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文档简介

本资料来源 第四章统计分析模型 4 1回归分析概述 1 如何确定因变量与自变量之间回归的模型 2 如何根据样本观测数据估计并检验回归模型及其未知参数 3 根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的条件平均值 并给出预测精度等 回归分析内容 最小二乘法 OLSE 1 确定回归方程 并对其可信度进行统计检验 2 判断方程中自变量对因变量的影响显著性 3 利用回归方程预报 并估计置信区间 回归分析基本原理 回归分析主要步骤 第四章统计分析模型 4 2一元线性回归分析模型 假定n组样本观测值 xi yi i 1 2 n符合如下模型 i表示第i次试验中的随机误差 则称该模型为一元线性回归分析模型 模型描述 根据该模型利用最小二乘估计法可以得到一元线性经验回归方程 分别称为的最小二乘估计 建模过程 1 画散点图2 用OLSE法估计模型中的未知参数3 模型的回归显著性检验4 构造未知参数的置信区间5 应用模型进行预测 计算预测区间 建模过程 画散点图 根据其分布情况可以粗略地选定回归函数的类型 建模过程 用OLSE法估计模型中的未知参数 建模过程 模型的回归显著性检验 几种常用的检验方法 1 拟合优度检验2 F检验 拟合优度检验 相关系数 表示变量间线性关系的密切程度 取值区间是 1 1 r 越大 说明变量间的线性关系越密切 拟合优度检验 样本决定系数 描述回归直线与样本观测值拟合优度的指标 其值在0和1之间 r2越接近1 拟合优度就越好 总离差平方和 F检验 置信水平为1 的置信区间分别为 建模过程 回归系数的置信区间 应用模型进行预测 计算预测区间 置信水平1 下 y0的预测区间 例
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