高中数学人教A版必修Ⅰ教学体会与建议(沈海敏).ppt

1 1 高中数学人教a版必修 教材分析 教学感受与建议 宁波东方外国语学校 315500 沈海敏2008年8月19日 1 2 一 纲 标教材比较分析 1 3 第一章 集合与函数 知识结构 1 4 第二章 基本初等函数 知识结构 1 5 第三章 函数的应用 知识结构 1 6 1 标 纲教材教学要求变化 1 7 1 8 1 9 第三章函数的应用 1 10 二 教学感受 1 新教材的几大亮点问题性 每节开篇以问题开始 以思考 探究 问号型 图标提出问题 在小结和复习题中提出拓展性问题 三章中 22个 思考 15个 探究 11个 亲和力 主编寄语 章头图 正文中的观察 探索 旁批等强调数学知识的背景和应用 数学是自然的 应用性 神舟 五号 炮弹发射 臭氧层空洞面积 恩格尔系数 公共汽车票价 玻意耳定律 烟花 生物体内碳14的衰减 gdp及人口增长率 地震震级 ph值的变化 第三章等 思想性 函数思想 几何直观 数形结合 渗透逼近思想 类比 推广 特殊化等 1 11 2 主要问题 课时比较紧张教学不知深浅部分内容脱节技术条件制约 1 12 结论 让我欢喜让我忧要说爱你不容易 1 13 细读课标 对照意见 研究教材突出函数的中心地位不搞 一步到位 注重几何直观重要的传统知识适当拓广淡化的知识内容不宜拓广重视初高中的衔接要研究 开发例习题 三 教学建议 1 14 突出函数的中心地位 函数作为描述客观世界变化规律的重要模型来学习 强调函数概念的背景和应用 不仅要让学生实实在在感悟到客观世界中大量存在着变量之间的依赖关系 不同的函数模型能够刻画不同的变化规律 而且能利用已知函数模型解决问题 了解数学建模过程 函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终 1 15 不搞 一步到位 内容是螺旋上升的 学习是循序渐进的过程 如 函数 函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终 在高中阶段 大致经历三个阶段进行 第一阶段 函数的概念与基本初等函数 指数函数 对数函数 幂函数 包括函数的应用等 第二阶段 三角函数 数列与不等式 第三阶段 文 选修1 1 理科 选修2 2中的导数及其应用 例如 单调性与最大 小 值 如 集合 随着学习的深入 集合 中 元素 的不断丰富 在后续内容的学习中是一种重要的工具 如用集合的语言表示函数的定义域和值域 方程和不等式的解 曲线等 1 16 注重几何直观 集合 venn图 数轴函数单调性 最值 奇偶性的讨论 指数 对数 幂函数性质的研究 如借助图形直观来了解函数的凹凸性 利用信息技术作出函数的图像 判断函数零点的个数及零点所在的大致区间 请在图象上标出使得不等式成立的x的取值范围 1 17 重要的传统知识适当拓广 1 必要性 什么知识点应适当拓广 依据新课程 高考2 可能性 什么时机进行拓广合适 水到渠成防止 越位 如二次函数及函数的单调性 它是历年高考的重点内容 是第一章研究函数及其性质的主要载体 如闭区间上二次函数的最值 二次函数含参数讨论最值 利用二次函数判断方程根的分布 由二次函数构成的复合函数等等 因此拓广和加深二次函数是必要的 又如 函数图象变换 函数图象是函数性质的直观反映 是解决函数问题的有力工具 1 18 淡化的知识内容不宜拓展 函数的定义域 值域 为了防止教师在集合与函数教学中 在求解定义域 值域等 细枝末节 上对学生进行大量的人为的 繁琐的训练 把二次不等式的内容放到 必修5 这是一种 釜底抽薪 的办法 把重点放在函数概念的本质的理解上 函数性质的讨论上 但有关函数问题首先考虑 定义域 的认识必须到位 反函数 只要求以具体函数为例进行解释和直观理解 不要求一般地讨论形式化的反函数定义 也不要求求已知函数的反函数 幂函数 只要求通过实例 了解幂函数的概念 掌握五个幂函数的图像和性质 1 19 重视初高中的衔接 以函数为例 知识内容上 初中的函数定义 变量观点y f x 一次 二次函数 反比例函数 高中的函数定义 集合与对应观点y f x 分段函数 指数 对数 幂函数 同类函数 不同类函数的差异比较 思维习惯上 单一的解析式 多样的表示法 静态的计算 求值 解方程 动态的函数性质 定义域 值域 零点 单调性 最大 最小 值 奇偶性 周期性 凹凸性 渐近线 等 感性的图象直观 理性的形式化定义 数形结合 1 20 要研究教材中的例 习题 1 准确把握练习的质和量新教材例 习题存在一些问题 习题与例题不配套 总体而言 例题容易 习题难 学完例题 不会做作业 教材某些知识内容没有相应的巩固习题 而部分习题又用到没有学过的知识 层次性不够 a组的题目有些比b组的还要难 部分题目的解答需要运用信息技术 许多学生不适应新教材的教学 很大程度上来自课后练习 2 教辅资料不能作为教学的依据高中数学教学中一直存在一个问题 就是教材与高考