安徽省2020年中考物理一轮复习 专题4 计算与推导题优练.doc

专题四计算与推导题1(2019兰州)已知天然气的热值为3.8107 j/m3，水的比热容为4.2103 j/(kg)。求：(1)完全燃烧1.4102 m3天然气放出多少热量？(2)若某天然气灶的效率为60%，则这些天然气可将质量为3.8 kg，初温为25 的水加热到多少？(当地的大气压强为一个标准大气压)解：(1)完全燃烧1.4102 m3天然气放出的热量为q放vq1.4102 m33.8107 j/m35.32105 j；(2)水吸收的热量为q吸q放60%5.32105 j3.192105 j；由q吸 cmt可得，水升高的温度：t20 ，则水的末温度为tt0t25 20 45 。2如图所示，烧瓶中装有0.3 kg煤油，电阻丝的阻值为10 ，闭合开关。调节滑动变阻器滑片，当电流表的示数为2 a时通电5 min，煤油的温度由20 升高到30 。c煤油2.1103 j/(kg)求：(1)煤油吸收的热量。(2)电阻丝加热煤油的效率。解：(1)c煤油2.1103 j/(kg)，m0.3 kg，t020 ，t30 ，煤油吸收的热量为q吸c煤油m(tt0)2.1103 j/(kg)0.3 kg(30 20 )6 300 j6.3103 j；(2)电阻丝与滑动变阻器串联，电流表测量的是整个电路中的电流，通过电阻丝的电流为i2 a，而r10 ，t5 min300 s，电流通过电阻丝放出的热量为qi2rt(2 a)210 300 s1.2104 j，则电阻丝加热煤油的效率为100%100%52.5%。3(2019安徽瑶海期末)斜面作为一种简单机械，在实际生活中应用很广泛。小方同学在实验时对斜面进行了研究，他把12 n的物体沿长1 m，高0.2 m的斜面从底部匀速拉上斜面顶端，沿斜面所用拉力为3 n(不计空气阻力)，请你帮他解决下列问题：(1)使用这个斜面做功的机械效率是多少？(2)物体与斜面间的摩擦力是多大？解：(1)拉力f做的总功为w总fl3 n1 m3 j，有用功为w有用gh12 n0.2 m2.4 j，斜面的机械效率为100%100%80%；(2)额外功为w额w总w有用3 j2.4 j0.6 j，由w额fs可得物体与斜面间的摩擦力为f0.6 n。4(2019蚌埠二模)物体重力势能的表达式为epmgh，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，g取10 n/kg。如图，质量m0.5 kg的小球，从桌面上方高h11.0 m的a点下落到与桌面相平的b点，b点离地面的高度h20.4 m。求：(1)小球从a运动到b的过程中重力势能的减小量。(2)小球从a运动到b的过程中重力做的功。(3)试说明重力做功和重力势能的关系。解：(1)以地面为零势能面，小球在a点的重力势能为eapmghamg(h1h2)0.5 kg10 n/kg(1.0 m0.4 m)7 j，小球在b 点的重力势能为ebpmghbmgh20.5 kg10 n/kg0.4 m2 j，小球从a运动到b的过程中重力势能的减小量为epeapebp7 j2 j5 j；(2)小球从a运动到b的过程中重力做的功为wgh1mgh10.5 kg10 n/kg1.0 m5 j；(3)由(1)(2)计算可知，epw，说明重力做功等于重力势能的变化量。5如图所示，有一质量不计的轻质杠杆，左端可绕o点转动，杆上系有一悬挂重物的轻绳，轻绳可在杆上自由滑动。杆的右端用一竖直向上的动力f拉着。当轻绳向右匀速滑动时，杠杆始终在水平位置保持静止。(1)设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动，试推导说明动力f与滑动时间t成正比。(2)如果杆的质量是重物质量的，当轻绳固定在杠杆的中点时，拉力始终竖直向上，使用杠杆提起重物的机械效率是多少？解：(1)杠杆支点为o，受力如下图所示，设动力臂为l，根据杠杆平衡条件可得，f阻l阻fl，则fl阻，根据v可得，l阻vt，将代入可得：fvt，又f阻gmg，由上可知，和v不变，动力f大小与滑动时间t成正比；(2)提升重物的有用功为w有用ghmgh，用杠杆提升重物的额外功为w额外g杆hmgh；w总w有用w额外mghmghmgh；100%100%88.9%。6(2019广安)小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是她利用电压恒为10 v的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知r120 、r230 ，请计算：(1)s2闭合，s1、s3断开时，电路中的电流。(2)s3断开，s1、s2闭合时，通电5 min电路消耗的电能。(3)该电路的最大功率和最小功率之比。解：(1)s2闭合，s1、s3断开时，r1与r2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻rr1r220 30 50 ，所以电路中的电流i0.2 a；(2)s3断开，s1、s2闭合时，r1被短路，电路为r2的简单电路，通电5 min电路消耗的电能wt560 s1 000 j；(3)当s1、s3断开，s2闭合时，两电阻串联，电路中总电阻最大，根据p可知，此时电路的总功率最小，电路的最小功率p小2 w，当s1、s3闭合，s2断开时，两电阻并联，电路中总电阻最小，根据p等可知，此时电路中的总功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中的总电阻r12 ，电路的最大功率p大 w，所以该电路的最大功率和最小功率之为p大p小 w2 w256。7(2019聊城)2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。c水4.2103 j/(kg)；q氢1.4108 j/kg求：(1)质量为0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量。(2)若这些热量全部被质量为200 kg，温度为15 的水吸收，则水升高的温度。(3)某氢能源公交车以140 kw的恒定功率做匀速行驶，如果0.3 kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。解：(1)0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为q放mq氢0.3 kg1.4108 j/kg4.2107 j；(2)水吸收的热量为q吸q放4.2107 j，由q吸 cmt得水升高温度为t50 ；(3)公交车所做的功为wq放4.2107 j，由p得公交车行驶时间为t300 s。8(2019河南)某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压u恒为15 v，定值电阻r010 ，r1为一竖直固定光滑金属棒，总长40 cm，阻值为20 ，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片p固定在弹簧下端且与r1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体m通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80 n，高60 cm，底面积为100 cm2。当水位处于最高位置a时，m刚好浸没在水中，此时滑片p恰在r1最上端；当水位降至最低位置b时，m的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力f与其伸长量l的关系如图乙所示，闭合开关s。试问：(1)当水位下降时，金属棒接入电路的长度减小，电压表示数减小。(两空均选填“增大”或“减小”)(2)当水位处于位置a时，电压表的示数为多少？(3)水位由位置a降至b这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？(已知水1.0103 kg/m3，g取10 n/kg)(2)当水位处于a时，设电压表示数为u1，根据串联电路特点，则u1u15 v10 v；(3)当水位处于a时，m所受浮力f浮水gv排1.0103 kg/m310 n/kg1001040.6 m360 n，m所受拉力fagf浮80 n60 n20 n，当水位处于b时，m所受拉力fbg80 n，由此可知拉力的变化量ffbfa60 n，(说明：以上解法也可通过对m的受力分析，直接求出当水位由a降至b时，拉力变化量ff浮水gv排1.0103 kg/m310 n/kg1001040.6 m360 n)，水位由a降至b，由题图乙可知，弹簧的长度增加了l30 cm，当水位处于b时，金属棒接入电路的长度为40 cm30 cm10 cm，设长度为10 cm的金属棒接入电路的阻值为r1，由题意知，解得r15 ，设此时电压表示数为u1，根据串联电路特点，有，则u1u15 v5 v，水位由a降至b，电压表的示数变化了uu1u110 v5 v5 v。9(2019安徽芜湖二模)如图所示是一个电流表、电压表两用表的电路，电流计g的量程是100 ma，内阻是20 ，电阻r12 ，r2100 ，s为单刀双掷开关。(1)当s接到a时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？(2)当s接到b时，电流计改装结果是什么表？其量程是多少？解：(1)s接a时，电流表g与r1并联，电阻较小，改装成电流表，已知表头g的量程是100 ma，内阻是20 ，根据欧姆定律可得，电流表g指针满偏，电路两端的电压为uugigrg0.1 a20 2 v；电阻r1的电流为i11 a，干路电流为ii1ig1 a0.1 a1.1 a，当电流表g满偏时，其量程是01.1 a；(2)当s接b时，电流表g与r1并联后再与r2串联，电阻较大，改装成电压表，电流表g指针满偏时，电流表g与r1并联的电压不变，即uug2 v，并联电路的总电流i1.1 a，r2两端的电压为u2ir21.1 a100 110 v，电路两端的最大总电压为u总uu2110 v2 v112 v，即电路相当于量程为0112 v的电压表。10(2019安徽淮南二模)学习的浮力知识后，小方设计了一个测皇冠密度的方法，他选用了如图的金属皇冠模分别测出模型所受重力g浮、模型浸没在水中所受的浮力f浮，水的密度为水，于是他通过推导得出，模型的密度为模(1)试推导：模。(2)若小方先用弹簧测力计测出模型的重为9 n，然后弹簧测力计测出模型完全浸没在水中时的重为7.5 n，则此模型的密度是多大？(1)证明：对于物体而言，其重力可以表示为 g模型模型 gv模型，同时，当模型完全浸没在水里时，其受到的浮力可以表示为f浮水gv排，又由于完全浸没于水中，所以v模型v排，由式可得(式除以式，约掉g和v)，则模型。(2)解：模型完全浸没在水中时的浮力f浮gf拉9 n7.5 n1.5 n，此模型的密度模型6103 kg/m3。11(2019安徽马鞍一模)电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加 220 v 电压时，通过电动机线圈的电流为 50 a。若已知该电动机线圈的电阻是 0.4 ，求：(1)该电动