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文档简介

不等式及其解集教学设计城关中学 王前波教学内容：人教版义务教育教科书114页至115页。教学目标：知识与技能：1、 能够从现实生活中抽象出不等式。理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。2、 正确理解“非负数”“不小于”“不大于”“之多”“至少”等数学术语。3、 理解不等式的解和解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解。4、 能用数轴表示不等式的解。过程与方法： 体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力。体会在解决实际问题中与他人合作的重要性。情感态度与价值观： 能独立克服困难，运用知识解决问题，树立学习数学的自信心，会合作的重要性。教学重点：不等式的解以及不等式解集的表示。教学难点：用不等式表示数量间的不等关系。教学方法：利用学生感兴趣的生活实际问题引导学生得到不等式，并类比方程的解讨论不等式的解。探究不等式解集的概念。学生学习方法：列举生活实际问题中存在着的不等式，以及不同类型的不等式，加深了解不等式的概念，类比方程的解讨论不等式的解以及不等式的解集。教学过程：一、 情景引入故事问题：有几个小朋友在分苹果，一人一个多出来一个，一人两个还差一个，请问有多少个小朋友多少个苹果？学生合作探究：有2个小朋友，3个苹果。师：拿出三支笔，奖励给两个同学，一人两支，一人一支，请同学们观察有什么发现。学生归纳：一个多，一个少。师：趁机引入，生活中处处有数学，数学来源于生活。你们还能列举生活中不相等的事例吗？学生举例，师板书：不等式及其解集二、 互动探新知（一）探究不等式问题1：一辆匀速行驶的汽车在12:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？学生活动：小组合作探究。师生合作探究：分析，本题求的是车速，因此想到速度=路程时间。因此分两部分考虑，一是从时间上看，汽车要在12点之前驶过A地则以这个速度行驶50千米所用的时间不超过三分之二小时。二是从路程上看，以这个速度行驶三分之二个小时的路程要超过50千米。解：设车速是Xkm 每小时 从时间上看可得从路程上看可得于是有： 不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。（二）探究不等式的解及其解集问题3：对于不等式当x取下列值时，试判断不等式是否成立？1、x=80 2、x=78 3、x=72学生活动：学生先独立思考完成并合作讨论交流汇报。回忆方程的解，并合作归纳不等式的解及其解集。不等式的解：满足不等式的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：不等式的所有的解组成的集合叫做不等式的解集。思考：1、不等式的解与不等式的解集一样吗？ 2、不等式的解与解不等式一样吗？ 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. （三）解集的表示方法第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。用数轴表示不等式解集的步骤：第一步：画数轴。第二步：定界点。 第三步：定方向。记住规律： 大于向右画，小于向左画。有等画实心
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