人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数学案(2).doc

数学：1.2.3 相反数学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空： 1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是2010；（2）、a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7. a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。2.1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空：(1)如果a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那么a ；(3)如果x6，那么x ；(4)x9，那么x ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1如图，下列关系错误的是()A.AOCAOBBOCB.AOCAODCODC.AOCAOBBODBOCD.AOCAODBODBOC2题目文件丢失！3如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形ABC分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形ABC的三个数依次为（）A.1，2，0B.0，2，1C.2，0，1D.2，1，04某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A200元 B240元 C250元 D300元5中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A.3（x2）=2x+9B.3（x+2）=2x9C.+2=D.2=6某校七年级所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A30x831x26B30x831x26C30x831x26D30x831x267下面运算中，结果正确的是（ ）A.B.C.D.8下列各组代数式中，属于同类项的是（）A与B与C与D5a与5b9计算的正确结果是（）A.B.-C.1D.1102的相反数是（）A.2B.C.D.211如果，下列成立的是（ ）A.B.C.D.12如果单项式与是同类项，那么，分别为（）A.2，2B.3，2C.2，3D.3，2二、填空题13将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_14如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为_15关于x的方程ax2x50(a2)的解是_163xyx3+xy3是_次多项式17若 ，则b-a= 。18当x=_时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等19=_.20有理数2018的相反数是_三、解答题21如图，在四边形ABCD中，Ax，Cy（0x180，0y180）.（1）ABCADC （用含x，y的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90，DE平分ADC，BF平分与ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由（3）如图2，DFB为四边形ABCD的ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，当xy时，若x+y=140，DFB=30，试求x、y小明在作图时，发现DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，DFB不存在22为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？23如图，AOB=90，COD=90，OE平分BOC，若1=30，求COE的度数解：AOB=901与2互余 COD=90BOC与2互余1= （ ）1=30BOC=30 OE平分BOC（已知）COE=BOC COE=1524为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地25已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|26先化简，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=027计算：（1）（+）（24）； （2）14+2（3）25228计算：(1)32(3) 【参考答案】*一、选择题1C2B3A4B5A6D7D8B9D10A11C12D二、填空题13201415 SKIPIF 1 0 解析：16四17-118319 SKIPIF 1 0 解析：20-2018三、解答题21（1）360-x-y；（2）DEBF；（3）x40，y100；x=y.221023答案见解析.24验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。25a-2b2627(1)23 (2)-328.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A2cmB4cmC8cmD13cm2如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A.点EB.点FC.点MD.点N3如图，直线AB和CD交于点O，OA平分EOC，若EOC70，则BOD的度数为（）A70B35C30D1104如果3x2myn+1与x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）A.m=1，n=3B.m=1，n=3C.m=1，n=3D.m=1，n=35下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.x2y与2yx2B.2R与2RC.m2n与D.23与326如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A2017的坐标是（）A（0，21008）B（21008，21008）C（21009，0）D（21009，21009）7当x=4时，式子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.78下列根据等式的性质变形正确的是（）A.若3x+22x2，则x0B.若x2，则x1C.若x3，则x23xD.若1x，则2x+113x9一元一次方程3x+6=2x8移项后正确的是( )A3x2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=86 D3x2x=68105的相反数是（）A B5 C D511一个数的相反数是3，这个数是( )A.3B.3C.D.-12有理数（1）2，（1）3，12，|1|，（1）， 中，其中等于1的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题13若 则的余角_14如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是_度.15跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过_天可以追上慢马16有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是_.17如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是_18若与是同类项，则_，_；合并以后的结果是_19的个位数字是_20填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=_三、解答题21如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是30，点B表示的数是50（1）请写出线段AB中点M表示的数是 （2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇求A、B两点间的距离；求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？22我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题问题：利用一元一次方程将化成分数解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即解答下列问题：（1）填空：将写成分数形式为 ；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程23（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长（2）如图2，BOE=2AOE，OF平分AOB，EOF=20求AOB24如图，点、点是数轴上的两点，是原点，（）写出数轴上点、点表示的数（）点、分别从、同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后、两点之间的距离是个单位？25先化简，再求值3（a2bab2）2（2a2b1）+3ab21，其中a2，b126先化简，后求值：a+（5a3b）2（a2b），其中a2，b327计算：62+（）12+（3）228如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：AB(+1，+4)，从B到A记为：BA(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC( ， )，BC( ， )，C (+1， )；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且MA（3-a，b-4），MN（5-a，b-2），则NA应记为什么？【参考答案】*一、选