处 折痕为EF 连接CF 1 求证 AD E CDE 2 判断四边形AECF是什么特殊四边形 证明你的结论 菱形 探究一 以 ABC的三边为边 在BC的同侧做等边三角形 ABD BCE ACF 还记得四边形ADEF的形状吗 平行四边形ADEF 前节课已探究过 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEF是菱形 AB AC 3 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEF是矩形 BAC 150 你可以再提问题吗 谈谈你的收获 作业布置 必做题 1 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm 则这个菱形的面积是 cm 2 平行四边形ABCD 加一个条件 它就是菱形 3 如图 长方形ABCD是篮球场地的简图 长是28m 宽是15m 则它的对角线长约为 m 精确到1m 4 下列命题中正确的是 A 对角线相等的四边形是菱形B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线相等的平行四边形是菱形D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形5 如图 平行四边形ABCD中 AE平分 DAB B 100 则 DAE等于 A 100 B 80 C 60 D 40 5题图 5题图 6 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征集到设计方案有等腰三角形 正三角形 平行四边形 菱形等四种图案 你认为符合条件的是 A 等腰三角形B 正三角形C 等腰梯形D 菱形7 如图 图中的 BDC 是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的 图中 包括实线 虚线在内 共有全等三角形 对 A 1B 2C 3D 48 如图 把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后 ED与BC的交点为G 点D C分别落在D C 的位置上 若 EFG 55 求 AEG和 EGB的度数 选做题 探究二 菱形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O MON BCD 180 MON绕点O旋转 射线OM交边BC于点E 射线ON交边DC于点F 连接EF 1 如图1 当 ABC 90 时 OEF的形状是 2 如图2 当 ABC 60 时 请判断 OEF的形状 并说明理由 等边三角形 等腰直角三角形 证明 1 四边形ABCD是正方形 AD CD ADP CDP 在 ADP和CDP中 AD CD ADP CDP PD PD ADP CDP PA PC PA PE PC PE 2 ABCD是正方形 ADC 90 CDE 90 E DFE 90 PA PE PAD E 又 ADP CDP PAD PCD PCD E PFC DFE PCD PFC E DFE 90 CPE 90 3 CE AP同 1 理易证 ADP CDP PA PC PAD PCD PA PE PC PE PAE PEA PEA PCD EFC CPE PCD CDE PEA CPE CDE 菱形ABCD ABC 120 ADC 120 CDE 60 PC PE PCE是等边三角形 CE PE PE PA CE AP 探究三 2015荆州 如图1 在正方形ABCD中 P是对角线BD上的一点 点E