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高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示u 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集 2“相等”关系AB 同时 BA 那么A=B。3真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)u 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关概念1函数的概念： 三要素： ； ； 2定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母 ；(2)偶次方根的被开方数 ； (3)对数式的真数必须 ；(4)指数、对数式的底必须 零且不等于1 。5)指数为零底不等于 ， (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)图像法u 相同函数的判断方法： 4映射与函数的关系： 5.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。（求值、画图像、写解析式）五函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数、减函数 注意：函数的单调性是函数的局部性质，必须指明区间； (2).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法（注意写完整步骤）： 任取x1，x2D，且x110a10a1定义域值域为在R上递 在R上递 函数图象都过定点 三、幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中为常数2、幂函数性质四、 与 互为反函数，图像关于 对称第三章 函数的应用1方程的根与函数的零点方程的 函数的图象与轴有交点的 函数的 （转化）2、函数零点的求法： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点二分法（思想及
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