高中数学三角函数的图象和性质.第二单元全部课件必修四正切函数的性质.ppt_第1页
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文档简介

正切函数的性质 三角函数 三角函数线 正切函数 正切线at p a 1 0 t tan at 知识回顾 正切函数y tanx的图像和性质 1 定义域 x r 2 正切函数的周期 所以正切函数的周期是t 最小正周期 新课讲授 3 正切函数的图象 利用正切线画出图象 如何画出正切函数在一个周期内的图象 y tanx x 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到这一段分成8等份 把单位圆右半圆中作出正切线 找交叉点 连线 由正切函数的周期性 把图象向左 向右扩展 得到正切函数的图象 称为正切曲线 y tanx 正切函数的性质 定义域 值域 周期性 正切函数是周期函数 周期是 奇偶性 奇函数 单调性 对称性 对称中心是 对称轴呢 例1 比较与的大小 解 又 内单调递增 例题讲解 例2 求函数的定义域 解 令 那么函数的定义域是 由 可得 所以函数的定义域是 例3求下列的单调区间 这个题目应该注意什么 例4求下列函数的周期 由上面两例 你能得到函数y atan x 的周期吗 例5 画出函数y tanx 的图象 指出它的单调区间 奇偶性 周期 1 作图的基本思路 利用正切线作出函数y tanx的图象 由正切函数的周期性 将图象左 右扩展得到正切曲线 2 图象特征 正切曲线是由相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成 每支曲线向上 向下可无限接近相应的两体直线 3 由函数y tanx图象可变换得到函数y atan x 的图象 课堂小结 1 1 2 奇函数 奇函数 k
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