点对称操作群(点群).ppt

2旋转 3反演与反映 1对称性 一 对称操作与对称元素 4恒等操作E 1对称性 对称操作 使物体没有变化的操作 可分为点操作和空间操作 对称元素 对称操作中所凭借的元素 点 线 面 对称性就是物体或图像中各部分间所具有的相似性 物体以及图像的对称性可定义为经过某一不改变其中任何两点间距离的操作后能复原的性质 2旋转 绕轴旋转2 2角 分子可得 重现 如果分子沿顺时针方向绕一轴旋转2 n角后能够复原 就称此操作为旋转操作 上述旋转所围绕的轴就称作n次旋转轴 记做Cn 倘若分子中有一个以上的旋转轴 则轴次最高的称为主轴 主轴通常取作z轴 绕同一个旋转轴还可以进行若干次等价的旋转操作 如 绕C3轴分别旋转120度 240度和360度都可以使分子复原 分别记做C31 C32 C33 所有直线分子和A2型双原子分子都具有C 旋转轴 3反演与反映 1 对称中心 i 与反演操作 i i 从分子中任一原子至分子中心连一直线 如果在其延长线的相等距离处有一个相同原子 并且对分子中所有的原子都成立 则称此分子具有对称中心i 通过对称中心使分子复原的操作叫反演 如 具有对称中心的分子 其原子必定两两成对出现 2 对称面 镜面 与反映操作 如果分子被一平面等分为两半 任一半中的每个原子通过此平面的反映后 能在另一半 映象 中与其相同的原子重合 则称此对称分子具有一对称面 用 表示 据此进行的操作叫对称面反映操作 或简称反映 含有竖直轴 主轴 的平面叫竖直对称面 v 垂直主轴的平面叫水平对称面 h 通过主轴且平分相邻两个两次轴 xy平面内 夹角的平面叫分角对称面 d C4 C2 C2 E v h C2 C2 i 4恒等操作E 一个分子在操作后 其取向与原来的恒等不变 即分子中的每个原子都回到了原来的位置 我们称此操作为恒等操作 记做E 总的说来 对于分子的对称性 即点对称性 一共有旋转 反映 反演 旋转 反映和恒等5种点操作 以及对应于上述操作的旋转轴 反映面 对称中心和旋转 反映轴4种对称元素 旋转 第一类对称操作 或实际操作 反映 反演 旋转 反映只能在想象中实现 称作第二类对称操作或虚操作 2主要点群 3分子点群的确定 1群的定义 群阶 二 点对称操作群 点群 我们称元素的某个集合形成一个群 群有着严格的定义 封闭性 结合律成立 存在恒等元素 存在逆元素 群中元素的个数 称作群阶 3 2 1群的定义 群阶 例如 NH3分子 H2O E C2 v 1 v 2 4阶群 含有6个群元 E C31 C32 v 1 v 2 v 3 可以写成2C3 3 v E 所以NH3分子是6阶群 一个分子所具有的对称操作 点对称操作 的完全集合构成一个点群 PointGroup 每个点群具有一个特定的符号 国际上通用的分子点群符号叫Sch nflies 熊夫利斯 记号 熊夫利斯记号隐含了该点群中代表性的对称元素符号 例如 H2O分子 有1个C2轴 2个 v反映面 所以属于C2v点群 SO2 H2S也属于此点群 NH3分子 它有1个C3轴和3个 v反映面 属于C3v点群 类似的如CHCl3 NF3等 1 C1点群 HCBrClF分子 无任何对称元素 除C1外 属于C1点群 该类化合物称为非对称化合物 如 SiFClBrI POFClBr等 3 2 2主要点群 Ci群 1 2 二氟 1 2 二氯 二溴乙烷 2 Cn点群 仅含有一个Cn轴 如 H2O2仅含有一个C2轴 该轴平分两个平面的夹角 并交于O O键的中点 所以 该分子属于C2点群 类似的结构如 N2H4等 O O H H C2 3 Cs点群 仅含有一个镜面 如 HOCl为一与水类似的弯曲分子 只有一个对称面即分子平面 所以它属于Cs点群 O H Cl 乙醇 Cs群 邻氯吡啶 4 Cnv点群 含有一个Cn轴和n个通过Cn轴的对称面 如 H2O分子具有一个C2轴和两个包含该轴的互相垂直的对称面 故属于C2v点群 又如 NH3属于C3v点群 XeOF4属于C4v点群 CO HCl属于C v点群 O H H C2 v v C2v H2O 与水分子类似的V型分子 如SO2 NO2 ClO2 H2S 船式环已烷 图IV N2H4 图V 等均属C2v点群 图IV 船式环已烷 图V N2H4 C2v 环己烷 船式 NH3分子 图VII 是C3v点群的典型例子 C3轴穿过N原子和三角锥的底心 三个垂面各包括一个N H键 其它三角锥型分子PCl3 PF3 PSCl3 CH3Cl CHCl3等 均属C3v点群 P4S3 图 亦属C3v点群 图VII NH3 图 P4S3 氨 C3v 三氯甲烷 C3v C4v IF5 5Cnh群 除有一条n次旋转轴Cn外 还有与之垂直的一个镜面 h C2h群 N2F2 C2h群 反式二氯乙烯 C2垂直于荧光屏 h在荧光屏上 C2h 反式二氯乙烯 C3h 间苯三酚 H3BO3分子是C3h群的例子 由于B与O原子都以Sp2杂化与其它原子成键 所以整个分子在一个平面上 C3轴位于B原子上且垂直分子平面 图VI VI H3BO3分子 C3h Cs C3h C4h 6 Dn点群 含有一个Cn轴和n个垂直Cn轴的C2轴 如 Co en 3 3 分子具有一个C3轴和3个通过Co离子 垂直C3轴的C2轴 唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的正三角形中心穿过 通向Co 三条C2旋转轴分别从每个N N键中心穿过通向Co D3 7Dnh 在Dn基础上 还有垂直于主轴的镜面 h D2h群 N2O4 D2h群 乙烯 主轴垂直于荧光屏 h在荧光屏上 对称元素1个Cn轴 n个垂直Cn的二重轴 一个垂直Cn的镜面 h Dnh点群 C4 C2 C2 v h v C2 C2 D3h群 乙烷重叠型 D4h群 XeF4 D6h群 苯 D h群 I3 D5h 二茂铁 完全重叠 D h 同核双原子分子H2 N2 图VI O2等 或中心对称的线型分子CO2 CS2 C2H2 Hg2Cl2等属于D h对称性 在分子轴线存在一个C 轴 过分子中心又有一个垂直于分子轴的平面 平面上有无数个C2轴 C 轴 还有无数个垂直面 v经过并相交于C 轴 N2 D h XeF4为平面四边形 属于D4h点群 CO32 离子为平面正三角形 含有对称元素C3 3C2 3 v h E 属于D3h点群 C6H6为平面正六边形 属于D6h点群 平面乙烯属于D2h群 环戊二烯是平面正五边形分子 为D5h点群 以上统属于Dnh点群 此点群的特点是具有一个Cn轴和n个垂直于主轴的C2轴 同时有 h面 Dnd 在Dn基础上 增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面 d D2d 丙二烯 D2d B2Cl4 D3d 乙烷 完全交叉式 D3d 环己烷 椅式 D4d S8 D5d 二茂铁 完全交叉 8 Td群 甲烷 Td点群属于高度对称的分子点群 但由于形象特殊 常常可从形象上加以确定 例如 CH4 CCl4 Ni CO 4 SO42 MnO4 等分子和离子的构型均属于Td点群 9 Oh群 SF6 Oh群 属于该群的分子 对称性与正八面体或正方体完全相同 SF6 立方烷 10 Ih群 C60 很多符号比如D L R S和 lamtda delta 都可以用来描述八面体配合物的绝对构型 对于 Co en 3 3 这类含有三个二齿配体的配合物 Piper建议用符号 来描绘鳌环在空间排布的结构差异性 这个配合物具有D3对称性 有三个垂直于C3轴的C2轴 在 对映异构体中 对于每个C2轴 两个鳌环呈现