人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数学案(3).doc

数学：1.2.1有理数学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)_二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类 或者 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A.100B.100或20C.50D.50或102把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，C点折叠后的点落在的延长线上，则的度数是（ ）A.85B.90C.95D.1003已知线段AB=2，延长AB至点C，使AC=3AB，则线段BC的长是（ ）A.8B.6C.5D.44下列代数式中：，0，整式有（ ） 个A.3个B.4个C.5个D.6个5下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.B.C.D.6某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A192.5元 B200元 C244.5元 D253元7解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A4x+110x+1=1 B4x+210x1=1C4x+210x1=6 D4x+210x+1=68近似数0.08010的有效数字个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个9若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.0B.C.1D.210在22、（2）2、（2）、|2|中，负数的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个11下列各式中，结果为正数的是（ ）.A.|2|B.（2）C.22D.（2）212某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）A赔16元 B不赚不赔 C赚8元 D赚16元二、填空题13如图所示，OA表示_偏_28方向，射线OB表示_方向，AOB=_14如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分BOC，射线OE在AOC的内部，且DOE=90，写出图中所有互为余角的角：_15某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_16定义一种新运算：，则方程：的解是_.17若与是同类项，则_.18若与是同类项，则_，_；合并以后的结果是_19下列说法：-a是负数；一个数的绝对值一定是正数；一个有理数不是正数就是负数；平方等于本身的数是0和1其中正确的是_.20计算：|5|=_三、解答题21为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元体育用品商店向学校提供两种优惠方案：买一只篮球送一只足球；篮球和足球都按定价的80%付款现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x30）（1）若该学校按方案购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；若该学校按方案购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？22为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长（2）如图2，BOE=2AOE，OF平分AOB，EOF=20求AOB24先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2.25先化简，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=026某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？27100（2）2（2）（）.28如图，在中，为的中点，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.（1）用含的代数式表示的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】*一、选择题1D2B3D4B5D6B7C8B9C10C11B12A二、填空题13北 东 东南 107141和3，2和3，1和4，2和4互为余角15140元16 SKIPIF 1 0 解析：17118-1； 2； SKIPIF 1 0 ；解析：-1； 2； ； 19205三、解答题21（1）3000，（50x-1500），2400，40x；（2）选方案，利用见解析.22(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.23（1）MN的长为8cm；（2）AOB=12024mn，-2.2526（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元272128(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD2如图，已知，则的度数为( )ABCD3中BC边上的高作法正确的是A.B.C.D.4已知关于x的一次方程（3a+4b）x+10无解，则ab的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数5互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A240元 B200元 C160元 D120元6某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab7下面运算中，结果正确的是（ ）A.B.C.D.8一元一次方程3x+6=2x8移项后正确的是( )A3x2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=86 D3x2x=689数轴A、B两点相距4个单位长度，且A，B两点表示的数的绝对值相等，那么A、B两点表示的数是（ ）A4，4 B2，2 C2，2 D4，010现有五种说法：-a表示负数；绝对值最小的有理数是0；3102x2y是5次单项式；是多项式其中正确的是（）A.B.C.D.11若，且，那么 的值为（ ）A3或13B13或-13C3或-3D-3或-1312在下列数：+3，+（2.1）、0、|9|中，正数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_14如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角的度数是_15成渝铁路全长504千米一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)16某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程_17_。18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）19最薄的金箔的厚度为0000000091米，将0000000091用科学记数法表示为_20如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 三、解答题21按要求解答（1）画直线AB；画射线CD连接AD、BC相交于点P连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50，求这个角是多少度22解下列方程（组）：（1） （2）23（）如图，平面上有四个点A，B，C，D （1）根据下列语句画图:画射线BA； 画直线AD，BC相交于点E；延长线段DC，在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC；连接EF （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个（）已知：AOC=146，OD为AOC的平分线，AOB=90，部分图形如图所示请补全图形，并求BOD的度数24某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下： 用电不超过100度的，每度收费0.5元； 用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家1月份用电140度，应缴费_元；（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：他家2月份用了多少度电？25已知A=2+3xy-2x-l，B= -+xy-l(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值26先化简，再求值：已知|2a1|(4b2)20，求3ab26a2b的值27如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），D_（4，2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程28把下列各数填在相应的括号内：19，2.3，12，0.92，0，.，0.563，正数集合 ；负数集合 ；负分数集合 ；非正整数集合 【参考答案】*一、选择题1C2B3D4B5B6A7D8D9B10B11A12A二、填空题1320145015 SKIPIF 1 0 解析：16x-