高一数学必修1复习各章知识点总结5(人教).doc

讲义二 函数知识点：1.函数的定义：设A、B是非空的_集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有_的数f ( x ) 和它对应，那么就称f ( x ) 为从集合A到集合B的一个函数，记作 y = f ( x ) ，xA，其中x叫做_。x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合叫做函数的_，是集合B的_。2.映射的定义：设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。3.函数的定义含有三个要素：_、_、_。4.函数的常用表示方法有：_、_、_。5.在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做_。6.求函数的定义域的一般步骤：写出函数式有意义的不等式（组）；解不等式（组）；写出函数的定义域。7.求函数定义域的主要依据：分式的分母_；偶次方根的_；对数函数的真数_；指数函数和对数函数的底数_。8.函数值域的求法：直接法、配方法、单调性、图像法9.单调函数判定：如果对于属于函数定义域内某个空间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说在这个区间上是_函数；当时，都有，那么就说在这个区间上是_函数。10.单调性与单调区间：如果函数y = f ( x ) 在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数y = f ( x ) 在这一区间上具有（严格的）_，这一区间叫做y = f ( x ) 的_。11.证明函数单调性的步骤：_；_；_；_；_；_。12.奇偶函数的定义：如果对于函数 f ( x ) 定义域内任意一个x，都有，那么函数f ( x ) 叫做_；如果对于函数 f ( x ) 定义域内任意一个x，都有，那么函数f ( x ) 叫做_。13.奇偶函数的性质：奇偶函数的定义域关于_对称；奇函数的图像关于_对称，偶函数的图像关于_对称；奇函数在对称区间上的单调性_，偶函数在对称区间上的单调性_；（填“相同”或“相反”）如果奇函数f ( x ) 在x = 0 处有定义，则 f ( 0 ) = _；如果函数f ( x ) 的定义域不关于原点对称，那么f ( x ) 一定是_；如果函数f ( x ) 既是奇函数又是偶函数，那么f ( x ) 的表达式是f ( x ) = _。14.判断函数奇偶性的步骤：_；_；_。基础自测：1.下列各组函数是同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与yx0o-2o2o2oyx0o-2o2o2.设，函数f ( x ) 的定义域为M，值域为N，则f ( x ) 的图像可以是（ ）0o A Byx0o-2o2o2oyx0o-2o2o2o C D3.函数且的定义域为（ ）A.B.，且C.,且D.与a的值有关4.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.5.设，则（ ）A. B.0 C. D.16.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.7.下面四个结论中，正确命题是（ ）A.偶函数的图像一定与y轴相交 B.奇函数的图像一定通过原点C.偶函数的图像关于y轴对称 D.既是奇函数又是偶函数的函数一定是yx0o3o1o2o8.已知函数f ( x ) 是定义在（-3,3）上的奇函数，当0 x 3时，f ( x ) 的图像如右图所示，那么不等式x f ( x ) 0 的解集为（ ）A. B.C. D.9.二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则二次函数的解析式为_。10.已知函数分别由下表给出：x123f ( x )131x123g ( x )321则的值为_；满足的x的值为_。11.如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是_。12.某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x（百台），其总成本为G ( x ) 万元，；销售收入R ( x ) （万元）满足：，要使工厂有盈利，产量x的取值范围是_。13.已知是偶函数，且其定义域为，则a = _；b = _。ACDBP14.如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，的面积为y = f ( x )。(1)求的面积（假