高中数学函数部分函数定义域值域函数单调性奇偶性指数函数对数函数幂函数金草雪火人教版必修一$2.4函数的奇偶性习题.ppt

07 12 18 贺君敬 1 2 4函数的奇偶性 习题 07 12 18 贺君敬 2 p33 07年高考题二 4 已知函数f x x3 12x 8在区间 3 3 上的最大值与最小值分别为m m 则m m 提示 求导即可 但 求最大值或最小值的时候 应把区间考虑进去 07 12 18 贺君敬 3 5 设函数f x 为奇函数 则a x 1 x a x 此处 取特殊值f 1 f 1 或f x f x a 1 07 12 18 贺君敬 4 p3303 06年高考题 一 3 下列函数中既是奇函数 又是区间 1 1 上单调递减的是 a f x sinxb f x x 1 c f x 1 2 ax a x d f x ln 2 x 2 x 毫无技巧可言 一个一个判断 d 07 12 18 贺君敬 5 4 函数y f x 的图象与函数g x log2x x 0 的图象关于原点对称 则f x 的表达式为 也即奇函数 f x f x 或者采用正规方法 设m x y 是函数y f x 的图象上一点点m关于原点对称的一点应为n x y 在图象g x 上 即 y log2 x y log2 x 而 x y 是函数y f x 的图象上一点 此方法需要掌握 07 12 18 贺君敬 6 p34 7 设函数f x cos 3x 0 若f x f x 是奇函数 则 有关三角函数的知识 f x 3sin 3x 那么f x f x cos 3x 3sin 3x 化简后是2cos 3x 3 若是奇函数 应为sinx的类型 故 3 k 2 得 6 07 12 18 贺君敬 7 p36 6 已知f x 是定义在r上的偶函数 且在 0 上为增函数 f 0 则不等式f log x 0的解集为 f 0 那么f 0 在 0 上为增函数 可以画出图象来解决 1 3 1 3 log x 1 3或log x 1 3 07 12 18 贺君敬 8 7 已知f x 2sin x 6 若函数f x 0 0 在r上为偶函数 且在 0 2 上是单调函数 求 的最大值 将 x 代入函数中即可得f x 2sin x 6 若是偶函数 应为cosx之类的函数 6应等于 2 得到f x 2cos x 在 0 2 上是单调函数 cosx函数在 0 上是单调的 0 x 之后就可以求出来最值了 x 故2 07 12 18 贺君敬 9 8 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 1 2an n n为奇数 an 2n n为偶数 求a2 a3 代入即可 07 12 18 贺君敬 10 p36 2007年模拟 一 5 若奇函数f x x r 满足f 2 1 f x 2 f x f 2 则f 1 代入特殊值推导一下即可 1 1 0 07 12 18 贺君敬 11 p37 创新预测 一 1 设奇函数f x 在 1 1 上是增函数 且f 1 1 若函数f x t2 2at 1对所有的x 1 1 都成立 当a 1 1 时 则t的取值范围 a 2 t 2 b t c t 2或t 2或t 0d t 或t 或t 0 很容易得到f 1 1 f x 的最大值为1 而f x t2 2at 1 可以得到1 t2 2at 1 那么t2 2at 0 t2 2at 当t 0时 t 2a 当t 0时 t 2a那么当t 0时呢 成立 07 12 18 贺君敬 12 一 2 已知f x atan x 2 bsinx 4 其中a b为常数且ab 0 如果f 3 5 则f 2004 3 的值为 2004 3中2004 对函数来说一定是周期 此处也即求f 3 f 3 1 4 5 f 3 1 4 3 07 12 18 贺君敬 13 3 设偶函数f x 对任意x r 都有f x 3 1 f x 且当x 3 2 时 f x 2x 则f 113 5 f x f x 然后推算周期 f x 6 f x 即周期为6 f 113 5 f 19x6 0 5 f 0 5 然后再将 0 5化解到 2 3 区间内 f 2 5 3 1 f 2 5 1 5 1 5 07 12