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教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：数系的扩充与复数的引入 含解析编 辑：_时 间：_第四章 第4节1(20xx全国卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：D(1i)(2i)2ii23i、选D.2已知复数zai(aR)、若z4、则复数z的共轭复数( )A2i B2iC2i D2i解析：Bzai、z2a4、得a2.复数z的共轭复数2i.故选B.3(2020市模拟)若复数z满足1i、则其共轭复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：A由1i、得zi、i、则在复平面内对应的点的坐标为、位于第一象限故选A.4(2020市一模)设复数z满足(1i)zi1、则|z|( )A4 B1C2 D3解析：B由(1i)zi1、得zi、则|z|1.故选B.5设a、bR、a、则b( )A2 B1C1 D2解析：Aai、解得b2.故选A.6(2020市模拟)复数z(i是虚数单位、aR)是纯虚数、则z的虚部为( )A1 BiC2 D2i解析：Azi是纯虚数、解得a1、则zi、z的虚部为1.故选A.7(2020市质检)设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称、z12i、则z1z2( )A5 B5C4i D4i解析：Az12i在复平面内的对应点的坐标为(2,1)、又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称、则z2的对应点的坐标为(2,1)、即z22i、z1z2(2i)(2i)i245.8(20xx全国卷)设有下列四个命题：p1：若复数z满足R、则zR；p2：若复数z满足z2R、则zR；p3：若复数z1、z2满足z1z2R、则z12；p4：若复数zR、则R.其中的真命题为( )Ap1、p3 Bp1、p4Cp2、p3 Dp2、p4解析：B设zabi(a、bR)、z1a1b1i(a1、b1R)、z2a2b2i(a2、b2R)对于p1、若R、即R、则b0、故zabiaR、所以p1为真命题；对于p2、若z2R、即(abi)2a22abib2R、则ab0.当a0、b0时、zabibiR、所以p2为假命题；对于p3、若z1z2R、即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR、则a1b2a2b10.而z12、即a1b1ia2b2ia1a2、b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2、b1b2、所以p3为假命题；对于p4、若zR、即abiR、则b0、故abiaR、所以p4为真命题故选B.9(2020市模拟)如图所示、在复平面内、网格中的每个小正方形的边长都为1、点A、B对应的复数分别是z1、z2、则_.解析：由图形可得、A点表示的复数为i、B点表示的复数为2i、12i.答案：12i10(2020区模拟)设z是复数、a(z)表示满足zn1时的最小
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