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初中数学人教版八年级上册第11章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角 第1课时 同步练习题测试时间:30分钟一、选择题1.若一个三角形的三个内角度数的比为234,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案A三角形三个内角度数的比为234,三个内角的度数分别是18029=40,18039=60,18049=80.该三角形是锐角三角形.故选A.2.如图,在ABC中,B+C=100,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,则ADE的大小是()A.30B.40C.50D.60答案B在ABC中,B+C=100,BAC+B+C=180,BAC=80,AD平分BAC,BAD=12BAC=40,DEAB,ADE=BAD=40.故选B.3.如图,在ABC中,BAC=56,ABC=74,BP、CP分别平分ABC和ACB,则BPC=()A.102 B.112 C.115 D.118答案D在ABC中,BAC=56,ABC=74,ACB=180-BAC-ABC=50,BP、CP分别平分ABC和ACB,PBC=12ABC=37,PCB=12ACB=25,在BCP中,BPC=180-PBC-PCB=118,故选D.4.如图,ABC中,AE是BAC的平分线,AD是BC边上的高,且B=50,C=60,则EAD的度数为()A.35B.5C.15D.25答案BB=50,C=60,BAC=180-B-C=70,AE是BAC的平分线,EAC=12BAC=35,AD是BC边上的高,ADC=90,DAC=90-C=30,EAD=EAC-DAC=5.故选B.二、填空题5.如图,ABC中,DBC=13ABC,DCB=13ACB,A=45,则BDC=.答案135解析A=45,ABC+ACB=135,又DBC=13ABC,DCB=13ACB,DBC+DCB=13(ABC+ACB)=45.BDC=135.6.如图,ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,若BOC=120,则A=.答案60解析如图,BOC=120,1+4=180-BOC=180-120=60,又ABC和ACB的平分线交于点O,1=2,3=4,1+2+3+4=260=120,A=180-(1+2+3+4)=180-120=60.7.当三角形中一个内角是另一个内角的12时,我们称此三角形为“希望三角形”,其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54,那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为.答案54或84或108解析若54角是,则希望角的度数为54;若54角是,则12=54,所以希望角=108;若54角既不是也不是,则+54=180,又=12,所以+12+54=180,解得=84.综上所述,希望角的度数为54或84或108.三、解答题8.如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,B=42,DAE=18,求C的度数.解析AD是BC边上的高,B=42,BA
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