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第二章一元二次方程 第5节一元二次方程的根与系数的关系灵璧中学王素青 第一环节 复习回顾 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 一元二次方程有实数根的条件是什么 3 当 0 0 0根的情况如何 4 一元二次方程的求根公式是什么 第二环节 情景引入 同学们 我们来做一个游戏 看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积 1 x2 3x 4 0 2 6x2 x 2 0 3 2x2 3x 1 0 第三环节 探究新知 第四环节 尝试发展 尝试题1 根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积 方程两根为x1 x2 k是常数 1 2x2 3x 1 0 x1 x2 x1x2 2 3x2 5x 0 x1 x2 x1x2 3 x2 7x 6x1 x2 x1x2 4 5x2 kx 6 0 x1 x2 x1x2 尝试题2 利用根与系数的关系 求一元二次方程2x2 3x 5 0的两个根的 1 平方和 2 倒数和 3 差尝试题3 已知方程6x2 kx 5 0的一个根为1 求它的另一个根及k的值 第五环节 拓展创新 1 已知三角形的两边长是方程x2 12x k 0的两个根 三角形的第三条边长为4 求这个三角形的周长 2 变式训练 已知三角形的两边长是方程x2 12x k 0的两个根 三角形的第三条边能等于15吗 3 利用根与系数的关系 求作一个一元二次方程 使它的两根为2和3 第七环节布置作业 P52A知识技能1B数学理解3C 已知方程x2 2k 1
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