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边城高级中学张秀洲 18 1 2平行四边形对角线的性质 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形有何性质 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的邻角互补 1 平行四边形的对边相等 3 如何证明平行四边形的这些性质 复习引入 探究 如图 已知中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 你能证明发现的结论吗 动手操作 探究 如图 已知中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 你能证明发现的结论吗 动手操作 要求 画两个相同的平行四边形ABCD和A B C D 并连接对角线AC与BD A C 与B D 分别交于点O O 将两个平行四边形重叠放置 在点O处用一枚图钉固定 将平行四边形ABCD绕点O旋转180 探究 如图 已知中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 你能证明发现的结论吗 动手操作 结论 OA OC OB OD 平行四边形的性质三 平行四边形的对角线互相平分 问题 已知中 AC BD相交于O 图中有哪些三角形全等 哪些线段是相等的 请用多种方法加以验证 动手操作 图中有四对三角形全等 分别是 AOB COD AOD COB ABD CDB ADC CBA 有如下线段相等 OA OC OB OD AD BC AB DC 证明中用到 AAS ASA 例2如图 在中 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长 以及的面积 解 四边形ABCD是平行四边形 BC AD 8 CD AB 10 AC BC ABC是直角三角形 根据勾股定理 AC BC 又OA OC 范例点击应用所学 答案 28cm 1 已知中 对角线AC BD交于点O AC 12cm BD 18cm AD 13cm 求 BOC的周长 随堂练习巩固深化 2 已知的周长为48cm AB比BC长4cm 那么这个四边形的各边长分别为多少 答案 AB CD 14cm BC AD 10cm 教材 P44练习 教材44页练习第1 2题 1 平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法 又是平行四边形的一个性质 2 平行四边形的性质 3 对角线是解决平行四边形问题的常用辅助线 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 2020年3月3日 课后作业 完成 学法大视野 预习 课本P45 P47 平行四边形的判定 必做题 教材
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